Aiuto problema fisica 1

[utentephysics]

Due aste omogenee, ciascuna di lunghezza L pari a 15 cm e massa m pari a 2 kg, sono saldate fra loro ad un’estremità A in modo da formare tra loro un angolo α = π/6. All’estremità libera B di una di esse viene fissato un oggetto puntiforme di massa 2m. Il sistema può ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per A ed ortogonale al piano verticale individuato dalle due aste. Determinare l’angolo β che l’asta AB forma con la verticale in condizione di equilibrio.

soluzione: 4.87°

quello che ho provato a fare io è stato spostare il sistema dalla posizione di equilibrio, dunque ho calcolato la somma dei momenti trattandolo come un problema di statico.
l'equazione dei momenti a cui sono giunta prendendo come polo A è:
3Mglcos^2β - 3Mglsen^β +L/2Mgsen(α-β)
(ho trasformato poi l'ultima parentesi con la formula di differenza del seno di due angoli)
tuttavia è sbagliato!

vi prego aiutatemi

[mgrau]

Non so che conti hai fatto, a me viene così:
$2mglsin beta + mgl/2sin beta = mgl/2sin(30-beta)$
e togliendo le $m, l, g$ e sviluppando il seno della differenza
$2sin beta + 1/2sin beta = 1/2(1/2 cos beta - sqrt(3)/2sin beta)$, da cui
$tan beta = 1/(10 + sqrt(3)) -> beta = 4.87$