Alcuni quesiti sulle forze...
Ciao a tutti... vorrei sapere le risposte alle seguenti domande di fisica:
1) Ci sono tre vettori. Il vettore A e il vettore B hanno il punto di applicazione in comune (hanno le rispettive code attaccate), mentre il vettore C ha la code nel punto in cui ha la punta il vettore B e la punta nel punto in cui ha la punta il vettore A.
Quale delle seguenti ugugaglianza è vera?
c = a+b / b+a / a-b / b -a
La somma la escluderei perchè se fosse stato applicato il metodo punta coda a e b non avrebbero il punto di applicazione in comune, ma dovrebbero essere rappresentate una di seguito all'altra...
2) Due forze di uguale intensità (30N) hanno le direzioni che formano un angolo di 120 gradi. Determina l'intensità del vettore somma.
3) Su un piano inclinato di 45 gradi sta in equilibrio un oggetto grazie alla forza equilibrante parallela al piano di 30N. Determina il peso dell'oggetto
4) Un piano inclinato ha larghezza 3h (tre volte l'altezza). Su questo piano è appoggiato un oggetto di massa 3kg ed agisce un coefficiente d'attrito di 0,2. E' sufficiente la forza d'attrito perchè l'oggetto resti in equilibrio?
5) Esegui le seguenti operazioni cin la notazione esponenziale: $0,0072 * 0,082$
$72000 : (0,03)^2$
Grazie a tutti coloro che risponderanno...
1) Ci sono tre vettori. Il vettore A e il vettore B hanno il punto di applicazione in comune (hanno le rispettive code attaccate), mentre il vettore C ha la code nel punto in cui ha la punta il vettore B e la punta nel punto in cui ha la punta il vettore A.
Quale delle seguenti ugugaglianza è vera?
c = a+b / b+a / a-b / b -a
La somma la escluderei perchè se fosse stato applicato il metodo punta coda a e b non avrebbero il punto di applicazione in comune, ma dovrebbero essere rappresentate una di seguito all'altra...
2) Due forze di uguale intensità (30N) hanno le direzioni che formano un angolo di 120 gradi. Determina l'intensità del vettore somma.
3) Su un piano inclinato di 45 gradi sta in equilibrio un oggetto grazie alla forza equilibrante parallela al piano di 30N. Determina il peso dell'oggetto
4) Un piano inclinato ha larghezza 3h (tre volte l'altezza). Su questo piano è appoggiato un oggetto di massa 3kg ed agisce un coefficiente d'attrito di 0,2. E' sufficiente la forza d'attrito perchè l'oggetto resti in equilibrio?
5) Esegui le seguenti operazioni cin la notazione esponenziale: $0,0072 * 0,082$
$72000 : (0,03)^2$
Grazie a tutti coloro che risponderanno...
Risposte
1) è $b-a$ con la regola del parallelogramma...non è $a-b$ altrimenti sarebbe diverso il verso.
1) se ho capito bene, disegnando i vettori vedi subito che A è la somma di B e C...
2) sempre regola del parallelogramma. Se immagini un vettore orizzontale e l'altro a 120° in senso antiorario risulta (scomponendoli):
$v_x=30cos0°+30cos120°=30-15=15$
$v_y=30sin0°+30sin120°=0+30sqrt3/2=15sqrt3$
$v$ avrà quindi modulo:
$M_v=sqrt(15^2+(15sqrt3)^2)=sqrt(15^2(1+3))=sqrt(15^2*2^2)=15*2=30$
e angolo:
$theta=arctan(v_y/v_x)=arctansqrt3=60°$
$v_x=30cos0°+30cos120°=30-15=15$
$v_y=30sin0°+30sin120°=0+30sqrt3/2=15sqrt3$
$v$ avrà quindi modulo:
$M_v=sqrt(15^2+(15sqrt3)^2)=sqrt(15^2(1+3))=sqrt(15^2*2^2)=15*2=30$
e angolo:
$theta=arctan(v_y/v_x)=arctansqrt3=60°$
E' vero, ho sbagliato...ha ragione itpareid!!
