Aiuto esercizio angolo massimo di gittata su piano mobile

[domivent]

su di un carrello ferroviario mobile liscio molto lungo è montato un cannone che spara un proiettile di massa m, nella direzione del carrello su cui ricade.il proiettile esce dalla canna con velocità V relativa al carrello.Determinare l'angolo di inclinazione del cannone per cui la gittata rispetto al carrello è massima, se M è la massa di questo compresa quella del cannone. determinare pure l'energia contenuta nella polvere pirica.

per favore riuscite ad aiutarmi con questo problema?
grazie in anticipo

[Lollo961]

Non so, provo a dare una soluzione io, ma è improvvisata, quindi non assicuro niente .
La gittata è \(\displaystyle G=2VxVy/g \). A loro volta \(\displaystyle Vx=Vcos\alpha \) e \(\displaystyle Vy=Vsin\alpha \)
Sostituendo: \(\displaystyle G= 2V^2sin\alpha cos\alpha/g \). Notiamo che nella formula possiamo applicare una duplicazione del seno. \(\displaystyle G=V^2sin2\alpha/g \). Evidentemente il valore massimo di tale espressione si ha per \(\displaystyle 2\alpha=90 \) e pertanto \(\displaystyle \alpha=45 \)

[domivent]

ciao lollo 96 grazie per la risposta ma quello che hai detto va bene se il cannone che spara sta su un sistema di riferimento fisso (il carrello è fisso)... in questo caso il carrello può muoversi senza attrito quindi può essere che considerando la velocità di trascinamento del carrello stesso quest'angolo cambi.. ma non so onestamente...può essere giusto anche quello che hai detto tu