2 problemi di fisica 1
Ciao a tutti! Avrei bisogno delle soluzioni dei seguenti problemi in modo da poterle confrontare con le mie
Problema 1
Un punto materiale di massa m si trova su di un piano inclinato di angolo alpha e massa M a sua volta mobile su un piano orizzontale. Viene applicata ad m una forza F costante orizzontale. Determinare il moto di m e M. Nessun attrito è presente.
Problema 2
Una massa m può scorrere lungo una circonferenza liscia di raggio R, posta su di un piano orizzontale. Essa è connessa all'estremo di una molla ideale, di costante elastica K e lunghezza a riposo trascurabile. L'altro estremo della molla è fissato al punto diametralmente opposto della circonferenza. Spostata lievemente la massa dalla sua posizione iniziale di equilibrio, sotto l'azione della molla, inizierà a muoversi. Determinare la reazione della guida in funzione della posizione occupata da m.
Problema 1
Un punto materiale di massa m si trova su di un piano inclinato di angolo alpha e massa M a sua volta mobile su un piano orizzontale. Viene applicata ad m una forza F costante orizzontale. Determinare il moto di m e M. Nessun attrito è presente.
Problema 2
Una massa m può scorrere lungo una circonferenza liscia di raggio R, posta su di un piano orizzontale. Essa è connessa all'estremo di una molla ideale, di costante elastica K e lunghezza a riposo trascurabile. L'altro estremo della molla è fissato al punto diametralmente opposto della circonferenza. Spostata lievemente la massa dalla sua posizione iniziale di equilibrio, sotto l'azione della molla, inizierà a muoversi. Determinare la reazione della guida in funzione della posizione occupata da m.
Risposte
Potresti intanto scrivere come li hai risolti tu?
questi sono i miei procedimenti
problema 1
Il moto di M è subito determinabile ed avviene sull asse x. questo perchè il suo moto è determinato dalla componente della forza peso della massettina lungo l'orizzontale più la forza F che è orizzontale anch'essa. l'accelerazione di M sarà inoltre l'accelerazione di trascinamento di m. l'accelerazione relativa di m si trova scomponendo la forza F lungo il piano inclinato e sottraendo a essa la forza peso lungo il piano inclinato. la risultante va inoltre scomposta lungo l'asse x e quella è l'accelerazione relativa. La somma delle due accelerazioni (ass e rel) mi da l'accelerazione assoluta di m e quindi il suo moto.
problema 2
dalla prima eq cardinale deduco che la forza agente sulla m è la differenza fra la forza elastica e la reazione della guida.
quindi dovendo trovare la reazione, ponendo la forza elastica variabile in funzione dell'angolo teta (angolo formato dal diametro con la posizione di m), mi dovevo dunque ricavare la sua accelerazione.
quest'ultima me la sono ricavata con il principio di conservazione dell'energia meccanica considerando all'istante iniziale solo l'energia potenziale della molla e all'istante generico t sempre l'energia potenziale molla e ec cinetica.
da qui mi sono ricavato la velocità angolare e derivato rispetto a teta trovando così l'accelerazione che vado a sostituire nella condizione iniziale
problema 1
Il moto di M è subito determinabile ed avviene sull asse x. questo perchè il suo moto è determinato dalla componente della forza peso della massettina lungo l'orizzontale più la forza F che è orizzontale anch'essa. l'accelerazione di M sarà inoltre l'accelerazione di trascinamento di m. l'accelerazione relativa di m si trova scomponendo la forza F lungo il piano inclinato e sottraendo a essa la forza peso lungo il piano inclinato. la risultante va inoltre scomposta lungo l'asse x e quella è l'accelerazione relativa. La somma delle due accelerazioni (ass e rel) mi da l'accelerazione assoluta di m e quindi il suo moto.
problema 2
dalla prima eq cardinale deduco che la forza agente sulla m è la differenza fra la forza elastica e la reazione della guida.
quindi dovendo trovare la reazione, ponendo la forza elastica variabile in funzione dell'angolo teta (angolo formato dal diametro con la posizione di m), mi dovevo dunque ricavare la sua accelerazione.
quest'ultima me la sono ricavata con il principio di conservazione dell'energia meccanica considerando all'istante iniziale solo l'energia potenziale della molla e all'istante generico t sempre l'energia potenziale molla e ec cinetica.
da qui mi sono ricavato la velocità angolare e derivato rispetto a teta trovando così l'accelerazione che vado a sostituire nella condizione iniziale
c'è qualcuno che mi potrebbe dire se in linea di massima sono corretti?
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