$b+c=a$
quindi:
$c=a-b$
$b+c=a$
quindi:
$c=a-b$
3) In mancanza d'attrito, scomponi la forza peso $mg$ (che è verticale) nelle componenti parallela e perpendicolare al piano...quella parallela risulta:
$P_p=mg*sin45°=mg*sqrt2/2$
e questa spinge giù per la discesa...quindi d'evessere equilibrata dai 30N:
$30=mg*sqrt2/2$ ---> $m=60/(gsqrt2)$
$P_p=mg*sin45°=mg*sqrt2/2$
e questa spinge giù per la discesa...quindi d'evessere equilibrata dai 30N:
$30=mg*sqrt2/2$ ---> $m=60/(gsqrt2)$
L'angolo del piano inclinato risulta:
$alpha=arctan(h/(3h))=18.435°$
Scomponi la forza peso:
$P_p=mg*sinalpha=9.30[N]$
$P_a=mg*cosalpha=27.92[N]$
Se l'attrito potesse opporsi alla discesa sarebbe:
$P_p le P_a*mu$ ---> $9.30 le 27.92*0.2=5.584[N]$
e non è verificato...quindi il corpo scende!
$alpha=arctan(h/(3h))=18.435°$
Scomponi la forza peso:
$P_p=mg*sinalpha=9.30[N]$
$P_a=mg*cosalpha=27.92[N]$
Se l'attrito potesse opporsi alla discesa sarebbe:
$P_p le P_a*mu$ ---> $9.30 le 27.92*0.2=5.584[N]$
e non è verificato...quindi il corpo scende!
5)
$0.0072*0.082=7.2*10^-3 * 8.2*10^-2=7.2*8.2*10^-5=59.04*10^-5=5.904*10^-6$
$72000/0.03^2=(7.2*10^4)/(3*10^-2)^2=(7.2*10^4)/(9*10^-4)=7.2/9*10^8=0.8*10^8=8*10^7$
$0.0072*0.082=7.2*10^-3 * 8.2*10^-2=7.2*8.2*10^-5=59.04*10^-5=5.904*10^-6$
$72000/0.03^2=(7.2*10^4)/(3*10^-2)^2=(7.2*10^4)/(9*10^-4)=7.2/9*10^8=0.8*10^8=8*10^7$
Innanzitutto grazie a tutti per le risposte, però forse non vi ho detto che sono alle superiori... tutti quei "cosi" da voi forniti mi sisultano incomprensibli (seno e coseno, arctan etc...), pertanto vorrei proporvi i miei ragionami un po' più semplici per sapere se stanno in piedi ^_^
2) con la regola del parallelogramma, tracciando la forza somma che risulterebbe la diagonale del parallelogramma, noto che, essendo in un parallelogramma le diagonali anchi bisettrici degli angoli, si vengo a formare due angoli di 60 gradi... da qui ricavo che anche il triangolo che si forma è un triangolo equilatero, quindi il vettore somma, che è un lato del triangolo, è uguale agli altri due lati, ovvero anch'esso 30N
3) il piano è inclinato di 45 gradi, quindi il triangolo rettangolo che rappresenta il piano risulterebbe essere la metà di un quadrato. essendo la forza equilibrante 30N il lato del quadrato che si viene a formare con i lati della foeza peso, della forza equilibrante e dell'altra componente che risulta dalla scomposizione della forza peso perpendicolare al piano incilnato, noto che i due triangoli sono simili; quindi anche il triangolo "piccolo" è la metà di un quadrato, e poichè un suo lato misura 30N e la forza peso risulta la diagonale del quadrato, poso dedurre che il peso risulta 30 * radice di 2...
4) posso scomporre la forza peso nelle due componenti. posso calcolare la forza equilibrante con la formula $h/l * P = h/(3h) * 30$ (3kg x 9,81 = circa 30) = $1/3 * 30 = 10$
Ora posso riacavare anche l'altra componente, quella perpendicolare al piano ,necessaria per calcolare poi l'attrito, col teorema di pitagora:
$30^2 - 10^2$ = radice di 800 = circa 27...
