Aiuto esercizio urti completamente anelastici
Sono bloccato ad un problema dove un corpo viene lanciato su un corpo attaccato ad una molla ideale in stato di equilibrio , devo trovare la compressione e di quanto si allontana il blocco senza entrare in oscillazione ecco il testo:
Una pallina di stucco di massa m1 = 200 g mobile orizzontalmente con velocità v1 = 20 m/s urta in modo
completamente anelastico un blocco di massa M = 1.4 kg in quiete su un piano scabro ( = 0.70) e
appoggiato ad una molla di massa trascurabile e costante elastica k = 400 N/m, inizialmente in equilibrio.
(a) Di quanto si è compressa la molla in seguito all’urto? (b) Di quanto si allontana il blocco dalla primitiva
posizione di equilibrio, in seguito alla ri-espansione della molla, supponendo che questa raggiunga subito,
ri-espandendosi, la configurazione iniziale senza entrare in oscillazione?
Trovare la compressione non è difficile ma non ho capito bene cosa vuole la parte b dell'esercizio , ho pensato che mi stia chiedendo di quanto il blocco si sposta quando la molla si estende e raggiunge la massima estensione però essendoci la forza d'attrito non ho la velocità del blocco quando la molla lo fa muovere e quindi non posso risolvere l'equazione in quanto ci sono 2 incognite lo spostamento e la velocità , qualche aiuto?
Una pallina di stucco di massa m1 = 200 g mobile orizzontalmente con velocità v1 = 20 m/s urta in modo
completamente anelastico un blocco di massa M = 1.4 kg in quiete su un piano scabro ( = 0.70) e
appoggiato ad una molla di massa trascurabile e costante elastica k = 400 N/m, inizialmente in equilibrio.
(a) Di quanto si è compressa la molla in seguito all’urto? (b) Di quanto si allontana il blocco dalla primitiva
posizione di equilibrio, in seguito alla ri-espansione della molla, supponendo che questa raggiunga subito,
ri-espandendosi, la configurazione iniziale senza entrare in oscillazione?
Trovare la compressione non è difficile ma non ho capito bene cosa vuole la parte b dell'esercizio , ho pensato che mi stia chiedendo di quanto il blocco si sposta quando la molla si estende e raggiunge la massima estensione però essendoci la forza d'attrito non ho la velocità del blocco quando la molla lo fa muovere e quindi non posso risolvere l'equazione in quanto ci sono 2 incognite lo spostamento e la velocità , qualche aiuto?
Risposte
"Levioh":
Trovare la compressione non è difficile ma non ho capito bene cosa vuole la parte b dell'esercizio , ho pensato che mi stia chiedendo di quanto il blocco si sposta quando la molla si estende e raggiunge la massima estensione però essendoci la forza d'attrito non ho la velocità del blocco
Quando la molla è completamente compressa contiene una certa energia potenziale.
quando poi ha finito di ri-allungarsi, di una lunghezza $x$, ha perso una parte di questa energia potenziale (valore che dipende da $x$) che è andata a finire nel lavoro dell'attrito (che dipende pure da $x$). Uguagliando le due espressioni ricavi $x$. La velocità non entra in gioco in quanto è zero sia all'inizio che alla fine
PS E la compressione, come l'hai trovata? Puoi esporre i calcoli?
PPS Magari modifica il titolo, prima che te lo dicano i moderatori, per es. togliendo quel "per favore" che sa un po' di piagnisteo
Ho sistemato il titolo , comunque per trovare l'attrito ho utilizzato la conservazione della quantità di moto per trovare la velocità v2 del blocco di massa m+M che comprime la molla , poi ho utilizzato il principio di conservazione dell'energia ed ho ottenuto un equazione del tipo $ W = 1/2 kx^2-1/2 mv^2 $ dove W è il lavoro della forza d'attrito cioè $ W=-umgs $ u è il coefficiente d'attrito dinamico e questo è tutto si sviluppa l'equazione e troviamo x che è la compressione della molla.
ps:
Volevo aggiungere che ho risolto l'esercizio grazie al tuo consiglio , non so per quale motivo credevo che la massa fosse attaccata alla molla , in realtà la velocità non serve a niente a risolvere il problema , consideriamo il corpo nello stato in cui si è fermato dopo che è partito dalla molla e risolviamo l'equazione molto simile alla prima parte solo che lo spostamento adesso sarà $ s=x+d $ dove $ d $ sarà la distanza percorsa ed $ Ef=0 $ ed $ Ei=1/2kx^2$
ps:
Volevo aggiungere che ho risolto l'esercizio grazie al tuo consiglio , non so per quale motivo credevo che la massa fosse attaccata alla molla , in realtà la velocità non serve a niente a risolvere il problema , consideriamo il corpo nello stato in cui si è fermato dopo che è partito dalla molla e risolviamo l'equazione molto simile alla prima parte solo che lo spostamento adesso sarà $ s=x+d $ dove $ d $ sarà la distanza percorsa ed $ Ef=0 $ ed $ Ei=1/2kx^2$