Altro problema con circuito RC: carica sul condensatore
Non vorrei abusare della pazienza edl forum con domande che forse per voi sono banali, ma ho qualche difficoltà con questi esercizi e ho bisogno di battere sul ferro finchè è caldo...
Ho questo circuito
con le seguenti caratteristiche:
$ R1 = R4 = R5 = R6 = 2 Ohm $
$ R2 = 6 Ohm; R3 = 3 Ohm; R7 = 1 Ohm $
$ e = 3V; C = 2*10^6 F $
Mi si chiede di calcolare all'istante t=0 (chiusura dell'interruttore) la corrente I, e per t molto grande sempre la corrente I e la carica sulle armatrure del condensatore.
Non ho avuto nessun problema nel calcolare le intesità di corrente (che dovrebbero venire 0,6A e 0,5A rispettivamente per t0 e per $ t=oo $ )
Mi sono bloccato sul calcolo della carica sulle armature de condensatore: (che dovrebe venire $ q=2*10^6 C $)
se non vado errato andrebbe calcolata come Capacità * diff.di potenziale (*)
Ma quale intensità di corrente devo considerare per ricavarmi la differenza di potenziale? All'istante $ t=oo $ non passa corrente dal condensatore (e quindi dalla resistenza R4).
Per far venire il risultato giusto mi verrebbe da considerare la seconda intensità trovata e secondo la legge di Ohm: $ 0,5A * R4 = 1 V $
Trovata quindi la caduta di potenziale dovuta a R4 posso calcolarmi la carica sul condensatore di $ q=2*10^6 C $
Ma non sono sicuro che il ragionamento sia giusto. In realtà mi viene più intuitivo pensare al calcolo della diff di pot. da usare in (*) come (3V - la caduta di pot.) = valore da usare effettivamente in (*)
Quindi $ (2*10^6 F) * (3V - 1V) = 4*10^6 C $ ma ovviamente il risultato non è corretto.
Mi aiutereste per favore a chiarirmi le idee su quest'ultimo dubbio?
Grazie ancora!
Ho questo circuito
con le seguenti caratteristiche:
$ R1 = R4 = R5 = R6 = 2 Ohm $
$ R2 = 6 Ohm; R3 = 3 Ohm; R7 = 1 Ohm $
$ e = 3V; C = 2*10^6 F $
Mi si chiede di calcolare all'istante t=0 (chiusura dell'interruttore) la corrente I, e per t molto grande sempre la corrente I e la carica sulle armatrure del condensatore.
Non ho avuto nessun problema nel calcolare le intesità di corrente (che dovrebbero venire 0,6A e 0,5A rispettivamente per t0 e per $ t=oo $ )
Mi sono bloccato sul calcolo della carica sulle armature de condensatore: (che dovrebe venire $ q=2*10^6 C $)
se non vado errato andrebbe calcolata come Capacità * diff.di potenziale (*)
Ma quale intensità di corrente devo considerare per ricavarmi la differenza di potenziale? All'istante $ t=oo $ non passa corrente dal condensatore (e quindi dalla resistenza R4).
Per far venire il risultato giusto mi verrebbe da considerare la seconda intensità trovata e secondo la legge di Ohm: $ 0,5A * R4 = 1 V $
Trovata quindi la caduta di potenziale dovuta a R4 posso calcolarmi la carica sul condensatore di $ q=2*10^6 C $
Ma non sono sicuro che il ragionamento sia giusto. In realtà mi viene più intuitivo pensare al calcolo della diff di pot. da usare in (*) come (3V - la caduta di pot.) = valore da usare effettivamente in (*)
Quindi $ (2*10^6 F) * (3V - 1V) = 4*10^6 C $ ma ovviamente il risultato non è corretto.
Mi aiutereste per favore a chiarirmi le idee su quest'ultimo dubbio?
Grazie ancora!
Risposte
Intanto il condensatore ha un valore di capacita' assurdo.
