Alcuni quesiti fisica
Salve a tutti, avrei alcuni quesiti di teoria che ho trovato in esami vecchi di Fisica LA (facoltà di ingegneria), e che non sono riuscito a risolvere. Visto che DEVO passare assolutamente questo maledetto esame che ho già dato varie volte, chiedo il vostro aiuto 
1. Un punto materiale è vincolato a muoversi in una dimensione. Quale delle forze seguenti lo fa muovere di
moto oscillatorio armonico?
Motivare la risposta.
a) F = −200x;
b) F = −10x2;
c) F = 32x.
2. A causa di un guasto del paracadute, un paracadutista piomba sulla neve fresca ferendosi in modo non
grave. Se fosse caduto sulla nuda terra il tempo di arresto sarebbe stato 10 volte più breve e l’urto
presumibilmente letale. Dire quale delle seguenti affermazioni è corretta e motivare la risposta:
a) la neve cambia la variazione di quantità di moto del paracadutista;
b) la neve modifica l’impulso d’arresto del paracadutista;
c) la neve cambia la forza che arresta il paracadutista.
3. Un giocoliere lancia ad un collega, contemporaneamente, una palla approssimabile ad un corpo puntiforme
di massa m con la mano sinistra, ed una clava roteante, sempre di massa m e lunghezza maggiore del
diametro della palla, con la mano destra. Ad entrambi gli oggetti viene impressa la stessa energia cinetica,
ed entrambi percorrono traiettorie analoghe. Quale dei due oggetti raggiunge per primo il secondo giocoliere?
Motivare la risposta.
4. Un individuo si trova al centro di una piattaforma circolare, isolata completamente dall’esterno. Egli spinge
una palla davanti a sè, sul pavimento che sa essere perfettamente levigato e quindi con attrito trascurabile,
imprimendole al momento della spinta un “effetto” in senso orario attorno ad un asse verticale. Lo
sperimentatore osserva che la palla, una volta rilasciata, segue una traiettoria curva verso la sua destra
tale da venirsi a trovare, dopo qualche secondo, alle sue spalle.
Quali conclusioni ricava da tale osservazione?
5. Una palla viene lanciata contro un muro verso l’alto in modo da formare un angolo di 45 gradi con la
normale al muro e rimbalza in seguito ad un urto completamente elastico. Se consideriamo il sistema
costituito dalla palla, quali grandezze si conservano nel processo?
a) la componente verticale della quantità di moto e l’energia meccanica;
b) la quantità di moto e l’energia meccanica;
c) solo la componente verticale della quantità di moto.
Motivare la risposta.
6. Spiegare perchè la forza di attrito non ammette una funzione potenziale.
7. Un bambino si trova sul bordo di una giostra che ruota liberamente, senza attriti, con velocità angolare
costante. Se il bimbo si avvicina al centro della giostra, la velocità angolare del sistema giostra-bambino:
a) aumenta;
b) diminuisce;
c) rimane costante.
Motivare.
Grazie a chi vuole aiutarmi
1. Un punto materiale è vincolato a muoversi in una dimensione. Quale delle forze seguenti lo fa muovere di
moto oscillatorio armonico?
Motivare la risposta.
a) F = −200x;
b) F = −10x2;
c) F = 32x.
2. A causa di un guasto del paracadute, un paracadutista piomba sulla neve fresca ferendosi in modo non
grave. Se fosse caduto sulla nuda terra il tempo di arresto sarebbe stato 10 volte più breve e l’urto
presumibilmente letale. Dire quale delle seguenti affermazioni è corretta e motivare la risposta:
a) la neve cambia la variazione di quantità di moto del paracadutista;
b) la neve modifica l’impulso d’arresto del paracadutista;
c) la neve cambia la forza che arresta il paracadutista.
3. Un giocoliere lancia ad un collega, contemporaneamente, una palla approssimabile ad un corpo puntiforme
di massa m con la mano sinistra, ed una clava roteante, sempre di massa m e lunghezza maggiore del
diametro della palla, con la mano destra. Ad entrambi gli oggetti viene impressa la stessa energia cinetica,
ed entrambi percorrono traiettorie analoghe. Quale dei due oggetti raggiunge per primo il secondo giocoliere?
