Aiutoooo!!!!!Oscillatore armonico forzato
Raga vi chiedo aiuto; tra qualche giorno ho esame orale di Fisica 1; e non riesco a capire l'oscillatore armonico forzato ovvero nelle slide del mio prof ci sn solo le formule ma nessun commento.......nn ci capisco un tubo.
quello che mi è meno chiaro è il discorso del transitorio e stazionario.....
Qualcuno può spiegarmelo in modo esauriente....grazie 1000 a tutti quelli ke mi aiuteranno.
quello che mi è meno chiaro è il discorso del transitorio e stazionario.....
Qualcuno può spiegarmelo in modo esauriente....grazie 1000 a tutti quelli ke mi aiuteranno.
Risposte
Detto così c'è un mondo da dire... Se fossi più preciso potrei anche vedere se riesco ad aiutarti... 
Allora a me hanno detto che il prof all'orale chiede di commentare e spiegare la soluzione che si ottiene dall'equazione diffrenziale di secondo grado; però nelle slide del mio prof nn viene spiegato un tubo....ovvero viene scritta la soluzione; e disegnato il grafico....Ora in non so come fare; ke cosa gli posso dire in merito.
L'unica cosa ke ho capito è che la soluzione è composta da due parti: 1 parte transitoria e una stazionaria....mi potete aiutare??????
L'unica cosa ke ho capito è che la soluzione è composta da due parti: 1 parte transitoria e una stazionaria....mi potete aiutare??????
Come al solito ottieni una soluzione data dalla somma di una parte omogenea (transitoria) ed una forzata (stazionaria). La prima la ottieni risolvendo l'equazione omogenea appunto, ossia senza il termine forzante, mentre la seconda la ottieni risolvendo con anche quest'ultimo termine.
La parte omogenea è in questo caso del tipo: $x_t=Ae^{-\zeta\omega_nt}cos(\omega_nt+\phi)$; si vede quindi che per sistemi stabili questa parte di soluzione tende a zero in modo esponenziale.
La parte forzata dipende dal tipo di forzante (ovviamente); di solito si usa (soprattutto se nel corso di fisica1) una forzante sinusoidale, da cui ottieni la soluzione forzata:
$x_f=Qacos(\Omegat+theta)$
Quindi per te3mpi abbastanza elevati rimane solo quest'ultima...
Questo è solo un minimo, ma non so se ti basta...
La parte omogenea è in questo caso del tipo: $x_t=Ae^{-\zeta\omega_nt}cos(\omega_nt+\phi)$; si vede quindi che per sistemi stabili questa parte di soluzione tende a zero in modo esponenziale.
La parte forzata dipende dal tipo di forzante (ovviamente); di solito si usa (soprattutto se nel corso di fisica1) una forzante sinusoidale, da cui ottieni la soluzione forzata:
$x_f=Qacos(\Omegat+theta)$
Quindi per te3mpi abbastanza elevati rimane solo quest'ultima...
Questo è solo un minimo, ma non so se ti basta...
Quindi in poche parole la parte transitoria si ottienne risolvendo l'equazione differenziale; eliminando la forza esterna; invece quella stazionaria devo considerare anche la forza esterna.
Ho notato ke la parte transitoria; assomiglia alla soluzione che si ottine per l'oscillatore armonico smorzato; e in particolare all'oscillazione sottosmorzata. Giusto o sbaglio?
Inoltre cosa posso dire di più su queste due funzioni?
Ho notato ke la parte transitoria; assomiglia alla soluzione che si ottine per l'oscillatore armonico smorzato; e in particolare all'oscillazione sottosmorzata. Giusto o sbaglio?
Inoltre cosa posso dire di più su queste due funzioni?
Esatto infatti è proprio quella parte di soluzione, se ci fai caso se togli la parte forzante altro non hai da risolvere che un moto armonico sottosmorzato.
Puoi dire tante cose... ma sicuramente la più importante è che nella soluzione omogenea dalla risoluzione trovi $\omega_n$ e $phi$,
Mentre in quella forzata $\Omega$ non è un'incognita, ma è uguale alla pulsazione di eccitazione, mentre lo diventa il guadagno statico Q.
Puoi dire tante cose... ma sicuramente la più importante è che nella soluzione omogenea dalla risoluzione trovi $\omega_n$ e $phi$,
Mentre in quella forzata $\Omega$ non è un'incognita, ma è uguale alla pulsazione di eccitazione, mentre lo diventa il guadagno statico Q.
Quindi in poche parole la parte transitoria tende a zero esponenzialmente al variare del tempo; invece quella stazionaria rimane di ampiezza costante al variare del tempo. Giusto?
