Aiuto esercizi moto ondulatorio
La prof ci ha assegnato due esercizi per la prossima lezione, che mi sembra necessitino di concetti che a me sono ancora oscuri in quanto ancora non ho ottenuto spiegazioni a riguardo. Purtroppo il mio libro spiega non male, malissimo, la prof continua ad adottarlo per la quantità considerevole(sia in numero che in difficoltà) di esercizi che propone, per quanto riguarda la parte teorica ci spiega tutto lei.
1) Un'onda trasversale che si propaga lungo una corda tesa attraversa un primo tratto di densità lineare [tex]\mu1 = 20g/m[/tex] e successivamente un secondo tratto di densità lineare [tex]\mu2 = 80g/m[/tex].Determinare la relazione fra le lunghezze d'onda [tex]\lambda1[/tex] e [tex]\lambda2[/tex] dell'onda nei due tratti.
Mai sentito parlare di densità lineare riguardo il moto ondulatorio. Penso che comunque si riferisca a:
[tex]\mu = \frac{M}{\bigtriangleup x}[/tex]
in quanto abbiamo incontrato questa grandezza l'anno scorso parlando delle forze elastiche, ma non saprei se è giusto.
2) Un pescatore osserva un'onda marina sinusoidale che penetra nell'imboccatura di una darsena. Egli conta 40 creste in un minuto e valuta la distanza fra le creste e la loro ampiezza, rispettivamente pari a 2 m e a 20 cm. Esprimere, nel SI, l'equazione dell'oda.
In questo caso l'equazione dell'onda ancora non è stata spiegata.
1) Un'onda trasversale che si propaga lungo una corda tesa attraversa un primo tratto di densità lineare [tex]\mu1 = 20g/m[/tex] e successivamente un secondo tratto di densità lineare [tex]\mu2 = 80g/m[/tex].Determinare la relazione fra le lunghezze d'onda [tex]\lambda1[/tex] e [tex]\lambda2[/tex] dell'onda nei due tratti.
Mai sentito parlare di densità lineare riguardo il moto ondulatorio. Penso che comunque si riferisca a:
[tex]\mu = \frac{M}{\bigtriangleup x}[/tex]
in quanto abbiamo incontrato questa grandezza l'anno scorso parlando delle forze elastiche, ma non saprei se è giusto.
2) Un pescatore osserva un'onda marina sinusoidale che penetra nell'imboccatura di una darsena. Egli conta 40 creste in un minuto e valuta la distanza fra le creste e la loro ampiezza, rispettivamente pari a 2 m e a 20 cm. Esprimere, nel SI, l'equazione dell'oda.
In questo caso l'equazione dell'onda ancora non è stata spiegata.
Risposte
2)
L'equazione di un'onda sinusoidale che trasla e'
[tex]Asen(v x - \omega t)[/tex]
Fai delle prove con un foglio o con Excel, e osserva cosa succede quandto il tempo t scorre. L'onda si muove.
Ora prova tu a determinare [tex]v, \omega, A[/tex]
Sono 2 divisioni (forse 3)
L'equazione di un'onda sinusoidale che trasla e'
[tex]Asen(v x - \omega t)[/tex]
Fai delle prove con un foglio o con Excel, e osserva cosa succede quandto il tempo t scorre. L'onda si muove.
Ora prova tu a determinare [tex]v, \omega, A[/tex]
Sono 2 divisioni (forse 3)
Ti ringrazio, ho risolto 
Per il secondo ho dato qualche occhiata in giro, e ho notato con mio stupore che la velocità di un'onda trasversale su una corda di tensione T e densità lineare mu è:
[tex]v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex]
Quindi, sapendo che:
[tex]v = \frac{\lambda }{t}[/tex]
E' possibile uguagliare le due e trovare i rispettivi valori di [tex]\lambda1[/tex] e [tex]\lambda2[/tex] in funzione di [tex]t = periodo, T = tensione[/tex], fare il rapporto, e trovare il risultato
Per il secondo ho dato qualche occhiata in giro, e ho notato con mio stupore che la velocità di un'onda trasversale su una corda di tensione T e densità lineare mu è:
[tex]v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex]
Quindi, sapendo che:
[tex]v = \frac{\lambda }{t}[/tex]
E' possibile uguagliare le due e trovare i rispettivi valori di [tex]\lambda1[/tex] e [tex]\lambda2[/tex] in funzione di [tex]t = periodo, T = tensione[/tex], fare il rapporto, e trovare il risultato
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