Motivare la risposta.
4. Un individuo si trova al centro di una piattaforma circolare, isolata completamente dall’esterno. Egli spinge
una palla davanti a sè, sul pavimento che sa essere perfettamente levigato e quindi con attrito trascurabile,
imprimendole al momento della spinta un “effetto” in senso orario attorno ad un asse verticale. Lo
sperimentatore osserva che la palla, una volta rilasciata, segue una traiettoria curva verso la sua destra
tale da venirsi a trovare, dopo qualche secondo, alle sue spalle.
Quali conclusioni ricava da tale osservazione?
5. Una palla viene lanciata contro un muro verso l’alto in modo da formare un angolo di 45 gradi con la
normale al muro e rimbalza in seguito ad un urto completamente elastico. Se consideriamo il sistema
costituito dalla palla, quali grandezze si conservano nel processo?
a) la componente verticale della quantità di moto e l’energia meccanica;
b) la quantità di moto e l’energia meccanica;
c) solo la componente verticale della quantità di moto.
Motivare la risposta.
6. Spiegare perchè la forza di attrito non ammette una funzione potenziale.
7. Un bambino si trova sul bordo di una giostra che ruota liberamente, senza attriti, con velocità angolare
costante. Se il bimbo si avvicina al centro della giostra, la velocità angolare del sistema giostra-bambino:
a) aumenta;
b) diminuisce;
c) rimane costante.
Motivare.
Grazie a chi vuole aiutarmi
Risposte
Prova a rispondere te, cercando per ogni argomento la relazione fondamentale che ci sta dietro (ad esempio nel primo sai che l'equazione generale del moto oscillatorio è $ma=-kx$ dunque...)
Così noi possiamo intervenire su specifici argomenti che non ti sono particolarmente chiari....altrimenti messi la così sembra proprio che non sai da dove cominciare dandoci l'impressione che queste cose tu non le abbia mai viste
Così noi possiamo intervenire su specifici argomenti che non ti sono particolarmente chiari....altrimenti messi la così sembra proprio che non sai da dove cominciare dandoci l'impressione che queste cose tu non le abbia mai viste
le ho viste eccome purtroppo
allora vi dico come l'ho pensata...
1. considerando che nel moto armonico l'accelerazione ha un termine elevato al quadrato, la risposta più sensata mi sembrerebbe la b.
2. non saprei proprio.
3. utilizzando il teorema di Konig si vede che, mentre la palla (assimilabile ad un punto) ha solo energia cinetica relativa alla traslazione ( 1/2 m*v^2 ), la clava ha anche l'energia cinetica relativa alla rotazione ( 1/2 I*w^2 ). quindi facendo un pò di calcoli ho trovato che arriva prima la palla. é giusto?
4. booh...
5. essendo l'urto elastico, direi che si conserva l'intera quantità di moto, non solo la sua componente verticale. quindi direi la risposta b, si conservano quantità di moto ed energia meccanica. giusto?
6. non so... si utilizza il potenziale per dimostrarlo?
7. direi che la velocità angolare del bambino rimane costante, perchè se diminuisce il raggio però poi la velocità lineare aumenta. però la velocità angolare del sistema non saprei, perchè non capisco se quella della giostra cambia oppure no...
allora vi dico come l'ho pensata...
1. considerando che nel moto armonico l'accelerazione ha un termine elevato al quadrato, la risposta più sensata mi sembrerebbe la b.
2. non saprei proprio.
3. utilizzando il teorema di Konig si vede che, mentre la palla (assimilabile ad un punto) ha solo energia cinetica relativa alla traslazione ( 1/2 m*v^2 ), la clava ha anche l'energia cinetica relativa alla rotazione ( 1/2 I*w^2 ). quindi facendo un pò di calcoli ho trovato che arriva prima la palla. é giusto?
4. booh...
5. essendo l'urto elastico, direi che si conserva l'intera quantità di moto, non solo la sua componente verticale. quindi direi la risposta b, si conservano quantità di moto ed energia meccanica. giusto?