Ora posso calcolare l'attrito:
attrito = coefficiente (0,2) x forza perpendicolare (27)
Poichè l'attrito risulta inferiore a 10 (che è la forza opposta a quella equilibrante che fa cadere l'oggetto) il corpo cade...
Forse sono stato poco chiaro con l'esposizione, ma vorrei sapere se le mie soluioni vanno bene o se sono errate...
2) con la regola del parallelogramma, tracciando la forza somma che risulterebbe la diagonale del parallelogramma, noto che, essendo in un parallelogramma le diagonali anchi bisettrici degli angoli, si vengo a formare due angoli di 60 gradi... da qui ricavo che anche il triangolo che si forma è un triangolo equilatero, quindi il vettore somma, che è un lato del triangolo, è uguale agli altri due lati, ovvero anch'esso 30N
3) il piano è inclinato di 45 gradi, quindi il triangolo rettangolo che rappresenta il piano risulterebbe essere la metà di un quadrato. essendo la forza equilibrante 30N il lato del quadrato che si viene a formare con i lati della foeza peso, della forza equilibrante e dell'altra componente che risulta dalla scomposizione della forza peso perpendicolare al piano incilnato, noto che i due triangoli sono simili; quindi anche il triangolo "piccolo" è la metà di un quadrato, e poichè un suo lato misura 30N e la forza peso risulta la diagonale del quadrato, poso dedurre che il peso risulta 30 * radice di 2...
4) posso scomporre la forza peso nelle due componenti. posso calcolare la forza equilibrante con la formula $h/l * P = h/(3h) * 30$ (3kg x 9,81 = circa 30) = $1/3 * 30 = 10$
Ora posso riacavare anche l'altra componente, quella perpendicolare al piano ,necessaria per calcolare poi l'attrito, col teorema di pitagora:
$30^2 - 10^2$ = radice di 800 = circa 27...
Ora posso calcolare l'attrito:
attrito = coefficiente (0,2) x forza perpendicolare (27)
Poichè l'attrito risulta inferiore a 10 (che è la forza opposta a quella equilibrante che fa cadere l'oggetto) il corpo cade...
Forse sono stato poco chiaro con l'esposizione, ma vorrei sapere se le mie soluioni vanno bene o se sono errate...
No no, sei stato chiaro....certo che vanno bene!! Quando è giusto va sempre bene 
Pensavo avessi fatto seni e coseni...dipende dalla classe in cui sei...alle superiori si fanno. Cmq si, è tutto giusto!
P.S. seni e coseni sono un metodo per trovare i cateti i un triangolo rettangolo sapendone l'inclinazione e l'ipotenusa...non è difficile...mi darai conferma quando te li spiegano
ciau!!
Pensavo avessi fatto seni e coseni...dipende dalla classe in cui sei...alle superiori si fanno. Cmq si, è tutto giusto!
P.S. seni e coseni sono un metodo per trovare i cateti i un triangolo rettangolo sapendone l'inclinazione e l'ipotenusa...non è difficile...mi darai conferma quando te li spiegano
ciau!!
Yeah, grazie mille, pensavo di aver fatto un casino, invece me la sono cavata dai xD
Ma come mai le risposte vengono completamente differenti?
Ma come mai le risposte vengono completamente differenti?
Su 2 e 4 siamo d'accordo!
Sul 3, tu hai trovato la forza peso $30 sqrt2$
Io ho trovato la massa $m=60/(g sqrt2)$ e la forza peso è $mg=60/sqrt2=2/sqrt2*30=30*sqrt2$ ...e siamo d'accordo anche lì
Sul 3, tu hai trovato la forza peso $30 sqrt2$
Io ho trovato la massa $m=60/(g sqrt2)$ e la forza peso è $mg=60/sqrt2=2/sqrt2*30=30*sqrt2$ ...e siamo d'accordo anche lì
perfetto grazie mille, siete stati chiarissimi ^_^
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