Aiuto su energia potenziale elastica
Ciao a tutti
devo fare in un esercizio in cui devo calcolare la langragiana di due particelle di massa m collegate da una molla.
Non ci sono dati relativi a vincoli vari, quindi suppongo si tratti di due particelle libere nello spazio.
Avrei bisogno di un paio di chiarimenti:
Secondo voi:
ha senso considerare una delle due particelle fissa (magari nell'origine) e l'altra che si muove? Cambia qualcosa rispetto al fatto che siano entrambe libere?
Per quanto riguarda l'energia potenziale da calcolare per trovare la lagrangiana. Qualcuno mi saprebbe indicare come si trova in questo caso?
Io suppongo che, ammesso che io possa considerare una delle due particelle fissa nell'origine, l'energia potenziale dell'altra particella sia
$V= \frac{1}{2}D(x^{2}+y^{2}+z^{2})$
dove $D$ è la costante elastica della molla, e $x$, $y$, $z$ sono la posizione della seconda particella. E' corretto?
grazie
devo fare in un esercizio in cui devo calcolare la langragiana di due particelle di massa m collegate da una molla.
Non ci sono dati relativi a vincoli vari, quindi suppongo si tratti di due particelle libere nello spazio.
Avrei bisogno di un paio di chiarimenti:
Secondo voi:
ha senso considerare una delle due particelle fissa (magari nell'origine) e l'altra che si muove? Cambia qualcosa rispetto al fatto che siano entrambe libere?
Per quanto riguarda l'energia potenziale da calcolare per trovare la lagrangiana. Qualcuno mi saprebbe indicare come si trova in questo caso?
Io suppongo che, ammesso che io possa considerare una delle due particelle fissa nell'origine, l'energia potenziale dell'altra particella sia
$V= \frac{1}{2}D(x^{2}+y^{2}+z^{2})$
dove $D$ è la costante elastica della molla, e $x$, $y$, $z$ sono la posizione della seconda particella. E' corretto?
grazie
Risposte
"Summerwind78":
Secondo voi:
ha senso considerare una delle due particelle fissa (magari nell'origine) e l'altra che si muove? Cambia qualcosa rispetto al fatto che siano entrambe libere?
prima domanda: NO
seconda domanda: certo altrimenti introduci un vincolo che nel problema non c'è
"Summerwind78":
Per quanto riguarda l'energia potenziale da calcolare per trovare la lagrangiana. Qualcuno mi saprebbe indicare come si trova in questo caso?
Se $d$ è la distanza tra i due punti e $l_0$ la lunghezza a riposo della molla: $U=1/2k*(d-l_0)^2$
PS generlamente la cotante elastica si indica con $k$, non l'ho mai vista chiamare $D$, forse è un vezzo germanico? Deutschland über alles
OK grazie, mi hai chiarito un po' di dubbi
Ragionandoci, me è sorto un ulteriore dubbio.
Se non posso fissare una particella, devo utilizzare la differenza di velocità tra le due particella per calcolarmi l'energia cinetica per la lagrangiana.
Se così non fosse a quale velocità dovrei fare riferimento?
o è sufficiente sommare le energie cinetiche delle due?
Forse ha più senso la seconda
Se non posso fissare una particella, devo utilizzare la differenza di velocità tra le due particella per calcolarmi l'energia cinetica per la lagrangiana.
Se così non fosse a quale velocità dovrei fare riferimento?
o è sufficiente sommare le energie cinetiche delle due?
Forse ha più senso la seconda
"Summerwind78":
Forse ha più senso la seconda
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