AIUTO: esercizi che non riesco a fare (elettromagnetismo)
Es.1)
Una carica q è distribuita uniformemente con densità D su di un anello filiforme, circolare, di raggio R. Sapendo che il campo elettrico sull’asse x dell’anello assume il suo valore massimo in un punto che dista Xm = 31,82 cm dal centro O dell’anello, determinare
a) Il raggio R dell’anello
Un elettrone passa per il centro O dell’anello con velocità V0 = 3 x 10^7 m/s, parallela e concorde all’asse x, e si arresta in un punto a distanza Xf = 89,3 cm da O. Calcolare
b) Densità ci carica D dell’anello
c) Valore massimo del campo elettrico sull’asse x
Si ricorda che il potenziale elettrico dell’anello ad una distanza infinita vale 0.
Es.2)
Due sfere sono poste nello stesso piano e hanno lo stesso centro: quella interna ha raggio R1 = 10 cm, quella esterna R2 = 20 cm; esse sono percorse rispettivamente dalle correnti i1 e i2.
Nel centro delle spire è sospeso, in equilibrio stabile, un piccolo dipolo magnetico di momento µ.
Si osserva che il campo magnetico nel centro delle spire, quando le correnti i1 e i2 sono concordi, vale B1 = 4π x 10^(-5) T, e che il lavoro fatto da una forza esterna per ruotare di 180˚ il dipolo con le correnti in versi opposti vale L1 = 8π x 10^(-9) J, mentre il lavoro fatto dalla forza esterna per ruotare il dipolo di 180° quando circola solo la corrente i2 vale L2 = 12π x 10^(-9) J. Calcolare
a) i1
b) i2
c) il valore del momento magnetico µ del dipolo
Es.3)
Un filo rettilineo conduttore indefinito, di diametro trascurabile, è disposto lungo l’asse di una superficie cilindrica indefinita non conduttrice di raggio R = 1 cm, su cui è distribuita uniformemente una carica positiva con densità D.
Il filo inizialmente non porta carica. Una carica puntiforme q = 10^(-8) C è tenuta ferma a distanza r0 = 2 cm dall’asse applicando una forza radiale F0 = 1,13 x 10^(-5) N. Calcolare
a) densità di carica D
b) lavoro L speso per portare la carica q dalla posizione iniziale (r = r0) fino al filo conduttore
Successivamente nel filo viene fatta passare una corrente i tale che una carica puntiforme q’ lanciata parallelamente all’asse del sistema ad una distanza r > R e a velocità V’ = 6,28 x 10^6 m/s non viene deflessa. Calcolare
c) il valore della corrente i
Es.4)
C’è un condensatore piano C1.
Area armature A = 200 cm^2; distanza armature d = 1 cm.
Costante dielettrica relativa ξr = 2; Spessore h = 2/3 cm.
Collegato in parallelo a un condensatore cilindrico C2 lungo L = 0,5 m.
Rapporto raggi armature R2/R1 = 2.
Sulle armature del condensatore cilindrico c’è carica q2 = 8,03 x 10^(-9) C.
Calcola
a) differenza di potenziale ΔV tra armature di C1 e C2
b) campo elettrico E(ξr) dentro il dielettrico
c) energia elettrostatica Ue del sistema C1 + C2
Es.5)
Una spira quadrata conduttrice di lato 60cm, massa 60g e resistenza 8 x 10^(−2) Ω si muove
su di un piano orizzontale senza attrito. E' presente un campo magnetico ortogonale al
piano, nullo per x≤0 e di modulo B(x) = cx con c = 10 T/m. Dopo aver percorso 4 cm la
spira si arresta. Dimostra che:
a) la velocità varia con la distanza secondo la legge oraria v(x) = v0 − β⋅x^3
b) calcola v0
c) calcola l'energia dissipata
Es.6)
Due fili rettilinei sono percorsi da due correnti i1 e i2 aventi lo stesso verso. La
distanza tra i due fili è a. Nel piano dei fili c'è un circuito, isolato elettricamente dai fili,
costituito da due conduttori rettilinei paralleli e da un generatore che fa circolare la
corrente i3 quando il circuito è chiuso dalla sbarretta AB di lunghezza b.
Si sa che con i1 = i2 = 10 A la forza per unità di lunghezza tra i due fili vale F = 2⋅10^(−4) N /m. Determinare:
a) il valore della distanza tra i due fili
b) l'eventuale posizione di equilibrio x1 dalla sbarretta AB quando i1 = 7 A e i2 = 3 A
c) l'eventuale posizione di equilibrio x1 dalla sbarretta AB quando i1 = 7 A e i2 = −3 A
grazie in anticipo
Una carica q è distribuita uniformemente con densità D su di un anello filiforme, circolare, di raggio R. Sapendo che il campo elettrico sull’asse x dell’anello assume il suo valore massimo in un punto che dista Xm = 31,82 cm dal centro O dell’anello, determinare
a) Il raggio R dell’anello
Un elettrone passa per il centro O dell’anello con velocità V0 = 3 x 10^7 m/s, parallela e concorde all’asse x, e si arresta in un punto a distanza Xf = 89,3 cm da O. Calcolare
b) Densità ci carica D dell’anello
c) Valore massimo del campo elettrico sull’asse x
Si ricorda che il potenziale elettrico dell’anello ad una distanza infinita vale 0.
Es.2)
Due sfere sono poste nello stesso piano e hanno lo stesso centro: quella interna ha raggio R1 = 10 cm, quella esterna R2 = 20 cm; esse sono percorse rispettivamente dalle correnti i1 e i2.
Nel centro delle spire è sospeso, in equilibrio stabile, un piccolo dipolo magnetico di momento µ.
