Accelerazione di una molla
Salve a tutti ho un problema: si tratta di una pallina che cade da una certa altezza h sopra ad una molla e la comprime. So come trovare di quanto si comprimerà la molla però il problema è un'altro. Infatti quando la pallina sta per colpire la molla possiede una certa velocità v mentre l'estremo della molla(rivolto verso l'alto) è fermo, poi invece quando viene colpito dalla pallina l'estremo della molla si muove alla stessa velocità della pallina. Questo cambio di velocità dell'estremo della molla avviene praticamente istantaneamente però vi chiedo: esiste una formula per determinarne l'accelerazione oppure dato che la molla è ideale(e quindi priva di massa ed inerzia) possiede un'accelerazione "infinita"?
Risposte
la massa è quella grandezza che si oppone al moto...non avendo massa penso che possiede un' accelerazione infinita..
Ok ma vorrei sentire altre opinioni, gli altri utenti cosa ne pensano? La molla inizia a comprimersi direttamente alla velocità con cui viene colpita dalla pallina, in altre parole sembra che la sua velocità non "passi per lo zero".
Tizi,
qui c'è il solito, e comprensibile, dubbio che viene a chi si accosta per la prima volta a certi argomenti.
Dubbio che ha la sua giustificata origine nel fatto che non siamo molto abituati a ragionare in termini "ideali" , dove non ci sono attriti, ci sono forze conservative, le palle urtate assorbono l'urto "istantaneamente", i gas sono perfetti, i fili sono inestensibili e privi di massa, ecc. ecc.
La Fisica descrive in maniera "ideale", almeno in prima istanza, certi fenomeni, per farceli comprendere e farci ragionare sulle relazioni da scrivere, sulle equazioni di applicare, e sui risultati che otteniamo. I risultati rispecchiano appunto quelle ipotesi ideali di partenza, nelle quali la Fisica dice: " Questo tale parametro, è molto importante ai fini del risultato? Se sì, ne tengo conto. Altrimenti, in questa prima fase di studio, lo ignoro." E tutto questo è dovuto al fatto che non è praticamente possibile tenere "realmente" conto di tutti, ma proprio tutti, i parametri che intervengono, almeno nella prima fase di studio.
Pensa per esempio come sarebbe molto più difficile studiare il pendolo semplice, tenendo conto che in realtà il filo non è inestensibile, che il filo ha anche una sua massa, che il pendolo si muove in aria e quindi incontra attrito, che la massa pendolare è un corpo esteso e non un punto materiale...Poi, il modello del fenomeno fisico si può migliorare, e lo studio diventa inevitabilmente più complesso. Ma sempre di modelli si tratta.
E' chiaro che ci possiamo allora trovare di fronte a delle situazioni che sembrano assurde, anche in Fisica elementare. Per esempio, se ammettessimo l'esistenza di corpi perfettamene rigidi, avremmo che la velocità del suono in essi sarebbe infinita. PEr calcolare la velocità delle onde sonore in una sbarra di acciaio, dobbiamo tenere in conto l'elasticità del materiale, cioè ammettere che il corpo possa essere deformato.
La molla colpita dal corpo ha velocità zero, prima dell'impatto. Per una molla reale, c'è un tempo, piccolissimo ma sempre finito, durante il quale questa velocità deve cambiare da zero al valore che assume dopo l'urto, e quindi c'è una accelerazione. Vale sempre il principio delle forze impulsive: l'impulso della forza è uguale alla variazione della quantità di moto. Ma per una molla ideale, si trascura tutto ciò, perchè irrilevante, o poco rilevante, per quello che vogliamo capire e dedurre da questo fatto fisico. Perciò, si assume che la molla ideale si comporti come se la sua velocità diventasse istantaneamente uguale a quella della sfera che la urta. Ciò che succede, in quel piccolissimo tempo dell'urto, non interessa.
qui c'è il solito, e comprensibile, dubbio che viene a chi si accosta per la prima volta a certi argomenti.
Dubbio che ha la sua giustificata origine nel fatto che non siamo molto abituati a ragionare in termini "ideali" , dove non ci sono attriti, ci sono forze conservative, le palle urtate assorbono l'urto "istantaneamente", i gas sono perfetti, i fili sono inestensibili e privi di massa, ecc. ecc.
La Fisica descrive in maniera "ideale", almeno in prima istanza, certi fenomeni, per farceli comprendere e farci ragionare sulle relazioni da scrivere, sulle equazioni di applicare, e sui risultati che otteniamo. I risultati rispecchiano appunto quelle ipotesi ideali di partenza, nelle quali la Fisica dice: " Questo tale parametro, è molto importante ai fini del risultato? Se sì, ne tengo conto. Altrimenti, in questa prima fase di studio, lo ignoro." E tutto questo è dovuto al fatto che non è praticamente possibile tenere "realmente" conto di tutti, ma proprio tutti, i parametri che intervengono, almeno nella prima fase di studio.
