Aiutooo Problema complicato
OTTICA. Sul fondo di un recipiente colmo di acqua (n = 1,33) viene posto sul fondo alla profondità di 120 cm un corpo luminoso di dimensioni molto minori delle dimensioni trasversali del recipiente. Si osserva che sulla superficie dell’acqua si forma un cerchio luminoso generato dai raggi rifratti che passano in aria . I raggi incidenti nei punti estremi al cerchio vengono riflessi totalmente. Determinare il raggio R del cerchio.
Risposte
Ho vaghi ricordi di ottica dalle superiori, comunque mi pare di ricordare che oltre un certo angolo limite i raggi vengono totalmente riflessi. Con un po' di geometria il problema si risolve facilmente.
Mi faresti vedere come?
Detta h la distanza del corpo della superficie dell'acqua e r il raggio del cerchio, detto theta l'angolo che un raggio forma con la normale alla superficie dell'acqua, si ha:
$sintheta=r/(sqrt(r^2+h^2))$, sapendo che l'angolo limite si ha per $sintheta=1/(1.33)$ si ha:
$r/(sqrt(r^2+h^2))=1/(1.33)$
$sintheta=r/(sqrt(r^2+h^2))$, sapendo che l'angolo limite si ha per $sintheta=1/(1.33)$ si ha:
$r/(sqrt(r^2+h^2))=1/(1.33)$
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