Si osserva che il campo magnetico nel centro delle spire, quando le correnti i1 e i2 sono concordi, vale B1 = 4π x 10^(-5) T, e che il lavoro fatto da una forza esterna per ruotare di 180˚ il dipolo con le correnti in versi opposti vale L1 = 8π x 10^(-9) J, mentre il lavoro fatto dalla forza esterna per ruotare il dipolo di 180° quando circola solo la corrente i2 vale L2 = 12π x 10^(-9) J. Calcolare
a) i1
b) i2
c) il valore del momento magnetico µ del dipolo
Es.3)
Un filo rettilineo conduttore indefinito, di diametro trascurabile, è disposto lungo l’asse di una superficie cilindrica indefinita non conduttrice di raggio R = 1 cm, su cui è distribuita uniformemente una carica positiva con densità D.
Il filo inizialmente non porta carica. Una carica puntiforme q = 10^(-8) C è tenuta ferma a distanza r0 = 2 cm dall’asse applicando una forza radiale F0 = 1,13 x 10^(-5) N. Calcolare
a) densità di carica D
b) lavoro L speso per portare la carica q dalla posizione iniziale (r = r0) fino al filo conduttore
Successivamente nel filo viene fatta passare una corrente i tale che una carica puntiforme q’ lanciata parallelamente all’asse del sistema ad una distanza r > R e a velocità V’ = 6,28 x 10^6 m/s non viene deflessa. Calcolare
c) il valore della corrente i
Es.4)
C’è un condensatore piano C1.
Area armature A = 200 cm^2; distanza armature d = 1 cm.
Costante dielettrica relativa ξr = 2; Spessore h = 2/3 cm.
Collegato in parallelo a un condensatore cilindrico C2 lungo L = 0,5 m.
Rapporto raggi armature R2/R1 = 2.
Sulle armature del condensatore cilindrico c’è carica q2 = 8,03 x 10^(-9) C.
Calcola
a) differenza di potenziale ΔV tra armature di C1 e C2
b) campo elettrico E(ξr) dentro il dielettrico
c) energia elettrostatica Ue del sistema C1 + C2
Es.5)
Una spira quadrata conduttrice di lato 60cm, massa 60g e resistenza 8 x 10^(−2) Ω si muove
su di un piano orizzontale senza attrito. E' presente un campo magnetico ortogonale al
piano, nullo per x≤0 e di modulo B(x) = cx con c = 10 T/m. Dopo aver percorso 4 cm la
spira si arresta. Dimostra che:
a) la velocità varia con la distanza secondo la legge oraria v(x) = v0 − β⋅x^3
b) calcola v0
c) calcola l'energia dissipata
Es.6)
Due fili rettilinei sono percorsi da due correnti i1 e i2 aventi lo stesso verso. La
distanza tra i due fili è a. Nel piano dei fili c'è un circuito, isolato elettricamente dai fili,
costituito da due conduttori rettilinei paralleli e da un generatore che fa circolare la
corrente i3 quando il circuito è chiuso dalla sbarretta AB di lunghezza b.
Si sa che con i1 = i2 = 10 A la forza per unità di lunghezza tra i due fili vale F = 2⋅10^(−4) N /m. Determinare:
a) il valore della distanza tra i due fili
b) l'eventuale posizione di equilibrio x1 dalla sbarretta AB quando i1 = 7 A e i2 = 3 A
c) l'eventuale posizione di equilibrio x1 dalla sbarretta AB quando i1 = 7 A e i2 = −3 A
grazie in anticipo
Risposte
Ciao, temo tu non abbia letto il regolamento.
Ovviamente vale anche per chi risponde, quindi suggerisco di attendere che xskopiox commenti tutti i problemi.
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
Ovviamente vale anche per chi risponde, quindi suggerisco di attendere che xskopiox commenti tutti i problemi.
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1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
ops.....
beh ad esempio nel primo esercizio non riesco a invertire la formula per trovare il raggio R, e non capisco come usare il dato del valore massimo in Xm....devo considerare il campo elettrico 0 in un ipotetico X = 31,83 e poi confrontare le formule??
cmq se qualche buon'anima sa risolverli mi contatti in privato, non volevo contraddire le regole
beh ad esempio nel primo esercizio non riesco a invertire la formula per trovare il raggio R, e non capisco come usare il dato del valore massimo in Xm....devo considerare il campo elettrico 0 in un ipotetico X = 31,83 e poi confrontare le formule??
cmq se qualche buon'anima sa risolverli mi contatti in privato, non volevo contraddire le regole
ciao per il primo scrivi la formula del campo elettrico per l'anello sull'asse, in funzione di R e x, poi fai la derivata rispetto a x e ponila =0. Così facendo trovi il massimo e poni x=31,38m e ricavati R
"minavagante":
ciao per il primo scrivi la formula del campo elettrico per l'anello sull'asse, in funzione di R e x, poi fai la derivata rispetto a x e ponila =0. Così facendo trovi il massimo e poni x=31,38m e ricavati R
non ho capito...la formula E = (qz) / [(4 pigreco epsilonzero ) (z^2 + R^2)^3/2 ] giusto?? devo derivare questa rispetto a R???
no rispetto a z, poni =0 il tutto, e poni poi z=31,38 m
a ma adesso che vedo, tu la densità di carica non ce l'hai 
spero tu lo debba trovare in funzione di q
spero tu lo debba trovare in funzione di q
eh credo ankio.......poi la densità di carica la devo calcolare dopo!!!
mah per la carica utilizzerei la conservazione dell'energia meccanica: energia cinetica + potenziale dell'elettrone all'inizio=energia potenziale dell'elettrone finale. Per l'energia potenziale utilizzerei la formula del potenziale per un anello carico
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