Aiuto risoluzione problemi Fisica 1
PROBLEMA N.1
Un sistema è costituito da una guida priva di attrito, ai cui estremi sono fissate due molle, di costante elastica k1 = 100 N/m e k2 rispettivamente. La guida presenta una parte centrale a forma di profilo semicircolare di raggio h = 40.0 m. La seconda molla è posta ad una altezza h/2 rispetto alla prima. Inizialmente, la molla k1 è compressa di un tratto Δx, rispetto alla lunghezza di riposo, ed
un corpo di massa m = 1.00 kg viene lasciato libero in A con velocità iniziale nulla.
Determinare:
a) il valore Δx1 di Δx tale che la velocità del corpo nel punto B (sommità del profilo circolare) sia nulla;
b) il valore Δx2 di Δx tale che l’accelerazione del corpo nel punto B sia nulla.
Si supponga ora di comprimere la prima molla di Δx2. Sapendo che la decelerazione massima
sopportabile dal corpo è a = 5g, determinare, nel caso di arresto completo contro la seconda molla:
c) la costante elastica k2;
d) la massima compressione Δy della seconda molla.
PROBLEMA N.2
Un aereo in volo orizzontale, all’altezza h = 500 m dal suolo e con velocità costante pari a v0 = 340 m/s, sgancia un ordigno. Determinare:
a) il tempo τ impegato dall’ordigno per giungere al suolo e la distanza orizzontale D tra punto di lancio e di impatto al suolo;
b) modulo, direzione e verso della velocità dell’ordigno un attimo prima di toccare il suolo.
Si supponga che, appena lanciato, l’aereo esegua una manovra evasiva entrando in una traiettoria circolare verso l’alto. Sapendo che la massima accelerazione sopportabile dal pilota è a = 12g, dove g è l’accelerazione di gravità, e che la traiettoria circolare viene percorsa sempre alla velocità v0, determinare:
c) il raggio minimo R della traiettoria circolare.
Supponendo, infine, che lo sgancio avvenga per errore durante la manovra evasiva, quando v0 è diretta verso l’alto, determinare, trascurando la resistenza dell’aria:
d) l’energia cinetica dell’ordigno un attimo prima di toccare il suolo.
PROBLEMA N.3
Una sottile asta di acciaio, di massa M = 2.0 kg e lunghezza L, è infilata in un muro, in modo da rimanere orizzontale, per una distanza D = L/4 ed è fissata nei punti A e B. L’asta sostiene ad una estremità, nel punto P, un peso di massa M1 = 10.0 kg. Determinare, supponendo il sistema in equilibrio statico:
a) modulo, direzione e verso delle forze di reazione FA ed FB sviluppate nei punti A e B;
b) se è possibile preservare l’equilibrio ponendo in A una massa di 3.0 kg e lasciando FB invariata.
Si supponga ora di piegare l’asta nel punto C in modo da formare un angolo retto. Determinare:
c) modulo, direzione e verso delle nuove forze di reazione RA ed RB sviluppate nei punti A e B;
d) se è possibile preservare l’equilibrio ponendo in B una massa di 3.0 kg e lasciando RA invariata.
PROBLEMA N.4
Due corpi, uno di massa M ed uno di massa m = 10 kg, sono fissati agli estremi di una trave rigida ed omogenea, di massa mT = m e lunghezza 3L. La trave è incernierata nel punto C, situato a 2L da M, ad un supporto rigido verticale. Supponendo il sistema in equilibrio statico, con la trave inclinata di un angolo α = 15˚ rispetto all'orizzontale, determinare:
a) il valore minimo Mmin della massa M;
b) il modulo R1 della reazione sviluppata dal vincolo in C.
Si ponga ora M = Mmin/2: il bilanciere si riposizionerà in modo che, raggiunto nuovamente l'equilibrio, m poggi a terra. In questa seconda configurazione di equilibrio determinare:
c) il modulo R2 della nuova reazione sviluppata in C;
d) il lavoro fatto dalla sola forza peso nel passaggio dalla prima alla seconda configurazione (con M = Mmin/2).
Intanto questi
Sbizzarritevi! Grazie per l'aiuto che potrete darmi!
