Ampiezza e velocità in un'onda

[cellkurt1]

Salve a tutti, vi espongo il problema su cui sono impantanato:

Una corda tesa, fissata ai due estremi, vibra in uno dei suoi modi normali di oscillazione. La lunghezza della
corda è $ L = 2.5 m $, la massa $ m = 0.075 kg $, la tensione $ T = 192 N $, la frequenza di oscillazione $ f = 128 Hz $.
Determinare:
· la lunghezza d’onda dell’oscillazione;
· il numero di nodi.
L’ampiezza massima di oscillazione (nei ventri) è $ A = 5 cm $, considerando l’onda stazionaria espressa dall’equazione
$ y(x,t) = A sin(kx) cos(omegat) $ , $ 0 <= x <= L $, determinare:
· l’ampiezza di oscillazione di un punto della corda posto a 8 cm da un estremo;
· la massima velocità (trasversale) che tale punto raggiunge.

Sono riuscito a calcolarmi la lunghezza dell'onda dell'oscillazione che è $ lambda = 0.625 m $ ed il numero di nodi $ n = 8 $ ma mi sono bloccato al calcolo dell'ampiezza e della velocità trasversale, nel mio formulario ho trovato il modo di individuare l'ampiezza massima, ma credo non sia questo il caso dato che il punto in questione non corrisponde ad un ventre, se sapessi a che tempo t il punto arriva al suo massimo sarebbe facile, ma non so come ricavarmi questo dato. Potreste darmi una mano?

[cellkurt1]

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