6. non so... si utilizza il potenziale per dimostrarlo?
7. direi che la velocità angolare del bambino rimane costante, perchè se diminuisce il raggio però poi la velocità lineare aumenta. però la velocità angolare del sistema non saprei, perchè non capisco se quella della giostra cambia oppure no...
nessun aiuto? 
Nel 4, mi viene da pensare che se l'attrito è trascurabile, allora nel momento della spinta, qualunque sia la rotazione che viene data alla palla, quest'ultima comincia a muoversi nel verso della forza di moto uniforme.
La palla può iniziare a descrivere il moto verso destra solo se c'è attrito tra la palla e la piattaforma, altrimenti, visto che il sistema è isolato, non capisco neanche io da dove arrivi la forza necessaria a far cambiare la rotta della palla. (qualche forza apparente? direi di no visto l'isolamento del sistema.. però boh... )
Nel 2 direi che la neve cambia la variazione di quantità di moto del paracadutista. La quantità di moto è definita come massa per velocità, per cui se la velocità varia (diminuisce) in modo più graduale, la quantità di moto varia in generale in modo più graduale, quindi la "botta" che prende è attenuata da questo cambio meno repentino di velocità... Credo......
Nel 7 mi verrebbe da dire che la velocità angolare aumenta... Però se mi immagino questa giostra, magari con 2 bambini, uno sul bordo e uno quasi al centro della piattaforma che ruota, li vedo muoversi alla stessa velocità, cioè il vettore che congiunge i 2 bambini è sempre quello e non varia. Però quello che è + vicino al centro dovrebbe subire una rotazione più forte.. ma non sono sicuro di quello che dico e non saprei come motivare precisamente questa cosa...
Per gli altri non saprei. Il primo dovrebbe essere giusto, 3 e 6 non ho fatto quegli argomenti, e il 5 non ci ho pensato più di tanto..
Spero solo di averti dato una piccola mano, e di non aver sbagliato tutto!!!
Ciao!
La palla può iniziare a descrivere il moto verso destra solo se c'è attrito tra la palla e la piattaforma, altrimenti, visto che il sistema è isolato, non capisco neanche io da dove arrivi la forza necessaria a far cambiare la rotta della palla. (qualche forza apparente? direi di no visto l'isolamento del sistema.. però boh... )
Nel 2 direi che la neve cambia la variazione di quantità di moto del paracadutista. La quantità di moto è definita come massa per velocità, per cui se la velocità varia (diminuisce) in modo più graduale, la quantità di moto varia in generale in modo più graduale, quindi la "botta" che prende è attenuata da questo cambio meno repentino di velocità... Credo......
Nel 7 mi verrebbe da dire che la velocità angolare aumenta... Però se mi immagino questa giostra, magari con 2 bambini, uno sul bordo e uno quasi al centro della piattaforma che ruota, li vedo muoversi alla stessa velocità, cioè il vettore che congiunge i 2 bambini è sempre quello e non varia. Però quello che è + vicino al centro dovrebbe subire una rotazione più forte.. ma non sono sicuro di quello che dico e non saprei come motivare precisamente questa cosa...
Per gli altri non saprei. Il primo dovrebbe essere giusto, 3 e 6 non ho fatto quegli argomenti, e il 5 non ci ho pensato più di tanto..
Spero solo di averti dato una piccola mano, e di non aver sbagliato tutto!!!
Ciao!
Per la 7.. La parola stessa può aiutarti "Velocità angolare". Se la giostra fa 1 giro al secondo, che angolo compie nell'unità di tempo?.. Vedrai che nessuno ti chederà ir raggio, vuol dire che non dipende da questo.
