Aiuto fisica dei fluidi-viscosità

[m2olly]

Ciao a tutti,
ho un problema di lavoro riguardante la fisica dei fluidi.
Premetto che non sono nè un fisico nè un matematico, quindi chiedo scusa per le eventuali castronerie!

Devo misurare la viscosità di alcuni olii utilizzando un viscosimetro a caduta di sfere "fatto in casa".
Quello che faccio è prendere i tempi di caduta delle sfere e convertirli poi in viscosità utilizzando la legge di Stokes.
La legge prevede che il viscosimetro sia un cilindro posto in verticale e quindi che l'unica forza che "tira" la sfera verso il basso sia quella di gravità.
Il mio problema è che il mio cilindro è inclinato, quindi immagino di dover apportare qualche modifica alla legge di Stokes per poter calcolare la viscosità.
Io avevo pensato di sfruttare l'equazione del moto su un piano inclinato per calcolare la velocità della sfera e quindi inserire questa velocità nella legge di Stokes. Non so se possa essere una cosa corretta, anche perchè mi sa che così mi rientra la forza di gravità due volte...
C'è qualcuno che mi può dire se la mia idea è corretta o che mi può consigliare altri tipi di modifiche/correzioni alla legge di Stokes, o che magari sa se c'è un'altra legge fisica che si adatta meglio al mio caso?

Grazie mille.

P.s. il mio cilindro è inclinato perchè alcuni olii sono così poco viscosi che non riesco a prendere i tempi quando il ciclindro è in verticale, quindi non ne posso cambiare la posizione.

[mircoFN1]

secondo me se la pallina tocca il bordo del recipiente mentre cade la misura diventa molto critica (come fai a usare la formula di Stokes in questo caso?). Siccome la forza motrice è l'effetto combinato di peso e spinta di Archimede, se vuoi rallentare il moto di caduta per migliorare la precisione di misura, ti conviene ridurre la densità della pallina (ci sono tanti modi per farlo)

[m2olly]

Prima di tutto grazie mille per la risposta.
Credo di aver capito cosa intendi tu, in realtà sto già usando sfere relativamente poco dense...il problema è che sono un pò limitata dai costi dei materiali e dai tempi che ho, quindi mi devo un pò accontentare.

Penso comunque di non essermi spiegata molto bene, la mia sfera non tocca il bordo e poi cade, ma di fatto possiamo dire che scorre all'interno del cilindro che è inclinato, è per questo che avevo pensato al moto su un piano inclinato....ciò che rende problematica la cosa è che nel cilindro c'è l'olio e quindi nel moto della sfera ho l'attrito tra la sfera e il cilindro (tra l'altro in mezzo ai 2 presumo che ci sia anche un microstrato di olio) e la "resistenza" alla caduta della sfera data dalla densità dell'olio, e quindi anche dalla sua viscosità che è quella che voglio misurare io.
Se usassi solo l'equazione del moto sul piano inclinato non basterebbe perchè avrei come risultante una velocità, mentre io alla fine della fiera il dato che ottengo lo devo per forza convertire in viscosità, da qui la scelta della legge di Stokes.
Spero che così il mio problema sia un pochino più chiaro e che ci sia qualcuno in grado di aiutarmi.

mircoFN, grazie ancora per il tuo aiuto!

[Sk_Anonymous]

Con il cilindro inclinato a mio parere viene a mancare la simmetria presente nel caso di cilindro verticale, che permette di considerare il moto della sfera come di semplice discesa lungo l'asse del cilindro, senza rotazione.
Se il cilindro è inclinato è possibile che ci sia anche rotazione e che la sfera non scorra lungo l'asse, quindi l'effetto della viscosità del fluido potrebbe manifestarsi in altra maniera non prevista dalla legge utilizzata.