Altro problema sull'energia
Uno sciatore di massa 65 kg, scende da una pista lunga 100 m, con velocità iniziale 4 m/s, la pista è inclinata di 30° e il coefficiente d'attrito dinamico tra gli sci e la neve è di 0,02. Calcolare la velocità finale dello sciatore.
Mi sorge un dubbio nella risoluzione, numeri a parte:
usando il teorema dell'energia cinetica $T_f-T_i=L_{peso}+L_a=m*g*l*cos60-m*g*\mu*cos30°$
e da qui mi ricavo l'energia cinetica finale e poi la velocità finale.
Credo sia giusto così però mi è venuto di pensare di risolverlo considerando un bilancio energetico, ossia tutta l'energia iniziale (cinetica+potenziale) che diventa energia finale caratterizzata da energia cinetica più lavoro fatto dalla forza d'attrito: in formule:
$T_i+U=T_f+L_a$. Rispetto alla precedente cambia un segno meno sul lavoro della forza d'attrito (perchè $U=L_{peso}$). Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè pensare ad un bilancio energetico così non porta allo stesso risultato di quello con il teorema dell'energia cinetica? Dove sbaglio concettualmente?
Mi sorge un dubbio nella risoluzione, numeri a parte:
usando il teorema dell'energia cinetica $T_f-T_i=L_{peso}+L_a=m*g*l*cos60-m*g*\mu*cos30°$
e da qui mi ricavo l'energia cinetica finale e poi la velocità finale.
Credo sia giusto così però mi è venuto di pensare di risolverlo considerando un bilancio energetico, ossia tutta l'energia iniziale (cinetica+potenziale) che diventa energia finale caratterizzata da energia cinetica più lavoro fatto dalla forza d'attrito: in formule:
$T_i+U=T_f+L_a$. Rispetto alla precedente cambia un segno meno sul lavoro della forza d'attrito (perchè $U=L_{peso}$). Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè pensare ad un bilancio energetico così non porta allo stesso risultato di quello con il teorema dell'energia cinetica? Dove sbaglio concettualmente?
Risposte
Forse perchè, nella seconda formula, bisogna scrivere il lavoro delle forze di attrito col segno meno, e non sommarlo come hai fatto tu: essendo un bilancio energetico, infatti, tale lavoro è energia che si "perde". Ad ogni modo non sono sicuro al 1oo %.
"VINX89":
Forse perchè, nella seconda formula, bisogna scrivere il lavoro delle forze di attrito col segno meno, e non sommarlo come hai fatto tu: essendo un bilancio energetico, infatti, tale lavoro è energia che si "perde". Ad ogni modo non sono sicuro al 1oo %.
Si, è proprio così, ho appena controllato i calcoli. Ho risolto il problema utilizzando le leggi del moto uniformemente accellerato (trovando l'accellerazione con la risultante delle forze) e mi è venuto v=31 m/s. Con la prima equazione che hai scritto mi viene lo stesso risultato, mentre con la seconda esce v=32,1 m/s. Con la mia correzione, invece, esce di nuovo v=31 m/s. A meno che sia una clamorosa coincidenza, il mio suggerimento è esatto.
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