A quale frequenza la corrente alternata.......

[GDLAN1983]

diventa la metà di quella che passa nel circuito quando la frequenza è molto elevata?

Il problema dice : Un circuito consiste di una resistenza di 85 Ohm in serie con un condensatore da 4,0 * 10 (-6) F, connessi a un generatore in corrente alternata di voltaggio fissato.

Mi ricavo la $f$ in funzione e di $ C$ e di $ R$ nella formula di $ I_(eff) = E_(eff)/ (Z) $ ma poi non so come andare avanti per sfruttare il fatto della corrente che diventa la metà .

Un aiuto Grazie.

[GDLAN1983]

Davvi O CHI PER Lui puoi dargli un'occhiata?

[Camillo]

Quando la frequenza è elevatissima , il condensatore è un corto circuito e quindi è come ci fosse solo la resistenza ; la corrente in tal caso sarebbe $I= V/85 $Ampere , per quale frequenza la corrente nel circuito vale $V/170$ Ampere ?Calcola l'impedenza $ Z $ ...

[GDLAN1983]

Fatto. Per il circuito Resistivo ovviamente vale la relazione :

$ F.e.m. = I*R$ e per quello in generale $RLC$ :

$ F.e.m. = I/2*Z $ dato che come dice il testo per frequenza alta la corrente vale la metà .

Allora uguagliando le due relazioni abbiamo :

$ I*R = I/2 *Z$ che porta a : $ R=Z/2$ ed ancora :

$ R = sqrt (R^2 + (X_c)^2 )/2 $ ed ancora elevando ambo i membri al quadrato:

$4R^2 -R^2 = 1/(2*pi*f*C)^2$

cioè:

$ 3*R^2 = 1/(2*pi*f*C)^2$

togliendo da ambo le parti i quadrati:

$ sqrt(3)* R = 1/(2*pi*f*C)$ e quindi :

$ f= 1/(2*pi*sqrt(3)*C*R) $

che passando ai numeri da' :

$ f= 1/(2*sqrt(3)*4*10^(-6)*85) = 270 Hz$

Ok