2 Mega Farad non esiste da nessuna parte, forse un condensatore grosso quanto la Terra avrebbe quel valore.
Forse si tratta di un errore perche' un valore molto piu' sensato e' $ 2*10^-6 F = 2uF $, valori molto simili si trovano in commercio.
Comunque, facciamo finta che sia 2 milioni di Farad.
Hai bisogno di capire meglio il funzionamento del condensatore, il condensatore e' come una piccola cisterna cilindrica che si riempie di acqua.
La sezione della cisterna e' la capacita' C del condensatore.
La quantita' d'acqua nella cisterna e' la carica q.
L'altezza dell'acqua e' la tensione V
Il flusso di acqua in ingresso/uscita e' la corrente i.
Quando la cisterna ha finito di caricarsi la quatita' di acqua la ricavi con sezione*altezza.
Cosi' nel condensatore fai C*V.
Quant'e' la tensione sul condensatore nel tuo circuito ? Se sei a regime, dopo un tempo lunghissimo, il condesatore si e' riempito e non assorbe piu' corrente, quindi la caduta su R4 e' nulla.
Per cui la sua tensione deve essere la stessa che cade sulle resistenze (R5 / /R6) + R7.
Ti calcoli la tensione che cade su quel ramo di circuito, moltiplichi V*C e hai la carica Q nel condensatore.
Ho visto che hai provato a prendere i dati numerici a "caso" e a combinarli fino a trovare un risultato giusto.
Occhio perche' finche' i quesiti sono semplici puo' funzionare, ma alla lunga e' come tirarsi la zappa sui piedi.
Ovviamente non e' corretto.
2 Mega Farad non esiste da nessuna parte, forse un condensatore grosso quanto la Terra avrebbe quel valore.
Forse si tratta di un errore perche' un valore molto piu' sensato e' $ 2*10^-6 F = 2uF $, valori molto simili si trovano in commercio.
Comunque, facciamo finta che sia 2 milioni di Farad.
Hai bisogno di capire meglio il funzionamento del condensatore, il condensatore e' come una piccola cisterna cilindrica che si riempie di acqua.
La sezione della cisterna e' la capacita' C del condensatore.
La quantita' d'acqua nella cisterna e' la carica q.
L'altezza dell'acqua e' la tensione V
Il flusso di acqua in ingresso/uscita e' la corrente i.
Quando la cisterna ha finito di caricarsi la quatita' di acqua la ricavi con sezione*altezza.
Cosi' nel condensatore fai C*V.
Quant'e' la tensione sul condensatore nel tuo circuito ? Se sei a regime, dopo un tempo lunghissimo, il condesatore si e' riempito e non assorbe piu' corrente, quindi la caduta su R4 e' nulla.
Per cui la sua tensione deve essere la stessa che cade sulle resistenze (R5 / /R6) + R7.
Ti calcoli la tensione che cade su quel ramo di circuito, moltiplichi V*C e hai la carica Q nel condensatore.
Ho visto che hai provato a prendere i dati numerici a "caso" e a combinarli fino a trovare un risultato giusto.
Occhio perche' finche' i quesiti sono semplici puo' funzionare, ma alla lunga e' come tirarsi la zappa sui piedi.
Per far venire il risultato giusto mi verrebbe da considerare la seconda intensità trovata e secondo la legge di Ohm: 0,5A⋅R4=1V
Trovata quindi la caduta di potenziale dovuta a R4 posso calcolarmi la carica sul condensatore di q=2⋅106C
Ovviamente non e' corretto.
Grazie della spiegazione...mi è stata davvero utile!
Si, in effetti ho finito per prendere i dati "a caso", motivo anche per cui mi sono fiondato qua in cerca di chiarimenti.
Quanto al condensatore hai ragione sulla capacità: è $ 2 * 10^-6 F
Si, in effetti ho finito per prendere i dati "a caso", motivo anche per cui mi sono fiondato qua in cerca di chiarimenti.
Quanto al condensatore hai ragione sulla capacità: è $ 2 * 10^-6 F
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