Aiuto esercizio fisica
Buona sera tutti,
ho un problema con questo esercizio sul moto parabolico...
Un pallone e' lanciato verso il basso da un balcone posto ad un'altezza h=3m rispetto al terreno. Il pallone parte con una velocita' v0=30m/s e con un angolo α=30 gradi rispetto all'orizzontale. Calcolare:
- Il punto di impatto al suolo [sol. 14.6m]
- La velocita' quando il pallone raggiunge il suolo [sol. 33.04 m/s]
Grazie mille.
ho un problema con questo esercizio sul moto parabolico...
Un pallone e' lanciato verso il basso da un balcone posto ad un'altezza h=3m rispetto al terreno. Il pallone parte con una velocita' v0=30m/s e con un angolo α=30 gradi rispetto all'orizzontale. Calcolare:
- Il punto di impatto al suolo [sol. 14.6m]
- La velocita' quando il pallone raggiunge il suolo [sol. 33.04 m/s]
Grazie mille.
Risposte
Come hai provato a risolverlo?
Ho applicato la formula della legge oraria:
y(t)=y0+v0y*t-1/2*g*t^2
sostituendo:
0=3-30*sin(30)*t-1/2*9.81*t^2
quindi:
4.905*t^2 + 15*t -3 = 0
t= (-15 ± rad(15^2+4*3*4.905))/4.905*2 con t= 3.25
poi ho applicato la formula x(t)=x0+v0x*t e quindi x(t)=0+30cos(30)*3.25 = 15rad(3)*3.25 = 84.44
y(t)=y0+v0y*t-1/2*g*t^2
sostituendo:
0=3-30*sin(30)*t-1/2*9.81*t^2
quindi:
4.905*t^2 + 15*t -3 = 0
t= (-15 ± rad(15^2+4*3*4.905))/4.905*2 con t= 3.25
poi ho applicato la formula x(t)=x0+v0x*t e quindi x(t)=0+30cos(30)*3.25 = 15rad(3)*3.25 = 84.44
Prova a riscrivere le formule usando questa guida:
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
così si fa fatica a leggerle...
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
così si fa fatica a leggerle...
Ho applicato la formula della legge oraria:
$ y(t)=y_0+v_0y*t-1/2*g*t^2 $
sostituendo:
$ 0=3-30*sin(30)*t-1/2*9.81*t^2 $
quindi:
$ 4.905*t^2 + 15*t -3 = 0 $
$t = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 + 4*3*4.905}}{4.905*2}$
con $t=3.25$
poi ho applicato la formula:
$x(t)=x_0+v_0x*t$
quindi
$x(t)=0+30cos(30)*3.25 =15\sqrt{3}*3.25 = 84.44 $
$ y(t)=y_0+v_0y*t-1/2*g*t^2 $
sostituendo:
$ 0=3-30*sin(30)*t-1/2*9.81*t^2 $
quindi:
$ 4.905*t^2 + 15*t -3 = 0 $
$t = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 + 4*3*4.905}}{4.905*2}$
con $t=3.25$
poi ho applicato la formula:
$x(t)=x_0+v_0x*t$
quindi
$x(t)=0+30cos(30)*3.25 =15\sqrt{3}*3.25 = 84.44 $
A me il procedimento sembra corretto, a parte un errore di calcolo nel trovare il tempo (mi viene $t=0.19s$); ma il risultato non torna lo stesso...
sarà sbagliato il risultato?
Il meno sulla velocitá iniziale è sbagliato, se è di 30° rispetto all'orizzontale vuol dire che cmq parte verso l'alto
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Tipo 0=3+30sin(30)*t-1/2*... e poi risolvi come hai fatto
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