Accelerazione angolare media della Terra
"Nell'anno 2000 la Terra ha impiegato circa 0.548 s in più per completare 365 giri rispetto al tempo che impiegò nell'anno 1900.
Qual è l'accelerazione angolare media della Terra?"
Buongiorno a tutti. Mi sono imbattutto in questo problemino apparentemente semplice in un buon testo di Fisica su cui sto studiando autonomamente. Ho fatto qualche ragionamento - è dai ieri pomeriggio che ci penso - ma non sono riuscito a tirare fuori nulla di interessante, e i miei risultati sono ben lontani da quello del libro ($-4.01*10^(-22) (rad)/s^2$).
Anzitutto, per definizione: $\alpha=\frac{\Delta\omega}{\Delta\t}$
Quindi, per cercare $omega-omega_0$ ho posto:
$omega_0=(2pi)/t_0$ e poi $omega=(2pi)/(t_0+0.548)$
Ma già qua c'è un dubbio: se impiega 0.548 per fare 365 giri vuol dire che non è corretto ciò che ho scritto adesso, giacchè lo spostamento angolare non sarebbe $2pi$, bensì $2pi*365$. Voi che cosa dite? Svolgendo i conti, poi si trova che quel $t_0$ non va via: come posso trovarlo?
In secondo luogo, il problema è anche la determinazione di $Delta t$. Secondo voi, $Delta t=0.548$ semplicemente, oppure - ciò di cui io sono convinto - $Delta t = 100 \mbox{anni} + 0.548 s= 100*365*24*3600+0.548s $?
Un ringraziamento anticipato a tutti coloro che mi vorranno aiutare.
Paolo
Qual è l'accelerazione angolare media della Terra?"
Buongiorno a tutti. Mi sono imbattutto in questo problemino apparentemente semplice in un buon testo di Fisica su cui sto studiando autonomamente. Ho fatto qualche ragionamento - è dai ieri pomeriggio che ci penso - ma non sono riuscito a tirare fuori nulla di interessante, e i miei risultati sono ben lontani da quello del libro ($-4.01*10^(-22) (rad)/s^2$).
Anzitutto, per definizione: $\alpha=\frac{\Delta\omega}{\Delta\t}$
Quindi, per cercare $omega-omega_0$ ho posto:
$omega_0=(2pi)/t_0$ e poi $omega=(2pi)/(t_0+0.548)$
Ma già qua c'è un dubbio: se impiega 0.548 per fare 365 giri vuol dire che non è corretto ciò che ho scritto adesso, giacchè lo spostamento angolare non sarebbe $2pi$, bensì $2pi*365$. Voi che cosa dite? Svolgendo i conti, poi si trova che quel $t_0$ non va via: come posso trovarlo?
In secondo luogo, il problema è anche la determinazione di $Delta t$. Secondo voi, $Delta t=0.548$ semplicemente, oppure - ciò di cui io sono convinto - $Delta t = 100 \mbox{anni} + 0.548 s= 100*365*24*3600+0.548s $?
Un ringraziamento anticipato a tutti coloro che mi vorranno aiutare.
Paolo
Risposte
mah, vediamo chi ti possa dare una mano...io avrei fatto come te in questo modo:
$alpha=frac{frac{2pi360}{t o}-frac{2pi360}{t o + 0.548}}{100*365*24*3600+0.548}$
vediamo se qualcuno ci aiuta
$alpha=frac{frac{2pi360}{t o}-frac{2pi360}{t o + 0.548}}{100*365*24*3600+0.548}$
vediamo se qualcuno ci aiuta
Ho provato a farlo, ma effettivamente rimane sempre $t_0$ in mezzo.
Da dove lo hai preso questo problema?
Comunque faccio quel poco che posso
Io ho messo $2pi$ a moltiplicare in ambo i casi.
Il testo è chiaro: il tempo $t_0$ è quello passato dopo 365 giri, quindi è giusto che al numeratore ci sia $365*2pi$
Direi proprio 100anni.
La variazione di velocità infatti si protrai per tutto quel tempo, non è che avviene una brusca frenata in quel intervallino.
E poi considera che $Deltat$ è irrisorio rispetto a 100anni, quindi considera $100"anni"+Deltat\approx100"anni"$
Ciao!
Da dove lo hai preso questo problema?
