Funzione di green

tgrammer
sto risolvendo l'esercizio in cui ho:
$ d^2/dt^2f(t)+beta(d)/dtf(t)=F(t) $ con $ beta $ appartenente al campo complesso e $ R_e[beta]≠0 $

e non riesco a risolvere il. punto in cui mi viene chiesto che $ Adelta(omega) $ è soluzione dell'equazione omogenea $ d^2/dt^2f(t)+beta(d)/dtf(t)=0 $ . come suggerimento, c'è scritto che l'antitrasformata di $ Adelta(omega) $ è $ G(t)=A/(2pi) $



altra domanda: mi servirebbe sapere le singolarità di $ 1/(omega(omega+ibeta) $ dove $ R_e[beta]>0 $ . dal momento che dovrei calcolare il residuo di una singolarità che non si trova sull'asse immaginario

vi prego aiutatemi :cry:

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