A.B
A.B
grazie per le risposte
@ john: per quello della neve mi sa che hai ragione... per gli altri non sembri molto convinto
@ alfabeto: sai che non ho capito cosa intendi? per il fatto che la velocità angolare del bambino rimane costante ne sono quasi sicuro, però non capisco cosa succeda al sistema giostra+bambino...
grazie
@ john: per quello della neve mi sa che hai ragione... per gli altri non sembri molto convinto
@ alfabeto: sai che non ho capito cosa intendi? per il fatto che la velocità angolare del bambino rimane costante ne sono quasi sicuro, però non capisco cosa succeda al sistema giostra+bambino...
grazie
intende dire che la velocità angolare resta la stessa anche se il raggio diminuisce (raggio inteso come il bambino che sxi avvicina al centro)
infatti se sai com'è definita la velocità angolare $(d\theta)/(dt)$ vedi che non dipende dal raggio della circonferenza.
in quella della neve io risponderei con la 3. Egli cade con una certa accelerazione (dunque la quantità di moto non è costante di per se), se fosse caduto sulla terra ferma si fermerebbe di colpo perchè incontrerebbe la reazione vincolare della Terra che annulla la velocità di caduta dunque puoi assimilarlo come un urto...e negli urti vi è proprio variazione della quantità di moto.
Mentre se cade nella neve fresca, essa reagisce con una forza che annulla man mano la velocità di caduta fino a renderla nulla.
nella 3 io dico prima la clava
nella 4 devi supporre che sei in un sistema di riferimento non inerziale quindi appare magicamente una forza che...
6. esatto....sai cos'è il potenziale?prova a vedere se puoi considerare la forza d'attrito come forza che ammetta potenziale
5.sono d'accordo con te
infatti se sai com'è definita la velocità angolare $(d\theta)/(dt)$ vedi che non dipende dal raggio della circonferenza.
in quella della neve io risponderei con la 3. Egli cade con una certa accelerazione (dunque la quantità di moto non è costante di per se), se fosse caduto sulla terra ferma si fermerebbe di colpo perchè incontrerebbe la reazione vincolare della Terra che annulla la velocità di caduta dunque puoi assimilarlo come un urto...e negli urti vi è proprio variazione della quantità di moto.
Mentre se cade nella neve fresca, essa reagisce con una forza che annulla man mano la velocità di caduta fino a renderla nulla.
nella 3 io dico prima la clava
nella 4 devi supporre che sei in un sistema di riferimento non inerziale quindi appare magicamente una forza che...
6. esatto....sai cos'è il potenziale?prova a vedere se puoi considerare la forza d'attrito come forza che ammetta potenziale
5.sono d'accordo con te
"vaka85":
1. considerando che nel moto armonico l'accelerazione ha un termine elevato al quadrato, la risposta più sensata mi sembrerebbe la b.
Ne sei proprio sicuro??
allora... innanzitutto grazie elwood
1. no, non ne sono sicuro. era un'idea perchè altrimenti non saprei proprio. però se è, come dici tu, F=-kx, si può pensare come al moto armonico di un punto attaccato a una molla che va avanti e indietro finchè la molla non è nella posizione di equilibrio... è così?
per la velocità angolare, se il moto è circolare uniforme come dice il testo, allora dipende dal raggio no? è = velocità/raggio.
per la neve, se cambia anche la variazione della quantità di moto, oltre la forza, come fai a scegliere la risposta?
3. come mai la clava? eppure era la risposta della quale ero più sicuro
4. di questa proprio non capisco la domanda. se lui dà un effetto alla palla, come fa questa a finirgli dietro?!? anche se, come dici tu, possono intervenire le forze apparenti tipo coriolis...
6. come forza di attrito prendo u*massa*g, dove u è il coefficiente d'attrito?
grazie, mi state davvero aiutando
1. no, non ne sono sicuro. era un'idea perchè altrimenti non saprei proprio. però se è, come dici tu, F=-kx, si può pensare come al moto armonico di un punto attaccato a una molla che va avanti e indietro finchè la molla non è nella posizione di equilibrio... è così?
per la velocità angolare, se il moto è circolare uniforme come dice il testo, allora dipende dal raggio no? è = velocità/raggio.
per la neve, se cambia anche la variazione della quantità di moto, oltre la forza, come fai a scegliere la risposta?
3. come mai la clava? eppure era la risposta della quale ero più sicuro
4. di questa proprio non capisco la domanda. se lui dà un effetto alla palla, come fa questa a finirgli dietro?!? anche se, come dici tu, possono intervenire le forze apparenti tipo coriolis...
