Aiutoooo sul Doppio Pendolo!!!

[cocowest]

ciao ragazzi, stavo analizzando il doppio pendolo (http://it.wikipedia.org/wiki/Doppio_pendolo) con mathematica 9, ma dopo aver ricavato il sistema di equazioni di Lagrange, non riesco a trovare una soluzione, ne con NDSolve, ne con DSolve!!

vorrei graficare la funzione nel piano delle fasi, poi trovare l'hamiltoniana...etc...ma non riesco ad andare avanti
mi sta facendo diventare pazzo...
grazie, in allegato trovate la parte principale del mio lavoro

[cocowest]

Ragazzi, nessuno di voi sa perchè continua sempre a darmi quest'errore:
DSolve::underdet: There are more dependent variables than equations, so the system is underdetermined. >>
mentre con NDSolve:
NDSolve::underdet: There are more dependent variables, {\[Alpha][t],\[CurlyTheta][t]}, than equations, so the system is underdetermined. >>

Grazie, attendo risposta!!

[Quinzio]

Il senso del messaggio di errore è abbastanza chiaro, il sistema è indeterminato, hai due variabili e una sola equazione, quindi Mathematica si arrende.
Non sono esperto delle equazioni di Eulero-Lagrange, ma non dovresti scrivere:
DSolve[EQ, {\[Alpha][t], \[CurlyTheta][t]}, t]
??

Ho provato e non da errori, però riscrive la DSolve tale e quale nella soluzione, quindi non trova una soluzione analitica (penso).
Sei sicuro che ci sia una soluzione analitica ? Il doppio pendolo non è un sistema caotico ?

Poi nella NDSolve, devi dargli anche le condizioni iniziali delle velocità !

[cocowest]

grazie, ma avevo già risolto questo punto, ora invece volevo provare a graficare la funzione nel piano delle fasi, grazie al comando parametricplot!!
ed EquationTrekkerr......qualche aiuto!!!

grazie a tutti

[cocowest]

c'è qualche genio matematico, in grado di ricavare l'hamiltoniana e le 4 equazioni di hamilton, partendo dalla lagrangiana del doppio pendolo??
L = (1/6) m*
l^2 (4 \[Theta]'[t]^2 + \[Alpha]'[t]^2 +
3*\[Theta]'[t]*\[Alpha]'[t]*Cos[\[Theta][t] - \[Alpha][t]]) + (1/
2) m*g*l*(3 Cos[\[Theta][t]] + Cos[\[Alpha][t]])