Trasformata di fourier di una funzione fratta
buonasera stavo risolvendo una trasformata di fourier di una funzione fratta ma non ricordo gli ultimi passaggi. Di seguito vi scrivo la traccia e il punto in cui sono arrivato. Spero che mi possiate aiutare che domani ho l'esame di metodi matematici e quindi sto cercando di definire gli ultimi argomenti.
la traccia è: $ f(x) = 5/(3+(x-2)^2) $
Ho preso una funzione ausiliaria $ g(x) = 1/(1+x^2) $ e ho calcolato la sua trasfromata e mi esce come risultato:
$ g(k) = +- pi exp (|k|) $
poi mi sono scomposto la f(x) così da trovarmi poi $ f(x) = 5/3 g((x-2)/sqrt3) $.
ora cosa devo fare per trovarmi f(k) ?
la traccia è: $ f(x) = 5/(3+(x-2)^2) $
Ho preso una funzione ausiliaria $ g(x) = 1/(1+x^2) $ e ho calcolato la sua trasfromata e mi esce come risultato:
$ g(k) = +- pi exp (|k|) $
poi mi sono scomposto la f(x) così da trovarmi poi $ f(x) = 5/3 g((x-2)/sqrt3) $.
ora cosa devo fare per trovarmi f(k) ?
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