Altezza corpo per comprimere una molla
Ciao a tutti, il problema mi dice:
Un punto di massa m scende lungo un piano inclinato. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orrizontale scabro (mi danno il coeff di attrito), andando a colpire una molla di massa trascurabile fissata ad un vincolo verticale. La molla a lunghezza a riposo l=10cme una costante k=2N/m. La distanza fra la fine del piano inclinato e il vincolo è di 40 cm. Determinare l'altezza h del corpo affinchè, dopo aver urtato la molla, possa toccare la parete del vincolo.
Come imposto il problema?
Penso che tra la posizione iniziale del corpo e la fine del piano inclinato ci sia un moto unif. accelerato e dall'inizio del piano scabro fino a toccare il vincolo sia un moto unif. decellerato giusto?
Sono accetti suggerimenti per lo svolgimento.
Grazie mille
Un punto di massa m scende lungo un piano inclinato. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orrizontale scabro (mi danno il coeff di attrito), andando a colpire una molla di massa trascurabile fissata ad un vincolo verticale. La molla a lunghezza a riposo l=10cme una costante k=2N/m. La distanza fra la fine del piano inclinato e il vincolo è di 40 cm. Determinare l'altezza h del corpo affinchè, dopo aver urtato la molla, possa toccare la parete del vincolo.
Come imposto il problema?
Penso che tra la posizione iniziale del corpo e la fine del piano inclinato ci sia un moto unif. accelerato e dall'inizio del piano scabro fino a toccare il vincolo sia un moto unif. decellerato giusto?
Sono accetti suggerimenti per lo svolgimento.
Grazie mille
Risposte
non ragionare sui tipi di moto che hai ma in termini di energie (potenziale e cinetica) e di lavoro
Formule energia potenziale e cinetica:
$ omega(ab) =mgh(a)-mgh(b) $
$ omega(ab) =1/2mv^2(b)-1/2mv^2(a) $
Ora devo ricavarmi la velocità nel punto a e nel punto b? però la velocità in a è zero perchè il corpo parte da fermo e la velocità in b è zero lo stesso perchè arriva a sbattere contro il vincolo e quindi si ferma...
$ omega(ab) =mgh(a)-mgh(b) $
$ omega(ab) =1/2mv^2(b)-1/2mv^2(a) $
Ora devo ricavarmi la velocità nel punto a e nel punto b? però la velocità in a è zero perchè il corpo parte da fermo e la velocità in b è zero lo stesso perchè arriva a sbattere contro il vincolo e quindi si ferma...
il corpo arriva alla fine del piano inclinato con una velocità $v$ tale che $1/2mv^2=mgh$
per il teorema dell'energia cinetica,$-1/2mv^2=-FL-1/2kl^2$,con $L=40cm$ e $F$ forza di attrito
per il teorema dell'energia cinetica,$-1/2mv^2=-FL-1/2kl^2$,con $L=40cm$ e $F$ forza di attrito
Ok ok ora ci sono.
Ora devo eguagliare l'energia cinetica + l'energia potenziale nel punto A con l'energia cinetica + l'energia potenziale nel punto C giusto?
Ora devo eguagliare l'energia cinetica + l'energia potenziale nel punto A con l'energia cinetica + l'energia potenziale nel punto C giusto?
no,ora ti basta risolvere l'equazione,nell'incognita $h$,
$mgh=FL+1/2kl^2$
$mgh=FL+1/2kl^2$
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