Acqua a pressione atmosferica. Esercizio.
$20.0kg$ di acqua alla pressione atmosferica devono essere portati da $15.0^oC$ a $80.0^oC$. Calcolare, utilizzando le tabelle:
1) Il volume del sistema all'inizio e alla fine della trasformazione.
2) La quantità di calore necessaria.
3) Valutare l'errore che si commetterebbe risolvendo l'esercizio con il metodo analitico.
Punto 1)
Ho in mente questo metodo.....
$V= V_(vs) + V_l$
ossia
$V= m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
da cui dividendo per la massa del sistema $m= m_l + m_(vs)$ e indicando con $v_v$ il vapore specifico del vapore saturo, si ottiene:
$V/m= v_v = (m_(vs) v_(vs))/m + (m_l v_l)/m$
Per cui abbiamo il volume specifico che è :
$v_v = v_(vs) x + v_l(1-x)$
Ma se moltiplico per $m$ (massa) ottengo il volume $V$:
$V= m*[ v_(vs) x + v_l(1-x)]$
usando i dati delle tabelle alle varie temperature, vengono soddisfatte le domande del primo punto, vero
1) Il volume del sistema all'inizio e alla fine della trasformazione.
2) La quantità di calore necessaria.
3) Valutare l'errore che si commetterebbe risolvendo l'esercizio con il metodo analitico.
Punto 1)
Ho in mente questo metodo.....
$V= V_(vs) + V_l$
ossia
$V= m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
da cui dividendo per la massa del sistema $m= m_l + m_(vs)$ e indicando con $v_v$ il vapore specifico del vapore saturo, si ottiene:
$V/m= v_v = (m_(vs) v_(vs))/m + (m_l v_l)/m$
Per cui abbiamo il volume specifico che è :
$v_v = v_(vs) x + v_l(1-x)$
Ma se moltiplico per $m$ (massa) ottengo il volume $V$:
$V= m*[ v_(vs) x + v_l(1-x)]$
usando i dati delle tabelle alle varie temperature, vengono soddisfatte le domande del primo punto, vero
Risposte
metti un po' i numeri...
Sapendo che lq formula e' :
$V= m[v(vs)x+v_l(1-x)]$
Che il titolo e' $x=0$ quando il vapore saturo e' nullo, e che e' $x=1$ quando la massa di liquido saruro e' nulla, si ha che per $15^oC$ il volume e':
$V_1= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0009*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$
$V_2= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0293*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$(Ad $80^oC$)
Ma e' possibile che vengono fuori gli stessi risultati
Dici che ho fatto bene
$V= m[v(vs)x+v_l(1-x)]$
Che il titolo e' $x=0$ quando il vapore saturo e' nullo, e che e' $x=1$ quando la massa di liquido saruro e' nulla, si ha che per $15^oC$ il volume e':
$V_1= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0009*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$
$V_2= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0293*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$(Ad $80^oC$)
Ma e' possibile che vengono fuori gli stessi risultati
Dici che ho fatto bene
Punto 1)
Sapendo che lq formula e' :
$V= m[v(vs)x+v_l(1-x)]$
Che il titolo e' $x=0$ quando il vapore saturo e' nullo, e che e' $x=1$ quando la massa di liquido saruro e' nulla, si ha che per $15^oC$ il volume e':
$V_1= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0009*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$
$V_2= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0293*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$
$V_2$ e' il volume a $80^oC$
Ma e' possibile che vengono fuori gli stessi risultati
Dici che ho fatto bene
Punto 2)
La quantita' di calore necessaria e' data dalla seguente:
$Q=DeltaH= H_2-H_1$
$H_1 = m[h_l+(h_(vs) -h_l)]= mh_l$
$x=0$ per lo stesso motivo di prima.
