Aituo Momento D'Inerzia & En. Cin. Rotazionale
Come già detto nella presentazione ho qualche problemi riguardante la parte della fisica che si occupa di rotazioni rotolamento ecc.
Uno dei problemi che non riesco a svolgere è:
Un’asta sottile rigida, di lunghezza L = 1 m e massa m = 20 kg, inizialmente ferma e appoggiata ad una
parete verticale, comincia a cadere. Durante la caduta, l’estremo inferiore rimane fermo, incuneato tra la
parete verticale e il pavimento. Trascurando ogni attrito, determinare:
(a) l’espressione della velocit`a angolare dell’asta durante la caduta in funzione dell’angolo alfa(vedi figura);
(b) la velocità del centro di massa del’asta nell’istante in cui essa tocca il pavimento.
Si ricorda che il momento di inerzia dell’asta rispetto al centro di massa vale Icm = Lm^2/12 .
Quando mi ritrovo davanti questi problemi non riesco a capire bene come impostare il problema...
Allora probabilmente devo sfruttare il principio di conservazione dell'energia ma come devo comportarmi con I (momento d'inerzia).
Uno dei problemi che non riesco a svolgere è:
Un’asta sottile rigida, di lunghezza L = 1 m e massa m = 20 kg, inizialmente ferma e appoggiata ad una
parete verticale, comincia a cadere. Durante la caduta, l’estremo inferiore rimane fermo, incuneato tra la
parete verticale e il pavimento. Trascurando ogni attrito, determinare:
(a) l’espressione della velocit`a angolare dell’asta durante la caduta in funzione dell’angolo alfa(vedi figura);
(b) la velocità del centro di massa del’asta nell’istante in cui essa tocca il pavimento.
Si ricorda che il momento di inerzia dell’asta rispetto al centro di massa vale Icm = Lm^2/12 .
Quando mi ritrovo davanti questi problemi non riesco a capire bene come impostare il problema...
Allora probabilmente devo sfruttare il principio di conservazione dell'energia ma come devo comportarmi con I (momento d'inerzia).
Risposte
esatto, centra la conservazione dell'energia. come si esprime l'energia cinetica di un corpo che ruota lo sai? inoltre la I che ti da il problema è relativa al centro di massa, mentre qua ruota intorno a un suo estremo la sbarretta. lo sai il teorema di Steiner ?
Ecco il mio Ingrippo allora k= 1/2 I w^2 , per quanto riguarda I non riesco proprio a capire...allora Steiner dice I = Icm + M * d^2 vero?
quando scrivi le formule cerca di usare il metodo corretto, quello che trovi qua, per una maggior comprensione di tutti
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
comunque si la formula di steiner è corretta. grazie a quella ti puoi trovare il momento di inerzia rispetto il punto intorno cui ruota, e poi sei in grado di scriverne l'energia cinetica. siccome il corpo è omogeneo il suo cm sarà a metà della lunghezza.
per quanto riguarda la velocità del cm nel momento in cui tocca terra come procederesti?
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
comunque si la formula di steiner è corretta. grazie a quella ti puoi trovare il momento di inerzia rispetto il punto intorno cui ruota, e poi sei in grado di scriverne l'energia cinetica. siccome il corpo è omogeneo il suo cm sarà a metà della lunghezza.
per quanto riguarda la velocità del cm nel momento in cui tocca terra come procederesti?
Quindi I sarà I= Icm + M*(d^2)
i= ((L*M^2)/(12))+ m (L/2)^2 ? è giusto?
i= ((L*M^2)/(12))+ m (L/2)^2 ? è giusto?
Maledizione chiedo scusa ho sbagliato di nuovo a scrivere le formule...non ricordo + come si fa...ora rileggo e cerco di postare bene.
esatto. mi ripeto, cerca di usare le formule, non è difficile
comunque alla fine verrà una cosa del tipo
$U_i = K + U(alpha)$ con $U_i$ = energia potenziale iniziale, K energia cinetica, e poi ci sarà anche una energia potenziale, in funzione dell'angolo.
per la velocità del centro di massa, dall'equazione che hai trovato prima poni l'angolo uguale a 0, tocca terra infatti, e poi, la relazione per trovare la velocità dalla velocità angolare quale è?
comunque alla fine verrà una cosa del tipo
$U_i = K + U(alpha)$ con $U_i$ = energia potenziale iniziale, K energia cinetica, e poi ci sarà anche una energia potenziale, in funzione dell'angolo.
per la velocità del centro di massa, dall'equazione che hai trovato prima poni l'angolo uguale a 0, tocca terra infatti, e poi, la relazione per trovare la velocità dalla velocità angolare quale è?
Non ho capito dici v= r*w?
Ho controllato le soluzioni e ho quasi capito tutto...l'unica cosa alfa = Pgreco/2 no 0! Perché?
Ho controllato le soluzioni e ho quasi capito tutto...l'unica cosa alfa = Pgreco/2 no 0! Perché?
Hai tutto per risolverlo prova ora 
ultima cosa forse sono rincretinito ( probabile) come fa a venire [tex]I= (m*L^2) /3[/tex](dalle soluzioni) Cavolo non riesco a fare manco una somma huahushauhsua
Per chiedere un altro dubbio su un esercizio simile devo aprire una nuova discussione o chiedo semplicemente qui?
Per chiedere un altro dubbio su un esercizio simile devo aprire una nuova discussione o chiedo semplicemente qui?
viene proprio $1/3MR^2$
comunque $\alpha$ =0 o = $\pi/2$ in base a quale dei due angoli scegli, se quello tra la sbarra e x o quello tra la sbarra e y. il testo comunque te ne indica già 1
per altra cosa altro post
comunque $\alpha$ =0 o = $\pi/2$ in base a quale dei due angoli scegli, se quello tra la sbarra e x o quello tra la sbarra e y. il testo comunque te ne indica già 1
per altra cosa altro post
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