2 Esercizi (Statica-geometria masse , Macchine semplici)
Richiedo la correzione di due esercizi:
Esercizio 1
Un albero Motore deve trasferire una determinata potenza ad un albero condotto ad esso
parallelo mediante puleggia e relativa cinghia.
La puleggia è posta alla distanza di 80mm dal supporto A di sinistra e 100 mm dal supporto
B di destra.
Il tiro complessivo delle cinghie sull'albero ha intensità T = 4000 N ed è rivolto verso il
basso.
Trascurando il peso dell'albero si chiede di:
- descrivere il tipo di vincolo rappresentato dai supporti (accoppiamento cuscino-perno) e
spiegare se l'albero rappresenta una struttura iperstatica, labile, isostatica
- valore reazioni vincolari supporti A e B
- indicare la sezione dell'albero in cui si ha il massimo momento flettente dovuto al tiro
delle cinghie e alle reazioni vincolari e calcolarne l'intensità.
Mie risposte:
1) il vincolo rappresentato dall'accoppiamento cuscinetto-perno è una cerniera, pertanto
permette un solo grado di libertà, la rotazione
2) Ray, Rby, Rax, Rbx = 0
Mr = 4000 N
3) questa richiesta non ha risposta, perchè manca il diametro dell'albero di trasmissione,
valore importante per il calcolo del momento d'inerzia polare, ma in generale se il tiro
delle cinghie è posto vicino al baricentro, l'albero si trancia, specialmente se l'albero è a sezione piena, siete d'accordo ?
Esercizio 2(molto facile, richiesta solo la correzione dei valori)
Per sollevare un carico Q di 2000 Nsi utilizza un dispositivo costituito da un paranco
multiplo, con tre carrucole fisse e tre carrucole mobili, e un verricello accopiate in
serie.
Sapendo che la forza motrice applicata alla manovella del verricello è di 250N e la
lunghezza del braccio di manovella è uguale a 200 mm calcolare:
- sforzo esercitato nel tratto di fune che collega il verricello al paranco
- diametro tamburo verricello
- vantaggio verricello
- vantaggio paranco
- vantaggio complessivo
1) Dato il testo, il verricello è posto prima del paranco, pertanto la Q da sollevare in
uscita al verricello, sarà pari alla P in entrata al paranco che equivale alla metà della
forza da equilibrare, lo sforzo quindi è di soli 1000 N
2) diametro tamburo 100 mm
3) K verricello 4
4) K paranco 6
5) K complessivo 24 essendo K = Q/P con un vantaggio simile sarebbe stata sufficiente una
forza di 83,3 N
Esercizio 1
Un albero Motore deve trasferire una determinata potenza ad un albero condotto ad esso
parallelo mediante puleggia e relativa cinghia.
La puleggia è posta alla distanza di 80mm dal supporto A di sinistra e 100 mm dal supporto
B di destra.
Il tiro complessivo delle cinghie sull'albero ha intensità T = 4000 N ed è rivolto verso il
basso.
Trascurando il peso dell'albero si chiede di:
- descrivere il tipo di vincolo rappresentato dai supporti (accoppiamento cuscino-perno) e
spiegare se l'albero rappresenta una struttura iperstatica, labile, isostatica
- valore reazioni vincolari supporti A e B
- indicare la sezione dell'albero in cui si ha il massimo momento flettente dovuto al tiro
delle cinghie e alle reazioni vincolari e calcolarne l'intensità.
Mie risposte:
1) il vincolo rappresentato dall'accoppiamento cuscinetto-perno è una cerniera, pertanto
permette un solo grado di libertà, la rotazione
2) Ray, Rby, Rax, Rbx = 0
Mr = 4000 N
3) questa richiesta non ha risposta, perchè manca il diametro dell'albero di trasmissione,
valore importante per il calcolo del momento d'inerzia polare, ma in generale se il tiro
delle cinghie è posto vicino al baricentro, l'albero si trancia, specialmente se l'albero è a sezione piena, siete d'accordo ?
Esercizio 2(molto facile, richiesta solo la correzione dei valori)
Per sollevare un carico Q di 2000 Nsi utilizza un dispositivo costituito da un paranco
multiplo, con tre carrucole fisse e tre carrucole mobili, e un verricello accopiate in
serie.
Sapendo che la forza motrice applicata alla manovella del verricello è di 250N e la
lunghezza del braccio di manovella è uguale a 200 mm calcolare:
- sforzo esercitato nel tratto di fune che collega il verricello al paranco
- diametro tamburo verricello
- vantaggio verricello
- vantaggio paranco
- vantaggio complessivo
1) Dato il testo, il verricello è posto prima del paranco, pertanto la Q da sollevare in
uscita al verricello, sarà pari alla P in entrata al paranco che equivale alla metà della
forza da equilibrare, lo sforzo quindi è di soli 1000 N
2) diametro tamburo 100 mm
3) K verricello 4
4) K paranco 6
5) K complessivo 24 essendo K = Q/P con un vantaggio simile sarebbe stata sufficiente una
forza di 83,3 N
Risposte
"Paolo86":
Richiedo la correzione di due esercizi:
Esercizio 1
Un albero Motore deve trasferire una determinata potenza ad un albero condotto ad esso
parallelo mediante puleggia e relativa cinghia.