6. come forza di attrito prendo u*massa*g, dove u è il coefficiente d'attrito?
grazie, mi state davvero aiutando
per la 7 . se la giostra ruota mossa da un motore esterno... la velocità angolare non cambia in quanto la velocità di rotazione è imposta. Nel caso che... la giostra sia in rotazione per inerzia...il caso si fa più interessante. Il bambino muovendosi verso il centro.. mantiene la stssa velocità angolare... ma diminuisce la velocità periferica... e questa diminuzione di energia cinetica dove andrà a finire??? pensaci
A.B.
A.B.
Allora io dico la mia partendo dal fondo:
Ovviamente la velocità angolare del sistema aumenta dato che vige la conservazione del momento angolare, infatti se il bimbo va verso il centro diminuisce il momento d'inerzia, da cui l'aumento di $\omega$.
Per la 6 per farti capire basta che osservi che il lavoro della forza di attrito dipende dallo spazio percosro non dalla posizione (pensa ad un percorso chiuso...)
Per la 5 direi la a visto che in direzione ortogonale al muro la quantità di moto non può conservarsi: $\DeltaQ_n=2mv_n$...
Per la 3 mi sembra giusto il ragionamento dell'autore (arriva prima la palla) a parità di energia cinetica fornita... anche se in effetti potrei lanciarla con $\omega=0...$
Per la 2 Mi sembra chiaro, la differenza di quantità di moto è la stessa vito che è $mv_i$, quindi la a è da escludere, ma anche la b visto che l'impulso è = alla $\DeltaQ$, ovviamente è la c, infatti immagina in prima approssimazione la forza di frenata costante nel primo caso hai un'accelerazione 10 volte più bassa che nel secondo, quindi (trascurando il peso proprio) anche la forza frenante lo è...
Per la 1 direi senza dubbio la a $F=-kx$, la classica eq. diff. del moto armonico: $m\ddotx+kx=0$
Ovviamente la velocità angolare del sistema aumenta dato che vige la conservazione del momento angolare, infatti se il bimbo va verso il centro diminuisce il momento d'inerzia, da cui l'aumento di $\omega$.
Per la 6 per farti capire basta che osservi che il lavoro della forza di attrito dipende dallo spazio percosro non dalla posizione (pensa ad un percorso chiuso...)
Per la 5 direi la a visto che in direzione ortogonale al muro la quantità di moto non può conservarsi: $\DeltaQ_n=2mv_n$...
Per la 3 mi sembra giusto il ragionamento dell'autore (arriva prima la palla) a parità di energia cinetica fornita... anche se in effetti potrei lanciarla con $\omega=0...$
Per la 2 Mi sembra chiaro, la differenza di quantità di moto è la stessa vito che è $mv_i$, quindi la a è da escludere, ma anche la b visto che l'impulso è = alla $\DeltaQ$, ovviamente è la c, infatti immagina in prima approssimazione la forza di frenata costante nel primo caso hai un'accelerazione 10 volte più bassa che nel secondo, quindi (trascurando il peso proprio) anche la forza frenante lo è...
Per la 1 direi senza dubbio la a $F=-kx$, la classica eq. diff. del moto armonico: $m\ddotx+kx=0$
ti ringrazio! ma ci sono alcune cose che non capisco nel tuo ragionamento...
5. perchè non si conserva la componente ortogonale al muro? è perchè prima e dopo l'urto hanno verso opposto? questo succede solo se l'angolo è di 45° giusto?
2. come fa la differenza della quantità di moto ad essere la stessa?? visto che tra urto sulla neve e sulla terra ci sarà una velocità diversa, visto che l'accelerazione durante la frenata cambia parecchio, e quindi anche una diversa quantità di moto...
5. perchè non si conserva la componente ortogonale al muro? è perchè prima e dopo l'urto hanno verso opposto? questo succede solo se l'angolo è di 45° giusto?
2. come fa la differenza della quantità di moto ad essere la stessa?? visto che tra urto sulla neve e sulla terra ci sarà una velocità diversa, visto che l'accelerazione durante la frenata cambia parecchio, e quindi anche una diversa quantità di moto...
