2 Condensatori caricati separatamente
salve amici 
ho un problema con questo esercizio, vi scrivo il testo:
Un condensatore da 62 nF e un condensatore da 38 nF vengono caricati separatamente con una batteria da 12 V, dopo di che il collegamento con la batteria viene interrotto. Supponiamo che i fili connessi alle armature positive vengano connessi tra loro, e che anche i fili connessi alle armature negative vengano connessi tra loro.
a) Qual'è la carica finale di ciascun dei condensatori?
b) Qual'è la differenza di potenziale ai capi di ciascun condensatore?
Ora supponiamo che i fili di piombo dei condensatori vengano scambiati, in modo da collegare le armature di segno opposto.
c) Qual'è la carica finale di ciascun condensatore?
d) Qual'è la differenza di potenziale finale ai capi di ciascun condensatore?
cioè sò lavorare con condensatori in serie e in parallelo ma ora mi trovo paesato.. come procedo?
grazie mille!
ho un problema con questo esercizio, vi scrivo il testo: Un condensatore da 62 nF e un condensatore da 38 nF vengono caricati separatamente con una batteria da 12 V, dopo di che il collegamento con la batteria viene interrotto. Supponiamo che i fili connessi alle armature positive vengano connessi tra loro, e che anche i fili connessi alle armature negative vengano connessi tra loro.
a) Qual'è la carica finale di ciascun dei condensatori?
b) Qual'è la differenza di potenziale ai capi di ciascun condensatore?
Ora supponiamo che i fili di piombo dei condensatori vengano scambiati, in modo da collegare le armature di segno opposto.
c) Qual'è la carica finale di ciascun condensatore?
d) Qual'è la differenza di potenziale finale ai capi di ciascun condensatore?
cioè sò lavorare con condensatori in serie e in parallelo ma ora mi trovo paesato.. come procedo?
grazie mille!
Risposte
Con la batteria (d.d.p. $\Delta V$) hai che la carica sui due condensatori sarà pari a $C_1 \Delta V$ e $C_2 \Delta V$, rispettivamente. In totale quindi hai una carica $Q_{\text{tot}} = \Delta V(C_1+C_2)$. Ora il principio fisico che ti permette di andare avanti è il fatto che questa carica si deve conservare. Quando connetti i due condensatori in parallelo, però, nota che non ci sarà nessuno spostamento di carica tra i due, in quanto sono stati caricati con la stessa tensione, quindi la carica su ciascun condensatore resta la stessa calcolata prima, come pure la ddp ai capi del parallelo rimarrà pari a $\Delta V$.
Ora la parte più delicata: quando scambi, ad esempio, la polarità di $C_2$, parte della carica sarà neutralizzata (negativa compensa positiva). Sulla nuova configurazione parallelo ci sarà allora una carica totale pari a $\Delta V(C_1-C_2)$. Nel frattempo, però, la capacità complessiva del parallelo non può essere cambiata (un condensatore "girato" è un condensatore identico a quello di partenza), e resterà pari a $C_1+C_2$. Quindi, indicando con $\Delta V'$ la nuova ddp ai capi del parallelo, dev'essere
\(\displaystyle \Delta V (C_1 - C_2) = (C_1 + C_2) \Delta V' \),
da cui
\(\displaystyle \Delta V' = \Delta V \frac{C_1 - C_2}{C_1 + C_2} \).
Ovviamente, poi, le cariche su ciascun condensatore saranno $C_1 \Delta V'$ e $C_2\Delta V'$.
Ora la parte più delicata: quando scambi, ad esempio, la polarità di $C_2$, parte della carica sarà neutralizzata (negativa compensa positiva). Sulla nuova configurazione parallelo ci sarà allora una carica totale pari a $\Delta V(C_1-C_2)$. Nel frattempo, però, la capacità complessiva del parallelo non può essere cambiata (un condensatore "girato" è un condensatore identico a quello di partenza), e resterà pari a $C_1+C_2$. Quindi, indicando con $\Delta V'$ la nuova ddp ai capi del parallelo, dev'essere
\(\displaystyle \Delta V (C_1 - C_2) = (C_1 + C_2) \Delta V' \),
da cui
\(\displaystyle \Delta V' = \Delta V \frac{C_1 - C_2}{C_1 + C_2} \).
Ovviamente, poi, le cariche su ciascun condensatore saranno $C_1 \Delta V'$ e $C_2\Delta V'$.
Sto facendo lo stesso esercizio, quindi riapro questa vecchia discussione.
Non mi è chiara questa parte della risposta
Grazie in anticipo per l'aiuto
Non mi è chiara questa parte della risposta
"elgiovo":Come si fa a stabilire quanta parte della carica sarà neutralizzata? Come è stata ricavata questa formula $ \Delta V(C_1-C_2) $? Infine, cosa vuol dire in pratica che parte della carica è neutralizzata? è neutralizzata su entrambe le piastre del condensatore? Quando, dopo tale neutralizzazione, è raggiunto l'equilibrio (parlo sempre del secondo caso) la piastra inizialmente ad eccesso di carica negativa è a eccesso di carica positiva (cioè si è di nuovo scambiata la polarità di $ C2 $ ?).
Ora la parte più delicata: quando scambi, ad esempio, la polarità di C 2 C_2, parte della carica sarà neutralizzata (negativa compensa positiva). Sulla nuova configurazione parallelo ci sarà allora una carica totale pari a ΔV(C 1 −C 2 ) \Delta V(C_1-C_2).
Grazie in anticipo per l'aiuto
Anche io ho dei dubbi su questo esercizio.
elgiovo, quando i due condensatori vengono collegati in serie, la carica finale viene diversa da quella iniziale ($DeltaV(C_1-C_2)$); com'è possibile che la carica totale sia diminuita?
elgiovo, quando i due condensatori vengono collegati in serie, la carica finale viene diversa da quella iniziale ($DeltaV(C_1-C_2)$); com'è possibile che la carica totale sia diminuita?
Ciao, scusate se riapro una vecchia discussione, sto facendo lo stesso esercizio ma anche a me non mi è chiara la formula V(C1-C2).
Come si arriva a questo risultato?
Come si arriva a questo risultato?
Okay, ho trovato un esempio sul mio libro e sono riuscita a capire.
Allora dice che la carica, come scrivevano, deve rimanere costante, quando si chiudono gli interruttori si ridistribuisce ma è la stessa. Quindi il segno meno è dovuto al fatto che per calcolare la carica totale una viene dall'armatura negativa del primo condensatore e l'altro dall'armatura positiva del secondo condensatore. Ripeto essendo collegati in parallelo la carica totale è costante
Allora dice che la carica, come scrivevano, deve rimanere costante, quando si chiudono gli interruttori si ridistribuisce ma è la stessa. Quindi il segno meno è dovuto al fatto che per calcolare la carica totale una viene dall'armatura negativa del primo condensatore e l'altro dall'armatura positiva del secondo condensatore. Ripeto essendo collegati in parallelo la carica totale è costante
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo