Operatore autoaggiunto
si vuole dimostrare che l'operatore $ i*d/dx $ su $ L^2(RR) $ è autoaggiunto.
la dimostrazione, che ho capito, dimostra che $ (d/dx)^+=-d/(dx $ avendo indicato col simbolo $ + $ l'aggiunto dell'operatore.
da ciò si conclude che $ (i*d/(dx))^+=i*d/dx $
ma non riesco a capire perchè, nell'ultimo passaggio, non ci sia più il segno meno...
la dimostrazione, che ho capito, dimostra che $ (d/dx)^+=-d/(dx $ avendo indicato col simbolo $ + $ l'aggiunto dell'operatore.
da ciò si conclude che $ (i*d/(dx))^+=i*d/dx $
ma non riesco a capire perchè, nell'ultimo passaggio, non ci sia più il segno meno...
Risposte
Potrebbe tornare utile ricordare che il coniugato del prodotto è il prodotto dei coniugati.
Beh, se non lo capisci, lo puoi dimostrare direttamente.