Aiuto sul moto di un proiettile
Ciao, in questi giorni sto studiando il moto di un proiettile, faccio parte di una seconda di un liceo scientifico appartenente al nuovo ordinamento. Io e la mia classe stiamo avendo problemi con questo argomento, sia perchè abbiamo un professore nuovo e sia perchè nè il professore ci ha spiegato come affrontare l'argomento (ci ha semplicemente fornito degli esempi di esercizi) nè c'è una lezione vera e propria sul libro contenente formule ecc, solo esempi. Ho provato e riprovato diverse volte, ma non riesco a capire come svolgere tre esercizi, e spero che quì potrò finalmente avere un aiuto.
1) Le componenti della velocità iniziale di un proiettile sono vᵪ = 12m/s e vᵧ = 42 m/s. Dopo quanti secondi dal lancio le componenti della velocità sono uguali?
2) Le componenti della velocità iniziale di un proiettile sono vᵪ = 30 m/s e vᵧ = 40 m/s. Qual'è il modulo della sua velocità dopo 1,8 s?
3) Alcuni fans del giocatore di basket Michael Jordan affermano che il giocatore era in grado di saltare e rimanere in aria per 2 s. Valuta se questa affermazione può essere vera calcolando l'altezza massima a cui si arriverebbe in un salto del genere. Si stima che Michael Jordan saltasse circa 1 m in verticale.
Ovviamente non voglio certo che mi svolgiate gli esercizi perchè per me sarebbe inutile.. Vorrei che mi spiegaste come svolgerli, dicendomi come devo ricavarmi le formule e i dati da utilizzare.. Grazie in anticipo!
1) Le componenti della velocità iniziale di un proiettile sono vᵪ = 12m/s e vᵧ = 42 m/s. Dopo quanti secondi dal lancio le componenti della velocità sono uguali?
2) Le componenti della velocità iniziale di un proiettile sono vᵪ = 30 m/s e vᵧ = 40 m/s. Qual'è il modulo della sua velocità dopo 1,8 s?
3) Alcuni fans del giocatore di basket Michael Jordan affermano che il giocatore era in grado di saltare e rimanere in aria per 2 s. Valuta se questa affermazione può essere vera calcolando l'altezza massima a cui si arriverebbe in un salto del genere. Si stima che Michael Jordan saltasse circa 1 m in verticale.
Ovviamente non voglio certo che mi svolgiate gli esercizi perchè per me sarebbe inutile.. Vorrei che mi spiegaste come svolgerli, dicendomi come devo ricavarmi le formule e i dati da utilizzare.. Grazie in anticipo!
Risposte
Ciao
il ragionamento che devi seguire è quello di scomporre il moto parabolico (come nel caso di un proiettile) in due moti distinti
1) Lungo l'asse orizzontale, se si trascurano gli effetti dell'attrito dell'aria, hai un moto rettilineo uniforme:
quindi valgono l'equazione del moto:
[tex]x = x_{0}+v_{x}t[/tex] dove $x_0$ è lo spostamento iniziale, e $v_x$ è la componente orizzontale della velocità iniziale
2) lungo l'asse verticale hai invece un moto uniformemente accelerato dove l'accelerazione è quella di gravità ovvero [tex]g = 9.81 \frac{m}{s^{2}}[/tex]
quindi valgono le equazioni del moto:
2a) [tex]v = v_{y_{0}} + gt[/tex] fai bene attenzione ad usare il segno corretto di $g$ a seconda che la gravità si opponga alla velocità o la aumenti. Se il corpo è lanciato verso l'alto la gravità lo fa rallentare quindi dovrai usare $-g$ nella formula, mentre se il corpo sta cadendo verso il basso la gravità lo fa accelerare quindi devi usare $+g$
2b) [tex]x = x_{0} + v_{y_{0}}t+\frac{1}{2}gt^{2}[/tex] anche qui devi fare le stesse considerazioni sul segno di $g$ viste poco fa.
Con il termine [tex]v_{y_{0}}[/tex] indico invece la componente verticale della velocità iniziale
per darti un piccolo spunto ulteriore per il primo punto dell'esercizio ti ricordo che la velocità è un vettore.
In quanto vettore ha un modulo, una direzione e un verso.
Se di un vettore qualsiasi $u$ tu ne conosci le componenti lungo gli assi $x$ e $y$ che chiamiamo $u_x$ e $u_y$, il suo modulo si calcola facendo
[tex]|u| = \sqrt{u_{x}^{2} + u_{y}^{2}}[/tex]
con queste prime informazioni dovresti essere in grado di svolgere l'esercizio. Se hai ancora dubbi o domande chiedi pure
Ciao
il ragionamento che devi seguire è quello di scomporre il moto parabolico (come nel caso di un proiettile) in due moti distinti
1) Lungo l'asse orizzontale, se si trascurano gli effetti dell'attrito dell'aria, hai un moto rettilineo uniforme:
quindi valgono l'equazione del moto:
[tex]x = x_{0}+v_{x}t[/tex] dove $x_0$ è lo spostamento iniziale, e $v_x$ è la componente orizzontale della velocità iniziale
2) lungo l'asse verticale hai invece un moto uniformemente accelerato dove l'accelerazione è quella di gravità ovvero [tex]g = 9.81 \frac{m}{s^{2}}[/tex]
quindi valgono le equazioni del moto:
2a) [tex]v = v_{y_{0}} + gt[/tex] fai bene attenzione ad usare il segno corretto di $g$ a seconda che la gravità si opponga alla velocità o la aumenti. Se il corpo è lanciato verso l'alto la gravità lo fa rallentare quindi dovrai usare $-g$ nella formula, mentre se il corpo sta cadendo verso il basso la gravità lo fa accelerare quindi devi usare $+g$
2b) [tex]x = x_{0} + v_{y_{0}}t+\frac{1}{2}gt^{2}[/tex] anche qui devi fare le stesse considerazioni sul segno di $g$ viste poco fa.
Con il termine [tex]v_{y_{0}}[/tex] indico invece la componente verticale della velocità iniziale
per darti un piccolo spunto ulteriore per il primo punto dell'esercizio ti ricordo che la velocità è un vettore.
In quanto vettore ha un modulo, una direzione e un verso.
Se di un vettore qualsiasi $u$ tu ne conosci le componenti lungo gli assi $x$ e $y$ che chiamiamo $u_x$ e $u_y$, il suo modulo si calcola facendo
[tex]|u| = \sqrt{u_{x}^{2} + u_{y}^{2}}[/tex]
con queste prime informazioni dovresti essere in grado di svolgere l'esercizio. Se hai ancora dubbi o domande chiedi pure
Ciao
Ciao e benvenuto!
Hai provato e riprovato? E dove sono i tentativi??
Magari potresti scriverne qualcuno [con le formule, possibilmente!].
Hai provato e riprovato? E dove sono i tentativi??
Magari potresti scriverne qualcuno [con le formule, possibilmente!].
Adesso ho capito, nei primi due consideravo vᵪ come v0ᵪ e vᵧ come v0ᵧ, ecco perchè non mi riuscivano, grazie per i consigli 
Però non so dove sbattere la testa per il 3° esercizio..
Però non so dove sbattere la testa per il 3° esercizio..
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