La puleggia è posta alla distanza di 80mm dal supporto A di sinistra e 100 mm dal supporto
B di destra.
Il tiro complessivo delle cinghie sull'albero ha intensità T = 4000 N ed è rivolto verso il
basso.
- valore reazioni vincolari supporti A e B
2) Ray, Rby, Rax, Rbx = 0
Mr = 4000 N
mmmm..mi sembra che la risposta non si corretta.
I 4000N non sono un momento angolare o una coppia, ma e' semplicemente la tensione della cinghia per tenere "in tiro" la cinghia e non farla slittare. Anche perche' altrimenti sarebbe scritto 4000 N*m
O meglio, la tensione della cinghia genera un momento, ma "pesa" anche sul'albero siccome agisce da un lato solo della puleggia.
E' come se alla cinghia ferma fosse applicato un peso di 4000N.
Per cui
$R_{ay} + R_{by} = 4000N $
$R_{ay}*100 = R_{by} *80 $
$R_{ax} = R_{bx} = 0 $
- indicare la sezione dell'albero in cui si ha il massimo momento flettente dovuto al tiro
delle cinghie e alle reazioni vincolari e calcolarne l'intensità.
3) questa richiesta non ha risposta, perchè manca il diametro dell'albero di trasmissione,
valore importante per il calcolo del momento d'inerzia polare, ma in generale se il tiro
delle cinghie è posto vicino al baricentro, l'albero si trancia, specialmente se l'albero è a sezione piena, siete d'accordo ?
Mi sembra che dica momento flettente e non momento torcente.
Forse mi sbaglio io, ma ti sei focalizzato sulla rotazione dell'albero, mentre il quesito parla di forze statiche.
A sentimento mi viene da dire che il massimo momento flettente e' nelle immediate vicinanze del supporto A.
D'accordo che manca il diametro dell'albero. Ma il punto piu' sollecitato non cambia.
[/quote]
ti ringrazio della risposta, ma i testi degli esercizi riportati sono riportati proprio come dal Libro.
In nessuno dei paragrafi, parla di momento flettente, tranne in un esempio sul momento quadratico di superficie, il quale su di una trave sottoposta ad un carico a ezione rettangolare, il valore del momento quadratico aumenta se disposto lontano dall'asse baricentrico della trave stessa.
Se si tratta di indicare dove l'albero subisce maggiore flessione siamo d'accordo, ma per il calcolo delle reazioni statiche , le tue relazioni non le ho ben intuite.
Il tiro delle cinghie è riportato proprio come intensità in Newton, non è l'unità di misura della coppia.
Se non hai obiettato sugli altri, presumo siano stati calcolati correttamente.
l'equazione del momento alla rotazione degli assi cartesiani x e y dov'è ?
Se orizzointalmente e verticalmente l'albero non si muove, Rax,Rbx,Ray,Rby non dovrebbero essere uguali a 0 ?
Il testo trascura il peso dell'albero, ma dice che la cinghia è posta su due supporti, non sono due le pulegge ?
In nessuno dei paragrafi, parla di momento flettente, tranne in un esempio sul momento quadratico di superficie, il quale su di una trave sottoposta ad un carico a ezione rettangolare, il valore del momento quadratico aumenta se disposto lontano dall'asse baricentrico della trave stessa.
Se si tratta di indicare dove l'albero subisce maggiore flessione siamo d'accordo, ma per il calcolo delle reazioni statiche , le tue relazioni non le ho ben intuite.
Il tiro delle cinghie è riportato proprio come intensità in Newton, non è l'unità di misura della coppia.
Se non hai obiettato sugli altri, presumo siano stati calcolati correttamente.
l'equazione del momento alla rotazione degli assi cartesiani x e y dov'è ?
Se orizzointalmente e verticalmente l'albero non si muove, Rax,Rbx,Ray,Rby non dovrebbero essere uguali a 0 ?
Il testo trascura il peso dell'albero, ma dice che la cinghia è posta su due supporti, non sono due le pulegge ?
OK, allora questo cosa vuol dire ?
- indicare la sezione dell'albero in cui si ha il massimo momento flettente dovuto al tiro
delle cinghie e alle reazioni vincolari e calcolarne l'intensità.
l'ho chiesto a te, le hai indicate tu le reazioni vincolari, quante sono e a quanto equivalgono ?
Il problema non e' molto dettagliato non c'e' un disegno un grafico delle forze.
Io il sistema me lo immagino cosi'.
L'albero e' retto da due supporti A e B che ad esempio sono due cuscinetti.
Tra A e B ci sono 180mm e a 80mm da A c'e' la puleggia con una cinghia.