Pensa per esempio come sarebbe molto più difficile studiare il pendolo semplice, tenendo conto che in realtà il filo non è inestensibile, che il filo ha anche una sua massa, che il pendolo si muove in aria e quindi incontra attrito, che la massa pendolare è un corpo esteso e non un punto materiale...Poi, il modello del fenomeno fisico si può migliorare, e lo studio diventa inevitabilmente più complesso. Ma sempre di modelli si tratta.
E' chiaro che ci possiamo allora trovare di fronte a delle situazioni che sembrano assurde, anche in Fisica elementare. Per esempio, se ammettessimo l'esistenza di corpi perfettamene rigidi, avremmo che la velocità del suono in essi sarebbe infinita. PEr calcolare la velocità delle onde sonore in una sbarra di acciaio, dobbiamo tenere in conto l'elasticità del materiale, cioè ammettere che il corpo possa essere deformato.
La molla colpita dal corpo ha velocità zero, prima dell'impatto. Per una molla reale, c'è un tempo, piccolissimo ma sempre finito, durante il quale questa velocità deve cambiare da zero al valore che assume dopo l'urto, e quindi c'è una accelerazione. Vale sempre il principio delle forze impulsive: l'impulso della forza è uguale alla variazione della quantità di moto. Ma per una molla ideale, si trascura tutto ciò, perchè irrilevante, o poco rilevante, per quello che vogliamo capire e dedurre da questo fatto fisico. Perciò, si assume che la molla ideale si comporti come se la sua velocità diventasse istantaneamente uguale a quella della sfera che la urta. Ciò che succede, in quel piccolissimo tempo dell'urto, non interessa.
"Tizi":
il problema è un'altro.
in effetti il problema è un altro
"Tizi":
Salve a tutti ho un problema: si tratta di una pallina che cade da una certa altezza h sopra ad una molla e la comprime. So come trovare di quanto si comprimerà la molla però il problema è un'altro.
Invero, Tizi ha scritto quanto sopra. Sa come trovare di quanto si comprimerà la molla. Il suo problema, o dubbio, è capire che cosa succede nel breve lasso di tempo in cui l'estremo della molla, colpita dalla sfera, acquista una velocità finita partendo da velocità zero.
Grazie mille navigatore, mi hai decisamente chiarito le idee!
facevo solo notare un altro problema .... di grammatica
Ora che ci penso però mi viene un'altro dubbio: prendiamo come esempio la pallina che rimbalza sul pavimento. Ora tutti i corpi che decelerano a partire da una certa velocità iniziale devono percorrere ulteriore spazio prima di arrestarsi completamente. La pallina invece al momento dell'urto decelera partendo da una certa velocità(quella a cui avviene l'urto) ma non percorre ulteriore spazio prima di arrestarsi, altrimenti perforerebbe il terreno. Come si spiega questo?
La pallina non è un corpo rigido, e neanche il pavimento lo è...
Vedi ? vengono fuori sempre gli stessi dubbi...
La pallina, detto in breve, si schiaccia un pò, e il suo cdm percorre un altro trattino. E anche il pavimento si deforma un pochettino...Il contatto tra i due corpi non si limita ad un punto geometrico. E c'è dell'energia, che da cinetica si trasforma in elastica, e dell'energia, sia pur piccola o grande, che si perde e diventa calore...La prima viene restituita, la seconda no.
Vedi ? vengono fuori sempre gli stessi dubbi...
La pallina, detto in breve, si schiaccia un pò, e il suo cdm percorre un altro trattino. E anche il pavimento si deforma un pochettino...Il contatto tra i due corpi non si limita ad un punto geometrico. E c'è dell'energia, che da cinetica si trasforma in elastica, e dell'energia, sia pur piccola o grande, che si perde e diventa calore...La prima viene restituita, la seconda no.
Ok, il centro di massa percorre un'altro trattino mentre decelera, però se io invece che il centro di massa considerassi un punto della palla che al momento dell'urto è a diretto contatto con il terreno, non potrei dire che percorre un altro trattino perchè altrimenti andrebbe a "forare" il terreno.
Prescindiamo dalla deformazione del pavimento, supponiamo che esso sia infinitamente rigido, ovvero sia tanto ma tanto più rigido della pallina, da poterlo considerare del tutto indeformabile, d'accordo? E' un pavimento poco reale, che non esiste in natura, ma non importa ora.