$H_1 = 20kg*(62.99(kJ)/(kg))= 1259.8 kJ $ ( a $15^oC$)
$H_2 = 20kg*(334.72 (kJ)/(kg))= 6694.4 kJ$
$DeltaH = Q = 5434.6kJ$
Dici che ho fatto bene
Sapendo che lq formula e' :
$V= m[v(vs)x+v_l(1-x)]$
Che il titolo e' $x=0$ quando il vapore saturo e' nullo, e che e' $x=1$ quando la massa di liquido saruro e' nulla, si ha che per $15^oC$ il volume e':
$V_1= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0009*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$
$V_2= 20kg[v_s*0 + v_l -v_l*0] = 20kg*(1.0293*10^(-3)(m^3)/(kg))=0.020m^3$
$V_2$ e' il volume a $80^oC$
Ma e' possibile che vengono fuori gli stessi risultati
Dici che ho fatto bene
Punto 2)
La quantita' di calore necessaria e' data dalla seguente:
$Q=DeltaH= H_2-H_1$
$H_1 = m[h_l+(h_(vs) -h_l)]= mh_l$
$x=0$ per lo stesso motivo di prima.
$H_1 = 20kg*(62.99(kJ)/(kg))= 1259.8 kJ $ ( a $15^oC$)
$H_2 = 20kg*(334.72 (kJ)/(kg))= 6694.4 kJ$
$DeltaH = Q = 5434.6kJ$
Dici che ho fatto bene
"Antonio_80":
Ma e' possibile che vengono fuori gli stessi risultati
Secondo te? Interpreta i risultati. Sono coerenti con la teoria e la tua esperienza?
"professorkappa":
[quote="Antonio_80"]
Ma e' possibile che vengono fuori gli stessi risultati
Secondo te? Interpreta i risultati. Sono coerenti con la teoria e la tua esperienza?[/quote]
Pensando agli stessi risultati, penso che siano corretti in quanto sarebbero differenti se superassero i $100^oC$, e da li che comincia l'evollizione e quindi sarebbero differenti sicuramente!
Dici che e' per questo
E direi di si.
Acqua a 20 o 80 gradi, a pressione atmosferica, ha praticamente lo stesso volume, te ne accorgi quando metti a cuocere gli spaghetti .
Infatti, nei tuoi conti, i valori relativi al vapor saturo non li dovevi nemmeno tirare in ballo, perche' nelle condizioni date non esiste vapor saturo, che il maggior responsabile di variazione di volume in un fluido incomprimibile.
Acqua a 20 o 80 gradi, a pressione atmosferica, ha praticamente lo stesso volume, te ne accorgi quando metti a cuocere gli spaghetti .
Infatti, nei tuoi conti, i valori relativi al vapor saturo non li dovevi nemmeno tirare in ballo, perche' nelle condizioni date non esiste vapor saturo, che il maggior responsabile di variazione di volume in un fluido incomprimibile.
Perfetto, adesso proseguo con altri esercizi! 
Scusate se mi intrometto,
Ma il PRATICAMENTE lo stesso volume se guardi bene i tuoi calcoli rappresenta cmq una differenza del 3%. Che per quanto tu possa dire che sono la stessa cosa facendo un'approssimazione, a mio parere sarebbe più opportuno farla notare e poi se vuoi approssimarla.
Ma il PRATICAMENTE lo stesso volume se guardi bene i tuoi calcoli rappresenta cmq una differenza del 3%. Che per quanto tu possa dire che sono la stessa cosa facendo un'approssimazione, a mio parere sarebbe più opportuno farla notare e poi se vuoi approssimarla.
Ma se vedi ho tenuto conto di una certa precisione!
E ovvio quello che dici!
E ovvio quello che dici!
"N3M0":
Scusate se mi intrometto,
Ma il PRATICAMENTE lo stesso volume se guardi bene i tuoi calcoli rappresenta cmq una differenza del 3%. Che per quanto tu possa dire che sono la stessa cosa facendo un'approssimazione, a mio parere sarebbe più opportuno farla notare e poi se vuoi approssimarla.
Oppure leggere il testo e vedere che quella era proprio la domanda finale?
"N3M0":
Scusate se mi intrometto,
Ma il PRATICAMENTE lo stesso volume se guardi bene i tuoi calcoli rappresenta cmq una differenza del 3%. Che per quanto tu possa dire che sono la stessa cosa facendo un'approssimazione, a mio parere sarebbe più opportuno farla notare e poi se vuoi approssimarla.
E se vogliamo essere veramente precisi, allora non è $3%$
Bensì $2.759 ~ 2.76%$
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