1 esercizio facile di meccanica

studente_studente
Buonasera, ho bisogno di una mano con questo esercizio:

1) Un disco di raggio R viene lasciato cadere da una altezza h su una guida circolare. Nel punto più basso urta un chiodo che penetra nel disco, in quel momento la velocità è nulla. Calcolare:
a) la velocità v1 del centro di massa nel punto più basso;
b) quali quantità si conservano prima e dopo l’urto;
c) quali quantità si conservano durante l’urto;
d) la velocità v2 subito dopo l’urto;
e) altezza h* massima che raggiunge il disco dopo l’urto;
f) la quantità ΔE di energia dissipata;
g) l’energia cinetica k* nel punto più alto che raggiunge il centro di massa.


PS. il disco non rotola quando viene lasciato cadere
Allora io ho provato a fare così:
a) Uso la conservazione dell'energia meccanica: $ Eo=Ef; $ $ mg(h+R)=1/2mvf^2; $ $ vf=sqrt(2g(h+R)); $
b) Sicuramente la conservazione dell'energia meccanica perché non ci sono forze dissipative, per esempio l'attrito.
Ma si conserva pure la quantità di moto? Io penso di si anche se agisce la forza peso(forza esterna)..?!?
c) La quantità di moto credo di si visto che si conserva in tutti gli urti, credo che invece non si conservi l'energia perché non c'è scritto che è un urto elastico
d) Ecco, adesso come procedo? Di sicuro l'urto non è elastico perché mi viene chiesto poi quanta energia viene dissipata e nemmeno completamente anelastico perché il chiodo non resta dentro il disco.. anelastico e basta? e come procedo per sapere la velocità in questo caso? Io avevo pensato ancora con la conservazione dell'energia ed imporre come stato iniziale proprio quello dell'urto mentre come finale quando si ferma che arriva all'altezza massima ma non ha molto senso perché avrei $ 0=mgh^max; $
e) f) g) non so che pesci prendere visto che non riesco a fare d)

Grazie in anticipo per l'aiuto

Risposte
axpgn
Consiglio per il problema dell'anteprima: scrivere il post in un editor di testi (come Blocco Note di Windows per esempio) e quando hai finito copi nel post; così non si perde niente se qualcosa va male (soprattutto se il testo è lungo ...)
Inoltre se hai tre esercizi scrivi tre thread: più semplice, più chiaro, meno confusione e la gente si stufa meno ... :wink:

Cordialmente, Alex

studente_studente
Grazie mille ora rimedierò!

studente_studente
Nessuno sa aiutarmi?

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Per quanto riguarda il punto a), se il disco trasla:

$[Mgh=1/2Mv_1^2+MgR] rarr [v_1=sqrt(2g(h-R))]$

Per quanto riguarda il resto, visto che la velocità del centro di massa dopo l'urto è nulla, per determinare la velocità angolare del disco è necessario conservare il momento angolare rispetto al punto di contatto. A questo punto, il disco ruota intorno al centro di massa nel punto più basso. E, in assenza di attrito, nulla dovrebbe più cambiare.

studente_studente
Quindi mentre il chiodo penetra si ha una rotazione istantanea? Se sì, ciò comporterebbe che il disco continua a rotolare e nel punto più alto (nel testo sarebbe h*) rotola su se stessa senza più salire per poi tornare indietro..

Studente Anonimo
Studente Anonimo
"studente-studente":


... il disco non rotola quando viene lasciato cadere ...


Se il disco trasla quando viene lasciato cadere, siamo in assenza di attrito. In questo caso, la situazione finale è quella che ho descritto nel messaggio precedente. Non è chiaro se, dopo l'urto, è necessario considerare l'attrito.

studente_studente
"anonymous_0b37e9":
Se il disco trasla quando viene lasciato cadere, siamo in assenza di attrito. In questo caso, la situazione finale è quella che ho descritto nel messaggio precedente. Non è chiaro se, dopo l'urto, è necessario considerare l'attrito.


Non parla di attrito da nessuna parte, perciò penso che possiamo suppore che esso non ci sia né prima né dopo l'urto.

Studente Anonimo
Studente Anonimo
In questo caso, le ultime domande andrebbero considerate dei trabocchetti. Sei riuscito a determinare la velocità angolare?

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