La pallina invece dobbiamo considerarla deformabile, sia pure "solo elasticamente deformabile", come si fa quando si considera l'urto completamente elastico tra due corpi, nel quale tutta l'energia si conserva e viene restituita dopo l'urto.
Quando il "primo punto" della pallina ha urtato il pavimento, si ferma. Ma la pallina è deformabile elasticamente: il "secondo punto" che sta dietro al primo si addossa, si avvicina al primo, perchè il corpo non è rigido. E così il terzo al secondo, il quarto al terzo...C'è un lavoro di deformazione che si accumula, e che deriva dalla trasformazione dell'energia cinetica: quando si è tutta trasformata, tutti i punti della pallina sono fermi. C'è energia accumulata dentro questa pallina un pò schiacciata, che viene poi restituita e torna a diventare energia cinetica. Torna tutta, se consideriamo la pallina perfettamente elastica. La pallina che si deforma elasticamente è come la molla di cui parlavi all'inizio.
Non mi sono mai posto il problema di capire che cosa succederebbe, se anche la pallina fosse perfettamente rigida, oltre al pavimento. E sai perchè? Perchè non esistono corpi assolutamente, perfettamente rigidi, nè palline nè pavimenti.
Esperimento irrealizzabile, anche teoricamente.
Se poi qualcun altro ha altre idee, è il benvenuto.
La pallina invece dobbiamo considerarla deformabile, sia pure "solo elasticamente deformabile", come si fa quando si considera l'urto completamente elastico tra due corpi, nel quale tutta l'energia si conserva e viene restituita dopo l'urto.
Quando il "primo punto" della pallina ha urtato il pavimento, si ferma. Ma la pallina è deformabile elasticamente: il "secondo punto" che sta dietro al primo si addossa, si avvicina al primo, perchè il corpo non è rigido. E così il terzo al secondo, il quarto al terzo...C'è un lavoro di deformazione che si accumula, e che deriva dalla trasformazione dell'energia cinetica: quando si è tutta trasformata, tutti i punti della pallina sono fermi. C'è energia accumulata dentro questa pallina un pò schiacciata, che viene poi restituita e torna a diventare energia cinetica. Torna tutta, se consideriamo la pallina perfettamente elastica. La pallina che si deforma elasticamente è come la molla di cui parlavi all'inizio.
Non mi sono mai posto il problema di capire che cosa succederebbe, se anche la pallina fosse perfettamente rigida, oltre al pavimento. E sai perchè? Perchè non esistono corpi assolutamente, perfettamente rigidi, nè palline nè pavimenti.
Esperimento irrealizzabile, anche teoricamente.
Se poi qualcun altro ha altre idee, è il benvenuto.
è proprio nel "primo punto che tocca il terreno" di cui parlavi che sta il problema perchè se consideriamo il pavimento perfettamente rigido siamo costretti ad ammettere che tale "primo punto" si fermerà improvvisamente una volta giunto a terra, infatti per decelerare avrebbe bisogno di spazio che invece non può possedere proprio perchè il pavimento è indeformabile. Spero di non aver scritto troppe cavolate.
"Tizi":
è proprio nel "primo punto che tocca il terreno" di cui parlavi che sta il problema perchè se consideriamo il pavimento perfettamente rigido siamo costretti ad ammettere che tale "primo punto" si fermerà improvvisamente una volta giunto a terra, infatti per decelerare avrebbe bisogno di spazio che invece non può possedere proprio perchè il pavimento è indeformabile. Spero di non aver scritto troppe cavolate.
...E questa tua osservazione, a che cosa ti conduce? A dire che neanche il pavimento è "perfettamente rigido" ! Se lo fosse, il "primo punto" avrebbe decelerazione infinita, il che non è.
Non tormentarti troppo, Tizi, con questi dubbi! Spariranno quando finalmente qualcuno ti dirà : il corpo rigido in natura non esiste.
Una volta, lessi su un sito di domande e risposte scientifiche, simile a questo, questa osservazione di un lettore: se costruisco un'asta rigida lunga dalla Terra alla Luna, e sposto il fondo dell'asta, posso azionare "istantaneamente" un interruttore posto sulla Luna. Ho trasmesso a distanza un segnale in un tempo zero. Ho violato la Relatività, che vieta ai segnali velocità maggiori di quella della luce.
Immagini quale fu la sensata risposta del gestore della rubrica?
"navigatore":
Immagini quale fu la sensata risposta del gestore della rubrica?
forse che è necessaria la verifica sperimentale?
Infatti Mirco, infatti...La stanno ancora costruendo, l'asta rigida per toccare la Luna...
Tizi, battutacce a parte : che cosa avresti risposto tu al lettore ?
Tizi, battutacce a parte : che cosa avresti risposto tu al lettore ?
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