La cinghia tira la puleggia perche' tutte le cinghie del mondo devono essere in tensione per lavorare.
Detto questo al problema non interessa tanto l'aspetto rotazionale del sistema (non si fa menzione di v.angolari, di coppie) tanto del fatto che la cinghia pesa sull'albero e i supporti(cuscinetti) devono sopportare questo peso.
Quindi l'albero e' assimilabile ad una sbarra di 180mm con una forza di 4kN applicata a 80mm da A.
Risolvere questo sistema e' facile per chi studia meccanica.
A sostiene 2222N
B sostiene 1777N
Detto questo, se la forza aumentasse chi cede prima A o B.
Io direi A, e anche il pezzo di albero compreso tra A e la puleggia.
Per fare una prova casalinga si prende una biro BIC e la si appoggia tra due supporti, quindi si preme con forza in un punto diciamo a un quarto da un estermo.
E' facile vedere che la parte della biro piu' vicina al supporto e' sottoposta e a uno sforzo maggiore dell'altra parte.
Servirebbe qualche parere piu' esperto.
Faussone e' invitato a dire la sua.
Io il sistema me lo immagino cosi'.
L'albero e' retto da due supporti A e B che ad esempio sono due cuscinetti.
Tra A e B ci sono 180mm e a 80mm da A c'e' la puleggia con una cinghia.
La cinghia tira la puleggia perche' tutte le cinghie del mondo devono essere in tensione per lavorare.
Detto questo al problema non interessa tanto l'aspetto rotazionale del sistema (non si fa menzione di v.angolari, di coppie) tanto del fatto che la cinghia pesa sull'albero e i supporti(cuscinetti) devono sopportare questo peso.
Quindi l'albero e' assimilabile ad una sbarra di 180mm con una forza di 4kN applicata a 80mm da A.
Risolvere questo sistema e' facile per chi studia meccanica.
A sostiene 2222N
B sostiene 1777N
Detto questo, se la forza aumentasse chi cede prima A o B.
Io direi A, e anche il pezzo di albero compreso tra A e la puleggia.
Per fare una prova casalinga si prende una biro BIC e la si appoggia tra due supporti, quindi si preme con forza in un punto diciamo a un quarto da un estermo.
E' facile vedere che la parte della biro piu' vicina al supporto e' sottoposta e a uno sforzo maggiore dell'altra parte.
Servirebbe qualche parere piu' esperto.
Faussone e' invitato a dire la sua.
stai paragonando un albero ad un'asta, dal punto di vista del testo è così, ma dal punto di vista dell'albero in MECCANICA no, quindi la tua considerazione potrebbe essere corretta.
Tu consideri un'asta con due Forze discordi, con il verso posto dalla parte di A, quindi la parte dell'albero A è maggiormente sollecitata, ma il problema non è chiaro, di momento flettente come grandezza non ne parla in tutto il modulo interessato, qualche insegnante potrebbe porre chiarezza.
Tu consideri un'asta con due Forze discordi, con il verso posto dalla parte di A, quindi la parte dell'albero A è maggiormente sollecitata, ma il problema non è chiaro, di momento flettente come grandezza non ne parla in tutto il modulo interessato, qualche insegnante potrebbe porre chiarezza.
stai paragonando un albero ad un'asta, dal punto di vista del testo è così, ma dal punto di vista dell'albero in MECCANICA no, quindi la tua considerazione potrebbe essere corretta.
Tu consideri un'asta con due Forze discordi, con il verso posto dalla parte di A, quindi la parte dell'albero A è maggiormente sollecitata, ma il problema non è chiaro, di momento flettente come grandezza non ne parla in tutto il modulo interessato, qualche insegnante potrebbe porre chiarezza.
Tu consideri un'asta con due Forze discordi, con il verso posto dalla parte di A, quindi la parte dell'albero A è maggiormente sollecitata, ma il problema non è chiaro, di momento flettente come grandezza non ne parla in tutto il modulo interessato, qualche insegnante potrebbe porre chiarezza.
Ray+Rby=4000N
Ray⋅100=Rby⋅80
Rax=Rbx=0
leggendo queste equazioni, equivale a dire che l'albero può traslare verticalmente e non è corretto, potrebbero essere corrette le seguenti equazioni:
-Ray=Rby = 0
- Rax = Rbx = 0
-Mr = Ray * 100 + Rby * 80 = 4000 N (rotazione xy)
Ray⋅100=Rby⋅80
Rax=Rbx=0
leggendo queste equazioni, equivale a dire che l'albero può traslare verticalmente e non è corretto, potrebbero essere corrette le seguenti equazioni:
-Ray=Rby = 0
- Rax = Rbx = 0
-Mr = Ray * 100 + Rby * 80 = 4000 N (rotazione xy)
nessuno risponde ?
rispondete ?
nessuno risponde ?
le due reazioni vincolari a quanto equivalgono per completezza ?
l'esercizio di fine modulo richiede il calcolo delle intensità, nessuno risponde ?
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