Non si conserva mai la quantità ortogonale al muro, visto che il muro è un corpo esterno al sistema e che fa rimbalzare la pallina proprio con una forza impulsiva normale alla superficie, quindi qualunque sia l'angolo la risposta è cmq sempre vera...
la quantità di moto è sempre la stessa per forza scusa... se il paracadutista cade dalla stessa altezza la velocità che ha in prossimità del terreno è uguale nei due casi così come quella alla fine che è 0, quindi la differenza di quantità di moto è ovviamente uguale nei due casi.
la quantità di moto è sempre la stessa per forza scusa... se il paracadutista cade dalla stessa altezza la velocità che ha in prossimità del terreno è uguale nei due casi così come quella alla fine che è 0, quindi la differenza di quantità di moto è ovviamente uguale nei due casi.
se il paracadutista cade dalla stessa altezza la velocità che ha in prossimità del terreno è uguale nei due casi così come quella alla fine che è 0, quindi la differenza di quantità di moto è ovviamente uguale nei due casi.
si la differenza di quantità di moto si, ma la variazione di quantità di moto (nell'arco di tempo suppongo) è differente. Questo non fà cambiare le cose in qualche modo?
Beh si infatti quello che dici tu è proprio proporzionale all'accelerazione...
Newton disse proprio:
$\vec F=(d\vecQ)/(dt)$
e se, come in questo caso la massa del sistema è costante:
$(d\vecQ)/(dt)=m(d\vecv)/(dt)=m\veca$
Newton disse proprio:
$\vec F=(d\vecQ)/(dt)$
e se, come in questo caso la massa del sistema è costante:
$(d\vecQ)/(dt)=m(d\vecv)/(dt)=m\veca$
mitico! grazie mille
l'unica cosa che mi rimane da capire è la pallina. si elimina la componente normale perchè prima e dopo l'urto hanno esattamente verso opposto?
l'unica cosa che mi rimane da capire è la pallina. si elimina la componente normale perchè prima e dopo l'urto hanno esattamente verso opposto?
Non necessariamente, basta che la velocità lungo quella direzione sia anche solo leggermente modificata per poter affermare che sicuramente la quantià di moto della palla lungo quella stessa direzione non si è conservata... tra prima e dopo la quantità di moto è diversa, no?
è questo il punto. come fa ad essere diversa se l'urto è elastico? quando urta rimbalza elasticamente quindi con la stessa velocità... forse c'è sotto qualche legge che non conosco che ha a che fare con la velocità e gli urti...
No urto elastico mica significa quello che dici... significa solo che si conserva l'energia cinetica tra prima e dopo l'urto, nient'altro. In questo particolare caso significa che il modulo della velocità tra prima e dopo l'urto è la stessa, poi per la conservazione della qdm parallelamente al muro hai che gli angoli di accesso e di recesso (gli angoli tra la direzione della velocità prima e dopo ripetto alla normale al muro) sono uguali. Nient'altro.
Ovviamente poi il modulo della velocità ortogonale al muro è uguale in modulo, ma mooolto diverza come vettore, infatti è addirittura opposta, quindi la differenza di velocità non è zero (ortogonale al muro) ma il doppio di quella iniziale.
Ovviamente poi il modulo della velocità ortogonale al muro è uguale in modulo, ma mooolto diverza come vettore, infatti è addirittura opposta, quindi la differenza di velocità non è zero (ortogonale al muro) ma il doppio di quella iniziale.
sarò scemo ma non riesco a capire...
facciamo che x è l'asse nella direzione normale al muro, e y parallela al muro.
se scompongo la quantità di moto nei 2 assi:
prima dell'urto: m* (Vx*i + Vy*j)
dopo l'urto: m* (-Vx*i + Vy*j)
come fai a dire che alla fine è doppia? sarà una cavolata ma proprio non ci arrivo
facciamo che x è l'asse nella direzione normale al muro, e y parallela al muro.
se scompongo la quantità di moto nei 2 assi:
prima dell'urto: m* (Vx*i + Vy*j)
dopo l'urto: m* (-Vx*i + Vy*j)
come fai a dire che alla fine è doppia? sarà una cavolata ma proprio non ci arrivo
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