Aiuto in uno studio fisico di un percorso
Ciao ragazzi,
vi spiego il mio problema: all'esame di maturità porto la corsa e ho pensato di collegare come argomento per fisica lo studio analitico del percorso dei 100m piani di Usain Bolt a Pechino, nella gara che gli è valsa il record del mondo.
In rete ho trovato alcuni dati che servono per la causa ma da solo non riesco a venirne a capo, non riesco a creare il grafico spazio/tempo.
I dati sono:
t di reazione: 0,146s
copre 50m in 5,23s in 23 passi
raggiunge una velocità massima di 12,5m/s
impiega in totale 9,58s
Questi sono i dati che ho e con i quali vorrei arrivare a fare il grafico spazio/tempo della gara. E' difficile perchè inizialmente è un moto accelerato poi però quando raggiunge la velocità massima supponendo che mantenga questa velocità costante diventa un moto uniforme, il problema è che nella realtà non è cosi:
inizialmente è si accelerato ma poi, raggiunta la velocità massima, diventa un moto decelerato perchè non mantiene costante la velocità in questione per ovvi motivi anche se comunque non sarebbe nemmeno decelerato in quanto l'atleta vorrebbe conservare la velocità di picco raggiunta per cui questa cresce e decresce in continuazione.
Insomma sono disperatissimoo sono giorni che perdo ore per trovare una svolta, chiedo aiuto a voi!
vi spiego il mio problema: all'esame di maturità porto la corsa e ho pensato di collegare come argomento per fisica lo studio analitico del percorso dei 100m piani di Usain Bolt a Pechino, nella gara che gli è valsa il record del mondo.
In rete ho trovato alcuni dati che servono per la causa ma da solo non riesco a venirne a capo, non riesco a creare il grafico spazio/tempo.
I dati sono:
t di reazione: 0,146s
copre 50m in 5,23s in 23 passi
raggiunge una velocità massima di 12,5m/s
impiega in totale 9,58s
Questi sono i dati che ho e con i quali vorrei arrivare a fare il grafico spazio/tempo della gara. E' difficile perchè inizialmente è un moto accelerato poi però quando raggiunge la velocità massima supponendo che mantenga questa velocità costante diventa un moto uniforme, il problema è che nella realtà non è cosi:
inizialmente è si accelerato ma poi, raggiunta la velocità massima, diventa un moto decelerato perchè non mantiene costante la velocità in questione per ovvi motivi anche se comunque non sarebbe nemmeno decelerato in quanto l'atleta vorrebbe conservare la velocità di picco raggiunta per cui questa cresce e decresce in continuazione.
Insomma sono disperatissimoo sono giorni che perdo ore per trovare una svolta, chiedo aiuto a voi!
Risposte
Mi sembra che hai troppo pochi dati per fare qualcosa di credibile.
Tanto per dirne una, i secondi 50 metri li percorre a una velocità media di 11,5 m/s. Dunque ci si chiede: la velocità massima di 12,5 m/s quando la raggiunge? prima o dopo dei 50 metri? se la raggiunge dopo si potrebbe anche supporre che poi la mantiene fino alla fine, ma è solo una supposizione. Ma poi queste velocità sono velocità medie, perché la velocità istantanea varia a ogni passo: perché in ogni passo c'è una fase di spinta, dove il moto può forse considerarsi uniformemente accelerato, e una fase di decelerazione, quando la spinta cessa perché l'atleta ha entrambi i piedi staccati dal terreno, e allora la resistenza dell'aria lo fa decelerare (si può forse immaginare una forza decelerante costante visto che il tempo è brevissimo), fino al momento dell'appoggio del prossimo piede che prima di riprendere a spingere subisce probabilmente un'ulteriore frenata dovuta all'impatto col terrreno. Insomma se si volesse entrare nel minuscolo dettaglio temo che la cosa si farebbe complicata.
Se si volesse ipotizzare qualche dettaglio in più senza possederlo, occorrerebbe procedere analizzando la corsa di un generico centometrista e poi adattando i parametri trovati al caso Bolt (sarebbe una specie di imbroglio, ma non vedo altra soluzione).
Per analizzare la corsa di un generico centometrista occorrerebbe: 1) avere la disponibilità del centometrista; 2) riprendere la sua corsa dei 100 metri mediante videocamera; la corsa dovrebbe svolgersi su un percorso al lato del quale fossero piantate per terra delle paline metriche abbastanza fitte tali da fornire una scala spaziale attendibile; la videocamera dovrebbe seguire la corsa in modo affiancato all'atleta in modo da riprendere i suoi movimenti senza troppi errori di parallasse con le paline. 3) sapendo che il tempo tra ogni fotogramma e il successivo è 1/25 di secondo, valutare per ogni fotogramma lo spazio percorso dal baricentro dell'atleta 4) riportare su un foglio excel i dati ricavati 5) tracciare i grafici excel spazio-tempo, velocità-tempo, velocità-spazio 6) sulla base di quanto ottenuto adattare i dati a una presunta corsa di Bolt in modo da ottenere i suoi tempi caratteristici 7) tracciare i nuovi grafici 8) analizzare i grafici per sezioni attribuendo a ogni sezione i corretti parametri di accelerazione, in modo da simulare la corsa a pezzi analiticamente 9) tracciare i grafici ottenuti con le formule ricavate per confrontarli coi precedenti.