Inoltre il mio prof; clacola l'ampiezza della parte stazionaria; e ha ottenuto una frazione che ha rappresentato in un grafico....su questa cosa gli posso dire?
se non sbaglio ho capito che questa funzione assume valore ,massimo quando la pulsazione della forza esterna è uguale alla pulsazione dell'oscillatore libero(cioè senza smorzamento)....giusto o sbglio?e poi cosa posso aggiungere?
Inoltre il mio prof; clacola l'ampiezza della parte stazionaria; e ha ottenuto una frazione che ha rappresentato in un grafico....su questa cosa gli posso dire?
se non sbaglio ho capito che questa funzione assume valore ,massimo quando la pulsazione della forza esterna è uguale alla pulsazione dell'oscillatore libero(cioè senza smorzamento)....giusto o sbglio?e poi cosa posso aggiungere?
Sbagli non è proprio così...
In realtà il guadagno ha una forma più complicata...
$Q=1/\sqrt((\omega_n^2-\Omega^2)^2+(2\zeta\omega_n)^2)$
Da qui studiandola un po' vedi che non ha sempre un massimo e che la pulsazione a cui si ha il massimo varia a seconda del fattore di smorzamento ecc...
In realtà il guadagno ha una forma più complicata...
$Q=1/\sqrt((\omega_n^2-\Omega^2)^2+(2\zeta\omega_n)^2)$
Da qui studiandola un po' vedi che non ha sempre un massimo e che la pulsazione a cui si ha il massimo varia a seconda del fattore di smorzamento ecc...
Mi potresti aiutare tu a studiarla; il mio pro mi scrive l'ampiezza come: $ A_F= f_0/sqrt((\omega_N^2-\omega_F^2)^2+\mu^2\omega_F^2)$. Il grafico che mi disegna il prof è datto da A in funzione di omega. E poi parla della risonanza ma non scrive nulla nessun commento..boooooooooo...nn lo so come sn questi prof.....mi puoi aiutare tu a capirla?
Raga un'aiuto; nel moto armonico forzato il mio prof calcolo lo sfasamento; poi rappresenta questo sfasamento in un grafico in cui sull'asse delle y mette il valore dello sfasamento e invece sull'asse delle x mette il valore della pulsazione forzante della forza esterna. Qualcuno sa spiegarmi in poche parole il significato di questo grafico; e perchè si ottengono curve diverse in condizioni di risonanza a seconda del valore del coefficiente di smorzamento? Premetto che nel caso del grafico dell'ampiezza mi è tutto chiaro; ma questo non lo riesco a capire o meglio non riesco a capire il significato delle curve che si ottengono.
Ciao.
Non voglio essere scortese ti voglio solo dire perché questo tuo messaggio non mi sembra adatto a questo forum.
Secondo me qui può essere giusto discutere su dubbi riguardanti problemi o esercizi perché sono applicazioni della fisica studiata, è utile a riflettere sui concetti appresi, si impara a vedere le cose da altri punti di vista e ci rende conto a volte che alcuni concetti non erano stai compresi a fondo.
Ci deve essere una base però , non puoi pretendere che qualcuno di spieghi di sana pianta qualcosa che prima dovresti studiare da te. Gli appuntii del tuo professore sono scritti male o non sono chiari? Chiedi chiarimenti a lui, quello è il suo lavoro, oltretutto!
Ci sono poi i LIBRI, anche al tempo di internet sono insostituibili!
Se hai domande specifiche e circoscritte poi ok, ma non è giusto chiedere: "non ho capito questo me lo spiegate?".
In bocca al lupo e buono studio!
Non voglio essere scortese ti voglio solo dire perché questo tuo messaggio non mi sembra adatto a questo forum.
Secondo me qui può essere giusto discutere su dubbi riguardanti problemi o esercizi perché sono applicazioni della fisica studiata, è utile a riflettere sui concetti appresi, si impara a vedere le cose da altri punti di vista e ci rende conto a volte che alcuni concetti non erano stai compresi a fondo.
Ci deve essere una base però , non puoi pretendere che qualcuno di spieghi di sana pianta qualcosa che prima dovresti studiare da te. Gli appuntii del tuo professore sono scritti male o non sono chiari? Chiedi chiarimenti a lui, quello è il suo lavoro, oltretutto!
Ci sono poi i LIBRI, anche al tempo di internet sono insostituibili!
Se hai domande specifiche e circoscritte poi ok, ma non è giusto chiedere: "non ho capito questo me lo spiegate?".
In bocca al lupo e buono studio!
ok....grazie del chiarimento
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