Altri problemi di fisica che non riesco a capire
Ciao a tutti sono di nuovo alle prese con i problemi di fisica:
nell'altro post che ho fatto ho capito come si doveva fare ma in quel problema la struttura era regolare, mentre in questi non riesco a trovare una regolarità.
Vediamo un po'
Misurando il volume di acqua uscita in un secondo dal foro di un recipiente in funzione del raggio del foro si sono ottenuti i seguenti risultati:
Raggio (cm)
0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8
Volume (cm^3)
12,6;28,3;50;78;113;154;201
anche qua ogni misura del raggio di posizione n corrisponde alla misura del volume di posizione n
La richiesta del problema è
Tracciare i grafici che esprimono il volume di acqua uscita in funzione del raggio e del suo quadrato.
Determinare successivamente la forma matematica della relazione esistente tra misura del raggio e volume dell'acqua uscita.
L'altro problema è questo
Determinare, dopo aver effettuato opportune rappresentazioni grafiche, la relazione esistente tra due grandezze x e y di cui si conoscono i valori riportati nelle seguenti tabelle:
A-
x= 0,5;1;1,5;2;2,5;3
y= 2,8;4,8;6,8;8,8;10,7;12,8
B-
x= 0;0,5;1;1,5;2;3
y= 1,2;1,7;3,2;5,7,9,2;19,1
C-
x= 0,5;1;1,5;2;2,5;3
y= 8;5;4;3,5;3,1;3.
Ok anche per questi problemi mi servirebbe un input in modo tale da capire come si faccia; la mia difficoltà più grande è trovare la relazione, perché non riesco a trovare delle regolarità.
Grazie a tutti per le risposte.
nell'altro post che ho fatto ho capito come si doveva fare ma in quel problema la struttura era regolare, mentre in questi non riesco a trovare una regolarità.
Vediamo un po'
Misurando il volume di acqua uscita in un secondo dal foro di un recipiente in funzione del raggio del foro si sono ottenuti i seguenti risultati:
Raggio (cm)
0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8
Volume (cm^3)
12,6;28,3;50;78;113;154;201
anche qua ogni misura del raggio di posizione n corrisponde alla misura del volume di posizione n
La richiesta del problema è
Tracciare i grafici che esprimono il volume di acqua uscita in funzione del raggio e del suo quadrato.
Determinare successivamente la forma matematica della relazione esistente tra misura del raggio e volume dell'acqua uscita.
L'altro problema è questo
Determinare, dopo aver effettuato opportune rappresentazioni grafiche, la relazione esistente tra due grandezze x e y di cui si conoscono i valori riportati nelle seguenti tabelle:
A-
x= 0,5;1;1,5;2;2,5;3
y= 2,8;4,8;6,8;8,8;10,7;12,8
B-
x= 0;0,5;1;1,5;2;3
y= 1,2;1,7;3,2;5,7,9,2;19,1
C-
x= 0,5;1;1,5;2;2,5;3
y= 8;5;4;3,5;3,1;3.
Ok anche per questi problemi mi servirebbe un input in modo tale da capire come si faccia; la mia difficoltà più grande è trovare la relazione, perché non riesco a trovare delle regolarità.
Grazie a tutti per le risposte.
Risposte
In realtà quì non c'è molto da capire,
se provi a studiare la correlazione fra variabili e i relativi metodi (minimi quadrati, regressione lineare, linearizzazione dei dati, ecc..) ti risulterà facilissimo risolvere i problemi.
se provi a studiare la correlazione fra variabili e i relativi metodi (minimi quadrati, regressione lineare, linearizzazione dei dati, ecc..) ti risulterà facilissimo risolvere i problemi.
Per il primo problema ....
Se calcoli il rapporto tra il volume dell'acqua uscita al secondo ($V$) e il quadrato del raggio del foro ($r$) per ognuna delle coppie di valori $(volume, raggio^2)$, $[(12,6; 0,04), (28,3; 0,09) ....]$, vedrai che è circa costante ($314,4$; $312,5$; $312$; ....). Se fai la media dei rapporti trovi una buona stima di quella costante ($313.7$). Quindi un'equazione che correla abbastanza bene $V$ e $r$ è $V \text( in )cm^3\text(/)s = 313,7 * r^2 \text( in )cm^2$.
Questo tipo di correlazione è ragionevole, perché indica una proporzionalità diretta tra quantità d'acqua che esce dal foro per unità di tempo e sezione del foro.
Se calcoli il rapporto tra il volume dell'acqua uscita al secondo ($V$) e il quadrato del raggio del foro ($r$) per ognuna delle coppie di valori $(volume, raggio^2)$, $[(12,6; 0,04), (28,3; 0,09) ....]$, vedrai che è circa costante ($314,4$; $312,5$; $312$; ....). Se fai la media dei rapporti trovi una buona stima di quella costante ($313.7$). Quindi un'equazione che correla abbastanza bene $V$ e $r$ è $V \text( in )cm^3\text(/)s = 313,7 * r^2 \text( in )cm^2$.
Questo tipo di correlazione è ragionevole, perché indica una proporzionalità diretta tra quantità d'acqua che esce dal foro per unità di tempo e sezione del foro.
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