Accelerazione, integrazione, spostamento
Ciao a tutti, mi sento un pò stupido però mi rendo conto che non ho chiare alcune cose sul procedimento di integrare un segnale di accelerazione per ottenere velocità e spostamento.
La cosa che mi ha messo in crisi è questa procedura formale:
link.
Però dal punto di vista fisico non mi pare che abbia un gran senso... infatti visti così, i grafici dicono che all'istante t=0 la velocità è negativa, in corrispondenza dell'accelerazione nulla (?!) e nell'intervallo [0,1] quando l'accelerazione è positiva figura uno spostamento negativo (?!).
Dove sta il busillis? sbaglio a interpretare il significato dell'integrazione o quegli sfasamenti di pigreco/2 e pigreco?
Io mi aspetterei che, ad es., l'integrale da 0 a 2 dell'accelerazione dia una velocità crescente fino a t=1, dove c'è un punto stazionario, poi decresce fino a 0 per t=2. In pratica avrei un "pezzo di coseno" che descrive l'andamento dell'area sottesa dalla curva di accelerazione, cioè:
$ v(t) = int_0 ^t a(\tau) d\tau$
Cosa dite?
La cosa che mi ha messo in crisi è questa procedura formale:
link.
Però dal punto di vista fisico non mi pare che abbia un gran senso... infatti visti così, i grafici dicono che all'istante t=0 la velocità è negativa, in corrispondenza dell'accelerazione nulla (?!) e nell'intervallo [0,1] quando l'accelerazione è positiva figura uno spostamento negativo (?!).
Dove sta il busillis? sbaglio a interpretare il significato dell'integrazione o quegli sfasamenti di pigreco/2 e pigreco?
Io mi aspetterei che, ad es., l'integrale da 0 a 2 dell'accelerazione dia una velocità crescente fino a t=1, dove c'è un punto stazionario, poi decresce fino a 0 per t=2. In pratica avrei un "pezzo di coseno" che descrive l'andamento dell'area sottesa dalla curva di accelerazione, cioè:
$ v(t) = int_0 ^t a(\tau) d\tau$
Cosa dite?
Risposte
La tua formula va corretta in
$v(t)=v(0)+int_0^ta(t)dt$
Dire che la velocità è negativa vuol semplicemente dire che ti stai muovendo nella direzione opposta rispetto al verso convenzionale positivo dell'asse che hai scelto, idem per lo spostamento
$v(t)=v(0)+int_0^ta(t)dt$
Dire che la velocità è negativa vuol semplicemente dire che ti stai muovendo nella direzione opposta rispetto al verso convenzionale positivo dell'asse che hai scelto, idem per lo spostamento
Ciao Maurizio, la tua precisazione sulla formula è giustissima, avevo dimenticato di dire che per il problema che sto trattando io si possono suppore condizioni iniziali nulle (V(0)=0).
Sul verso della velocità, è proprio quello che sto chiedendo: è possibile avere accelerazione e velocità discordi? Cioè, in un dato istante un corpo accelera nel verso positivo e la velocità è diretta nel verso opposto?
A me qualcosa non torna...
Sul verso della velocità, è proprio quello che sto chiedendo: è possibile avere accelerazione e velocità discordi? Cioè, in un dato istante un corpo accelera nel verso positivo e la velocità è diretta nel verso opposto?
A me qualcosa non torna...
non ti preoccupare, torna tutto. velocità e accelerazione possono benissimo essere discordi. quando lanci una pallina in aria, mentre sale ha velocità decisamente rivolta verso l'alto mentre l'accelerazione a cui è sottoposta è quella di gravità, che è verso il basso.
"Ale83":
Ciao Maurizio, la tua precisazione sulla formula è giustissima, avevo dimenticato di dire che per il problema che sto trattando io si possono suppore condizioni iniziali nulle (V(0)=0)....
Non mi sembrava scontato, anche perchè dal tuo grafico $v(0)ne0$; per il resto vale ciò che ti hanno già scritto (e che ti avevo in parte anticipato
)
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