Un sistema è costituito da una guida priva di attrito, ai cui estremi sono fissate due molle, di costante elastica k1 = 100 N/m e k2 rispettivamente. La guida presenta una parte centrale a forma di profilo semicircolare di raggio h = 40.0 m. La seconda molla è posta ad una altezza h/2 rispetto alla prima. Inizialmente, la molla k1 è compressa di un tratto Δx, rispetto alla lunghezza di riposo, ed
un corpo di massa m = 1.00 kg viene lasciato libero in A con velocità iniziale nulla.
Determinare:
a) il valore Δx1 di Δx tale che la velocità del corpo nel punto B (sommità del profilo circolare) sia nulla;
b) il valore Δx2 di Δx tale che l’accelerazione del corpo nel punto B sia nulla.
Si supponga ora di comprimere la prima molla di Δx2. Sapendo che la decelerazione massima
sopportabile dal corpo è a = 5g, determinare, nel caso di arresto completo contro la seconda molla:
c) la costante elastica k2;
d) la massima compressione Δy della seconda molla.
PROBLEMA N.2
Un aereo in volo orizzontale, all’altezza h = 500 m dal suolo e con velocità costante pari a v0 = 340 m/s, sgancia un ordigno. Determinare:
a) il tempo τ impegato dall’ordigno per giungere al suolo e la distanza orizzontale D tra punto di lancio e di impatto al suolo;
b) modulo, direzione e verso della velocità dell’ordigno un attimo prima di toccare il suolo.
Si supponga che, appena lanciato, l’aereo esegua una manovra evasiva entrando in una traiettoria circolare verso l’alto. Sapendo che la massima accelerazione sopportabile dal pilota è a = 12g, dove g è l’accelerazione di gravità, e che la traiettoria circolare viene percorsa sempre alla velocità v0, determinare:
c) il raggio minimo R della traiettoria circolare.
Supponendo, infine, che lo sgancio avvenga per errore durante la manovra evasiva, quando v0 è diretta verso l’alto, determinare, trascurando la resistenza dell’aria:
d) l’energia cinetica dell’ordigno un attimo prima di toccare il suolo.
PROBLEMA N.3
Una sottile asta di acciaio, di massa M = 2.0 kg e lunghezza L, è infilata in un muro, in modo da rimanere orizzontale, per una distanza D = L/4 ed è fissata nei punti A e B. L’asta sostiene ad una estremità, nel punto P, un peso di massa M1 = 10.0 kg. Determinare, supponendo il sistema in equilibrio statico:
a) modulo, direzione e verso delle forze di reazione FA ed FB sviluppate nei punti A e B;
b) se è possibile preservare l’equilibrio ponendo in A una massa di 3.0 kg e lasciando FB invariata.
Si supponga ora di piegare l’asta nel punto C in modo da formare un angolo retto. Determinare:
c) modulo, direzione e verso delle nuove forze di reazione RA ed RB sviluppate nei punti A e B;
d) se è possibile preservare l’equilibrio ponendo in B una massa di 3.0 kg e lasciando RA invariata.
PROBLEMA N.4
Due corpi, uno di massa M ed uno di massa m = 10 kg, sono fissati agli estremi di una trave rigida ed omogenea, di massa mT = m e lunghezza 3L. La trave è incernierata nel punto C, situato a 2L da M, ad un supporto rigido verticale. Supponendo il sistema in equilibrio statico, con la trave inclinata di un angolo α = 15˚ rispetto all'orizzontale, determinare:
a) il valore minimo Mmin della massa M;
b) il modulo R1 della reazione sviluppata dal vincolo in C.
Si ponga ora M = Mmin/2: il bilanciere si riposizionerà in modo che, raggiunto nuovamente l'equilibrio, m poggi a terra. In questa seconda configurazione di equilibrio determinare:
c) il modulo R2 della nuova reazione sviluppata in C;
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Risposte
Vorrei inserire anche alcune immagini riguardanti i problemi ma, essendo nuovo nel forum, non so se sia possibile. In caso si possa fare potete spiegarmi gentilmente come? Grazie
Questo non è un esercizificio.
Se vuoi nutrire qualche speranza di avere collaborazione, posta un quesito alla volta e, soprattutto, indica una tua proposta di soluzione (anche una lettura del regolamento non guasterebbe)
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