Serie di Fourier
Salve vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio
Determinare la serie di Fourier di
$ g(x)={ ( -x-pi/2rArr -pi
$ g(x)= a_o/2 +sum_(n = 1) ^(+oo)a_n cos(nx) $
Per determinare i coefficienti $ a_n $
$ a_n =2/pi int_(pi/2)^(pi) (x-pi/2)cos(nx) dx = 2/piint_(pi/2)^(pi) x cos(nx) dx - int_(pi/2)^(pi) cos(nx) dx= 2/pi {[(x sen(nx))/n]_(pi/2)^(pi) -1/nint_(pi/2)^(pi) sen (nx) dx }-1/n[sen(nx)]_(pi/2)^(pi)= 2/(n pi)[x sen(nx)]_(pi/2)^(pi)+2/(n^2pi)[cos(nx)]_(pi/2)^(pi)-1/n[sen(nx)]_(pi/2)^(pi) $
A questo punto come classifico la serie di fourier per i vari casi dipendenti da n? Vi ringrazio anticipatamente per le eventuali risposte.
Determinare la serie di Fourier di
$ g(x)={ ( -x-pi/2rArr -pi
$ g(x)= a_o/2 +sum_(n = 1) ^(+oo)a_n cos(nx) $
Per determinare i coefficienti $ a_n $
$ a_n =2/pi int_(pi/2)^(pi) (x-pi/2)cos(nx) dx = 2/piint_(pi/2)^(pi) x cos(nx) dx - int_(pi/2)^(pi) cos(nx) dx= 2/pi {[(x sen(nx))/n]_(pi/2)^(pi) -1/nint_(pi/2)^(pi) sen (nx) dx }-1/n[sen(nx)]_(pi/2)^(pi)= 2/(n pi)[x sen(nx)]_(pi/2)^(pi)+2/(n^2pi)[cos(nx)]_(pi/2)^(pi)-1/n[sen(nx)]_(pi/2)^(pi) $
A questo punto come classifico la serie di fourier per i vari casi dipendenti da n? Vi ringrazio anticipatamente per le eventuali risposte.
Risposte
Non ho capito perche' non hai finito il conto...
Perchè non so come andare avanti...
Devi solo calcolare quei seni e coseni... $n$ e' intero.
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