Gruppi di Lie e annessi

[donald_zeka]

Qualcuno ha qualche dispensa o appunto breve e soprattutto comprensibile su questa roba? In particolare vorrei arrivare a capire perché un elemento $Q in SO(3)$ si può scrivere come $Q=exp(epsilonq)$, dove $epsilon$ è l'indice di Ricci e q un qualche vettore di cui non ho capito la provenienza.

[Raptorista1]

Vulplasir passa al lato oscuro.

[killing_buddha]

$q$ è un elemento di $\mathfrak{so}(3)$, l'algebra di Lie di $SO(3)$. http://www.math.unipd.it/~candiler/dida ... iff_04.pdf da pagina 63 in poi.

[donald_zeka]

Si capisco. so(3) è l'algebra di Lie di SO(3), formata dai tensori antisimmetrici. L'esponenziale di un elemento di so(3) genera un elemento di SO(3), e mi pare che qualunque elemento di SO(3) possa essere espresso come esponenziale di qualche elemento di so(3)