Aiuto esercizio Moto di un proiettile
Un proiettile è sparato dalla sommità di una rupe alta 180 m. La sua velocità iniziale ha modulo 60 m/s e forma un angolo di 60° con l'orizzontale. Calcolare il punto in cui il proiettile giunge al suolo. Risultato: 393 m
Ragazzi, ho cercato in più modi di risolverlo, ma mi vengono risultati abbastanza diversi. Qualcun può darmi una mano? Grazie.
Ragazzi, ho cercato in più modi di risolverlo, ma mi vengono risultati abbastanza diversi. Qualcun può darmi una mano? Grazie.
Risposte
Prova a farci vedere qualche tentativo di soluzione.
Ricorda che il moto del proiettile (traiettoria parabolica) è dato dalla composizione di due moti rettilinei ortogonali, uno uniforme e l'altro uniformemente accelerato. Scriviti le equazioni, senza dimenticare la quota h.
Ricorda che il moto del proiettile (traiettoria parabolica) è dato dalla composizione di due moti rettilinei ortogonali, uno uniforme e l'altro uniformemente accelerato. Scriviti le equazioni, senza dimenticare la quota h.
Ho applicato l'equazione della traiettoria parabolica, ovvero: y= (-g/2v0^2x) x^2 + (v0y/v0x) x, ma mi vengono numeri di ordine molto grande.
Prova a non applicare solo le formulette, ma a ragionare un po' sul procedimento che porta a quella formula; così potrai adattarla al tuo caso. Segui il consiglio che ti ho dato in precedenza e se hai bisogno chiedi pure.
Sareseti così gentile da farmi un esempio? Cioè come dovrei analizzare il problema per scrivermi le equazioni? Grazie per la tua disponibilità.
Trascurando gli attriti dell'aria:
moto rettilineo uniforme lungo l'asse X:
\(x=v_0 \cos \theta \cdot t\)
moto uniformemente accelerato lungo l'asse Y:
\(\displaystyle y = - \frac{1}{2}gt^2 + v_0 \sin \theta \cdot t + h\)
Risolvi il sistema ponendo y=0 e ti trovi tempo di volo, se vuoi, e la gittata richiesta.
Mettendo i dati che hai e svolgendo i conti la distanza è 399 metri.
moto rettilineo uniforme lungo l'asse X:
\(x=v_0 \cos \theta \cdot t\)
moto uniformemente accelerato lungo l'asse Y:
\(\displaystyle y = - \frac{1}{2}gt^2 + v_0 \sin \theta \cdot t + h\)
Risolvi il sistema ponendo y=0 e ti trovi tempo di volo, se vuoi, e la gittata richiesta.
Mettendo i dati che hai e svolgendo i conti la distanza è 399 metri.
Ok grazie, avevo provato anche in questo modo però con un altro procedimento e mi trovo 390, quindi non so se è un errore oppure si può considerare valido. Grazie mille.
Tempo di volo:
\(\displaystyle 0 = - \frac{1}{2}gt^2 + 60 \sin 60° \cdot t + 180\)
la sola soluzione accettabile è quella positiva:
\(t_v=13,3 \ s\)
distanza percorsa (gittata):
\(x_G=60 \cdot \cos 60° \cdot 13,3 = 30 \cdot 13,3 = 399 \ m \)
\(\displaystyle 0 = - \frac{1}{2}gt^2 + 60 \sin 60° \cdot t + 180\)
la sola soluzione accettabile è quella positiva:
\(t_v=13,3 \ s\)
distanza percorsa (gittata):
\(x_G=60 \cdot \cos 60° \cdot 13,3 = 30 \cdot 13,3 = 399 \ m \)
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