Trasformata di Fourier funzione: x(t) = tcos(2pifot)
Salve, non riesco a calcolare la trasformata di Fourier di questa funzione, ho scritto il coseno in forma esponenziale:
=
con il coseno scritto con l'esponenziale sarebbe semplice calcolare X ma con la t a moltiplicare PHI non riesco a risolvere
con il coseno scritto con l'esponenziale sarebbe semplice calcolare X ma con la t a moltiplicare PHI non riesco a risolvere
Risposte
Ciao michelw16,
Benvenuto sul forum!
La risposta dipende dalla definizione di trasformata di Fourier che usi...
Con la definizione
$X(\omega) := \int_{-\infty}^{+\infty} x(t) e^{- i \omega t} \text{d}t $
e $x(t) = t cos(2\pi f_0 t) = t cos(\omega_0 t)$ si ha:
$X(\omega) = - i \pi [\delta'(- \omega_0 - \omega) + \delta'(\omega_0 - \omega)] $
ove $\omega = 2\pi f $
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La risposta dipende dalla definizione di trasformata di Fourier che usi...
Con la definizione
$X(\omega) := \int_{-\infty}^{+\infty} x(t) e^{- i \omega t} \text{d}t $
e $x(t) = t cos(2\pi f_0 t) = t cos(\omega_0 t)$ si ha:
$X(\omega) = - i \pi [\delta'(- \omega_0 - \omega) + \delta'(\omega_0 - \omega)] $
ove $\omega = 2\pi f $
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