Tanto per dirne una, i secondi 50 metri li percorre a una velocità media di 11,5 m/s. Dunque ci si chiede: la velocità massima di 12,5 m/s quando la raggiunge? prima o dopo dei 50 metri? se la raggiunge dopo si potrebbe anche supporre che poi la mantiene fino alla fine, ma è solo una supposizione. Ma poi queste velocità sono velocità medie, perché la velocità istantanea varia a ogni passo: perché in ogni passo c'è una fase di spinta, dove il moto può forse considerarsi uniformemente accelerato, e una fase di decelerazione, quando la spinta cessa perché l'atleta ha entrambi i piedi staccati dal terreno, e allora la resistenza dell'aria lo fa decelerare (si può forse immaginare una forza decelerante costante visto che il tempo è brevissimo), fino al momento dell'appoggio del prossimo piede che prima di riprendere a spingere subisce probabilmente un'ulteriore frenata dovuta all'impatto col terrreno. Insomma se si volesse entrare nel minuscolo dettaglio temo che la cosa si farebbe complicata.
Se si volesse ipotizzare qualche dettaglio in più senza possederlo, occorrerebbe procedere analizzando la corsa di un generico centometrista e poi adattando i parametri trovati al caso Bolt (sarebbe una specie di imbroglio, ma non vedo altra soluzione).
Per analizzare la corsa di un generico centometrista occorrerebbe: 1) avere la disponibilità del centometrista; 2) riprendere la sua corsa dei 100 metri mediante videocamera; la corsa dovrebbe svolgersi su un percorso al lato del quale fossero piantate per terra delle paline metriche abbastanza fitte tali da fornire una scala spaziale attendibile; la videocamera dovrebbe seguire la corsa in modo affiancato all'atleta in modo da riprendere i suoi movimenti senza troppi errori di parallasse con le paline. 3) sapendo che il tempo tra ogni fotogramma e il successivo è 1/25 di secondo, valutare per ogni fotogramma lo spazio percorso dal baricentro dell'atleta 4) riportare su un foglio excel i dati ricavati 5) tracciare i grafici excel spazio-tempo, velocità-tempo, velocità-spazio 6) sulla base di quanto ottenuto adattare i dati a una presunta corsa di Bolt in modo da ottenere i suoi tempi caratteristici 7) tracciare i nuovi grafici 8) analizzare i grafici per sezioni attribuendo a ogni sezione i corretti parametri di accelerazione, in modo da simulare la corsa a pezzi analiticamente 9) tracciare i grafici ottenuti con le formule ricavate per confrontarli coi precedenti.
grazie mille della risposta, purtroppo è quello che temevo anche io. E' veramente troppo complicato studirare una gara del genere.
Ora mi trovo nei guai perchè non so cosa collegare nella tesina con fisica e nemmeno con inglese. che disastro!
Ora mi trovo nei guai perchè non so cosa collegare nella tesina con fisica e nemmeno con inglese. che disastro!
Ma va'!
Quando non si hanno dati si inventa, mica i professori andranno a controllare no?
Seguendo la traccia che ti ho fatto creati una serie di dati excel credibile e dì che li hai rilevati davvero, oppure dì che Bolt ti ha mandato il filmato (poco credibile però... magari non era proprio Bolt, ma tu poi di' che hai preso i dati e li hai adattati a Bolt).
Oppure più semplicemente immagina un moto uniformemente accelerato fino a x metri e poi uniforme alla velocità massima per 100-x metri. Meglio che niente. Il valore x inventalo in mdo che il totale torni coi tempi.
Se poi vuoi fare il fino, dopo aver fatto le considerazioni di cui sopra inventati anche il moto della falcata media: accelerato per il 70% del tempo, decelerato per il 30% del tempo, con velocità di punta superiore del 30% rispetto alla velocità media (sto inventando eh! solo per esemplificare). Mai perdersi d'animo, una bugia ben congegnata a volte è più credibile di una realtà che potrebbe sembrare incredibile.
Quando non si hanno dati si inventa, mica i professori andranno a controllare no?
Seguendo la traccia che ti ho fatto creati una serie di dati excel credibile e dì che li hai rilevati davvero, oppure dì che Bolt ti ha mandato il filmato (poco credibile però... magari non era proprio Bolt, ma tu poi di' che hai preso i dati e li hai adattati a Bolt).
Oppure più semplicemente immagina un moto uniformemente accelerato fino a x metri e poi uniforme alla velocità massima per 100-x metri. Meglio che niente. Il valore x inventalo in mdo che il totale torni coi tempi.
Se poi vuoi fare il fino, dopo aver fatto le considerazioni di cui sopra inventati anche il moto della falcata media: accelerato per il 70% del tempo, decelerato per il 30% del tempo, con velocità di punta superiore del 30% rispetto alla velocità media (sto inventando eh! solo per esemplificare). Mai perdersi d'animo, una bugia ben congegnata a volte è più credibile di una realtà che potrebbe sembrare incredibile.
si però tu sei bravo, ne capisci molto di queste cose, io sono solo un ragazzo qualunque del liceo scientifico. Non sono capace di risolvere il problema, non saprei che passaggi seguire...ci ho provato in mille maniere ma venivano numeri assurdi del tipo che in 6 secondi copriva solo 22 metri!! gli altri 78 li avrebbe dovuti fare in solo 3,58 secondi!! Sbaglio nella risoluzione, non so come si fa! 
nn c'è nessuno disposto a darmi una manoo?? i'm a little bit desperate
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