Aiuto esercizi molle

[toy1990]

stavo svolgendo l'esercizio riportato in figura esercizio sulle molle, mi viene richiesta l'elongazione h, gli unici dati a disposizione sono le due costanti elastiche k1=3.5N/m,k2=2.5N/m,m=10Kg,l=52cm, inoltre la lunghezza a riposo delle molle è nulla, io avevo applicato la legge di newton lungo l'asse y ma non avendo angoli a disposizione non sono riuscito a scomporre le forze elastiche, avevo pensato anche a pitagora ma non credo sia la soluzione adatta potete darmi una mano?

[Falco5x]

Sei sicuro che la distanza L serva a qualcosa? Mi pare che il risultato sia indipendente da L. Ma allora se è così perché L è un dato del problema?
I miei calcoli sono i seguenti:
$$\eqalign{
& {F_1} = {k_1}{L_1} \cr
& {F_2} = {k_2}{L_2} \cr
& h = {L_1}\cos \alpha = {L_2}\cos \beta \cr
& {F_1}\cos \alpha + {F_2}\cos \beta = mg \cr
& {k_1}{L_1}\cos \alpha + {k_2}{L_2}\cos \beta = mg \cr
& h = \frac{{mg}}
{{{k_1} + {k_2}}} \cr} $$

[toy1990]

anche io ero arrivato ad una soluzione come la tua, non avendo un risultato a disposizione non so se è corretto