Ampiezza del pendolo
In un pendolo semplice, è possibile calcolare l'ampiezza dell'oscillazione del pendolo stesso?se si, come?
Ciao e grazie.
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Risposte
"blackdie":
In un pendolo semplice, è possibile calcolare l'ampiezza dell'oscillazione del pendolo stesso?se si, come?
Ciao e grazie.
il pendolo semplice è propriamente così detto per oscillazioni piccole, per le quali il periodo è indipendente dall'ampiezza.
nei miei appunti sperimentali trovo che se l'angolo non è piccolo vale l'approssimazione $T=T_0 (1+theta^2 / 16)$ ove $T_0$ è il periodo corrispondente ad un angolo di oscillazione infinitesimo (periodo che si determina con un'estrapolazione di dati)
Wedge OK ma blackdie vuole l'ampiezza e non il periodo. Io direi che evidentemente avendo solo la lunghezza del pendolo semplice (e ovviamente l'accelerazione di gravità) non c'è modo di risalire all'ampiezza.
ciao
ciao
"mirco59":
Wedge OK ma blackdie vuole l'ampiezza e non il periodo. Io direi che evidentemente avendo solo la lunghezza del pendolo semplice (e ovviamente l'accelerazione di gravità) non c'è modo di risalire all'ampiezza.
ciao
pensavo che anche il periodo fosse a disposizione. ma ad onor del vero servirebbe anche il periodo infinitesimo misurato sperimentalmente.
volevo proprio dire quello: dal periodo del pendolo per piccole oscillazioni (non le chiamerei infinitesime però!) non si può risalire all'ampiezza, memmeno se hai il pendolo a disposizione .....
beh, poi se hai il pendolo a disposizione ..... l'ampiezza la puoi misurare
ciao
beh, poi se hai il pendolo a disposizione ..... l'ampiezza la puoi misurare
ciao
ma quindi l'ampiezza noto il periodo non è calcolabile?
Per qualche informazione ulteriore vedi qui:
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?p=79949&highlight=periodo+pendolo#79949
Conoscendo Il periodo T e la lunghezza L del pendolo
e' possibile trovare ,sia pure in modo non univoco, un
limite superiore per la semiampiezza $theta_o$.
Per esempio se ci si ferma ai primi due termini si ha:
$T=2pisqrt(L/g)[1+1/4sin^2theta_o]$
da cui si puo' ricavare il suddetto limite.
karl
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?p=79949&highlight=periodo+pendolo#79949
Conoscendo Il periodo T e la lunghezza L del pendolo
e' possibile trovare ,sia pure in modo non univoco, un
limite superiore per la semiampiezza $theta_o$.
Per esempio se ci si ferma ai primi due termini si ha:
$T=2pisqrt(L/g)[1+1/4sin^2theta_o]$
da cui si puo' ricavare il suddetto limite.
karl
Perche non è possibile determinarla in modo univoco?
Risolvendo l'equazione $T=2pisqrt(L/g)[1+1/4sin^2theta_o]$ rispetto
a $theta_o$ non si ottiene un valore preciso di $theta_o$ ma solo un suo limite
superiore.
Pr esempio se si ricava $theta_o=1°15'$ si viene a sapere solo
che l'oscillazione semplice del pendolo non supera i 2 gradi e mezzo.
E questo in accordo con il tautocronismo delle piccole oscillazioni
(intorno ai 3°-4°) che hanno tutte lo stesso periodo indipendentemente
dal punto di partenza del pendolo.
karl
a $theta_o$ non si ottiene un valore preciso di $theta_o$ ma solo un suo limite
superiore.
Pr esempio se si ricava $theta_o=1°15'$ si viene a sapere solo
che l'oscillazione semplice del pendolo non supera i 2 gradi e mezzo.
E questo in accordo con il tautocronismo delle piccole oscillazioni
(intorno ai 3°-4°) che hanno tutte lo stesso periodo indipendentemente
dal punto di partenza del pendolo.
karl
Scusate ma c'è forse un equivoco di fondo.
Se il pendolo è ideale e descrive piccole oscillazioni, allora il problema di valutare l'ampiezza dal periodo è indeterminato. Se invece le oscillazioni sono grandi (e quindi il pendolo non è isocrono) allora il problema è risolubile in linea di principio, anche se la misura (o la valutazione) dell'ampiezza dal periodo è molto critica perchè il problema è fisicamente e matematicamente malcondizionato.
ciao
Se il pendolo è ideale e descrive piccole oscillazioni, allora il problema di valutare l'ampiezza dal periodo è indeterminato. Se invece le oscillazioni sono grandi (e quindi il pendolo non è isocrono) allora il problema è risolubile in linea di principio, anche se la misura (o la valutazione) dell'ampiezza dal periodo è molto critica perchè il problema è fisicamente e matematicamente malcondizionato.
ciao
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