Aiuto differenziale fisica 1 (equazione moto)

[Hyper71]

Salve a tutti ho un problema nella risoluzione della seguente equazione differenziale:
Dopo aver scritto l'equazione del moto

$m*$$(del^2x)/(delt^2)$$=-m*a_0-k*x$

devo trovare il valore di x e qui buio completo. Qualcuno mi può dare una mano?


Grazie

[piero_1]

Da quello che riesco a capire è un'equazione del II ordine e descrive un oscillatore (c'è qualche molla), ma il termine "-mao" non so cosa sia. Si tratta forse di un corpo appeso a una molla?. Se lo definisci o posti il testo dell'esercizio, potrei essere più preciso.

[Hyper71]

Scusa hai ragione sono stato un po superficiale. L'esercizio è il seguente:

[dissonance]

@Hyper7: Scrivi bene le formule. Qui le istruzioni complete:

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

[Hyper71]

chiedo scusa fatto

[piero_1]

É un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea a coefficienti costanti.
La soluzione è data dalla somma della soluzione generale della omogenea associata con una soluzione particolare della completa.
Si tratta del moto di un oscillatore e le costanti te le trovi con le condizioni della molla a riposo e della velocità nulla all'istante iniziale.

[Hyper71]

Quale sarebbe la particolare? cioè com'è scritta?

[piero_1]

\(\displaystyle \mathop x\limits^{ \cdot \cdot } + \frac{k}{m}x = - a_0 \)

come soluzione particolare

\(\displaystyle \overline x (t) = - \frac{{ma_0 }}{k}\)

[Hyper71]

ok capito ma quali sono i passaggi per arrivare a quella soluzione?

[piero_1]

la soluzione particolare è del tipo:

\(\displaystyle \overline x (t) = C \)

C è la costante da determinare, derivando e sostituendo nell'equazione di partenza si ottiene quello che ti ho scritto.