Comunque faccio quel poco che posso
"Paolo90":
Ma già qua c'è un dubbio: se impiega 0.548 per fare 365 giri vuol dire che non è corretto ciò che ho scritto adesso, giacchè lo spostamento angolare non sarebbe $2pi$, bensì $2pi*365$. Voi che cosa dite?
Io ho messo $2pi$ a moltiplicare in ambo i casi.
Il testo è chiaro: il tempo $t_0$ è quello passato dopo 365 giri, quindi è giusto che al numeratore ci sia $365*2pi$
"Paolo90":
In secondo luogo, il problema è anche la determinazione di $Delta t$. Secondo voi, $Delta t=0.548$ semplicemente, oppure - ciò di cui io sono convinto - $Delta t = 100 \mbox{anni} + 0.548 s= 100*365*24*3600+0.548s $?
Direi proprio 100anni.
La variazione di velocità infatti si protrai per tutto quel tempo, non è che avviene una brusca frenata in quel intervallino.
E poi considera che $Deltat$ è irrisorio rispetto a 100anni, quindi considera $100"anni"+Deltat\approx100"anni"$
Ciao!
Steve ancora una volta sei stato fondamentale. Anzitutto un grazie per l'interessamento e il supporto a minavagante. Il trucco sta qui:
E già, chi ci pensava più. Mamma mia, questi fisici, loro e le loro approssimazioni! (Se il Dott.Rossi-cavalli o wedge o altri mi sentono propongono il mio ban, me lo sento ).
In ogni caso, le nostre considerazioni - mie e di minavagante - sono tutte corrette, più o meno. Ecco come procedere:
$\alpha=\frac{Delta omega}{Delta t}= \frac{omega-omega_0}{100*365*24*3600}$
Anzitutto, da notare è la tua approssimazione, Steve. Sono 100 anni il $Delta t$, non 100 anni + quel mezzo secondo maledetto... Per quanto riguarda il resto, si procede normalmente, assumendo $t_0$ come la lunghezza di un anno solare (365 giorni, this means $365*24*3600 s$; questa era una mia idea di cui ero sempre più convinto, giacchè quel $t_0$ proprio non se andava). Facendo i conti - grazie Derive - salta fuori proprio il risultato desiderato, $alpha=-4.01*10^(-22) (rad)/s^2$.
Per la cronaca, il testo del problema era in inglese ed è stato preso da Walker, Fisica - volume A [Meccanica, capitolo sulla cinematica rotazionale], edito presso Zanichelli.
GRAZIE mille, davvero, per il vostro incredibile aiuto. Buonanotte, GRAZIE ancora.
Paolo
"Steven":
E poi considera che $Deltat$ è irrisorio rispetto a 100anni, quindi considera $100"anni"+Deltat\approx100"anni"$
E già, chi ci pensava più. Mamma mia, questi fisici, loro e le loro approssimazioni!
(Se il Dott.Rossi-cavalli o wedge o altri mi sentono propongono il mio ban, me lo sento ).In ogni caso, le nostre considerazioni - mie e di minavagante - sono tutte corrette, più o meno. Ecco come procedere:
$\alpha=\frac{Delta omega}{Delta t}= \frac{omega-omega_0}{100*365*24*3600}$
Anzitutto, da notare è la tua approssimazione, Steve. Sono 100 anni il $Delta t$, non 100 anni + quel mezzo secondo maledetto... Per quanto riguarda il resto, si procede normalmente, assumendo $t_0$ come la lunghezza di un anno solare (365 giorni, this means $365*24*3600 s$; questa era una mia idea di cui ero sempre più convinto, giacchè quel $t_0$ proprio non se andava). Facendo i conti - grazie Derive - salta fuori proprio il risultato desiderato, $alpha=-4.01*10^(-22) (rad)/s^2$.
Per la cronaca, il testo del problema era in inglese ed è stato preso da Walker, Fisica - volume A [Meccanica, capitolo sulla cinematica rotazionale], edito presso Zanichelli.
GRAZIE mille, davvero, per il vostro incredibile aiuto. Buonanotte, GRAZIE ancora.
Paolo
Ecco allora, risultava che $t_0$ era la durata dell'anno.
In effetti non serviva molto per capirlo... vabbé, domani (adesso è tardi) inizierò a preoccuparmi.
Ciao!
In effetti non serviva molto per capirlo... vabbé, domani (adesso è tardi) inizierò a preoccuparmi.
Ciao!
Ottimo 
Grazie ancora, signori, per il vostro aiuto.
Paolo
Paolo
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