Locale integrabilità della soluzione fondamentale dell'equazione di laplace

[thecrazy1]

La soluzione fondamentale dell'equazione di laplace è localmente integrabile in R^n ? Parlo della funzione definita a pagina 22 di https://zulfahmed.files.wordpress.com/2 ... ns-pde.pdf . A me sembra che non sia integrabile in nessun intorno dello 0 eppure nei teoremi successivi addirittura la integrano in B(0,r) palla di centro 0 e raggio r. Mi sapete aiutare?

[gugo82]

Passa in coordinate polari e vedi che ne viene fuori.

[thecrazy1]

ok grazie, con le coordinate polari ho visto che è integrabile anche in B(0,r), ma questo nel caso n=2. Se n>2?

[thecrazy1]

visto che funziona anche per n=3. Non c'è però un altro metodo che va bene per ogni n>2?

[gugo82]

Coordinate polari in qualsiasi dimensione.
Trovi la formula nell'Appendice dell'Evans.

[thecrazy1]

ok grazie 1000