Aiuto esercizio
Salve a tutti, mi potreste aiutare a capire come svolgere questo esercizio. Ho capito solo che il moto del falco è un rettilineo uniforme e quello della preda che cade è un moto parabolico ma oltre questo non so come iniziare a svolgerlo.
Un falco vola a 150 m dal suolo con velocità costante di 15 m/s tenendo tra gli artigli una preda. Ad un certo
istante la preda sfugge dagli artigli e cade liberamente nell’aria. Il falco continua il suo volo orizzontale per 3
secondi ed in seguito scende seguendo una traiettoria rettilinea con velocità costante. Ad un’altezza di 5 metri
dal suolo riagguanta la preda. Determinare:
- angolo di discesa e velocità di discesa del falco
- tempo trascorso tra l’istante in cui la preda si libera e quello in cui viene ripresa.
Disegnare su un stesso grafico le traiettorie del falco e della preda.
[Risposta: 75.8°, 61.3 m/s, 5.44 s]
Un falco vola a 150 m dal suolo con velocità costante di 15 m/s tenendo tra gli artigli una preda. Ad un certo
istante la preda sfugge dagli artigli e cade liberamente nell’aria. Il falco continua il suo volo orizzontale per 3
secondi ed in seguito scende seguendo una traiettoria rettilinea con velocità costante. Ad un’altezza di 5 metri
dal suolo riagguanta la preda. Determinare:
- angolo di discesa e velocità di discesa del falco
- tempo trascorso tra l’istante in cui la preda si libera e quello in cui viene ripresa.
Disegnare su un stesso grafico le traiettorie del falco e della preda.
[Risposta: 75.8°, 61.3 m/s, 5.44 s]
Risposte
Qualche idea tua?
Ho iniziato calcolando componente su asse x e y della velocità iniziale del moto parabolico della preda che cade. $Vo x=Vo cos alpha =15 m/s e Voy= Vo sen alpha=0$
Poi attraverso l'equazione della parabola $y=g/(2(Vo x)^2)x^2 + (Voy)/(Vo x)x$ ponendo $y=5$ ho trovato la distanza sull'asse x in cui viene riagguantata la preda,$x=10m$
Ora ho provato a calcolare lo spazio percorso dal falco da quando perde la preda a quando inizia la discesa attraverso il moto rettilineo uniforme $Xo + vt=15 m/s * 3s = 45m$.
Ora mi sembra che ci sia un errore perchè il falco inizierebbe la discesa a 45 metri sulle x da quando perde la preda ma riagguanta la preda a 10 m di distanza sulle x.
Poi attraverso l'equazione della parabola $y=g/(2(Vo x)^2)x^2 + (Voy)/(Vo x)x$ ponendo $y=5$ ho trovato la distanza sull'asse x in cui viene riagguantata la preda,$x=10m$
Ora ho provato a calcolare lo spazio percorso dal falco da quando perde la preda a quando inizia la discesa attraverso il moto rettilineo uniforme $Xo + vt=15 m/s * 3s = 45m$.
Ora mi sembra che ci sia un errore perchè il falco inizierebbe la discesa a 45 metri sulle x da quando perde la preda ma riagguanta la preda a 10 m di distanza sulle x.
Dunque...
Le distanze percorse dalla preda le possiamo descrivere così: $x_p=v_(px)*t$ e $y_p=-(g(t^2))/2$ dalle quali ricavi sia il tempo intercorso da quando la preda si libera a quando viene ripresa, sia la distanza orizzontale percorsa.
A questo punto conosci sia le distanze percorse dal falco nella sua discesa sia il tempo impiegato e quindi puoi ricavarti la velocità e l'angolo.
Le distanze percorse dalla preda le possiamo descrivere così: $x_p=v_(px)*t$ e $y_p=-(g(t^2))/2$ dalle quali ricavi sia il tempo intercorso da quando la preda si libera a quando viene ripresa, sia la distanza orizzontale percorsa.
A questo punto conosci sia le distanze percorse dal falco nella sua discesa sia il tempo impiegato e quindi puoi ricavarti la velocità e l'angolo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo