Trasformata laplace

[Dxerxes]

salve ragazzi ho incontrato questa trasformata di laplace che mi ha incasinato D:
$e^(t u(t-pi/2))sin(t)u(t-pi/2)$
quel gradino all'esponente mi spiazza...
ho provato a considerare i due casi per il gradino all'esponente che si riduce
$u(t) =1$ quando $t>0 -> t>pi/2$ e l'esponente resta $e^t$
$u(t) =0 $ quando $t<0 ->t ma poi dovrei fare una moltiplicazione tra gradini che non so gestire...voi come impostereste l'esercizio?
Vi ringrazio tantissimo

[dissonance]

Quel gradino all'esponente è uno specchietto per le allodole. Se lo togli ottieni esattamente la stessa funzione. Infatti, per \(t<\pi/2\) si annulla tutto comunque.

[Dxerxes]

ahahah mi hai fatto morire. Tornando alla questione, mi stai dicendo che alla fine il segnale da trasformare si riduce a:
$e^t sin(t) u(t-pi/2) $ moltiplicato per $u(t-pi/2)$ (perchè qui il gradino vale 1) che mi restituisce sempre la stessa cosa cioè $e^t sin(t) u(t-pi/2) $