Distribuzione Analisi Matematica
Salve,se non vi dispiace potreste chiarirmi cosa sono e a cosa servono le distribuzioni?
Risposte
Una distribuzione è un elemento del duale topologico di \( \mathscr{C}^\infty _c (\mathbb{R}^n)\) (spazio delle funzioni \(\mathscr{C}^\infty\) con supporto compatto), cioè un funzionale lineare e continuo \( \mathscr{C}^\infty _c (\mathbb{R}^n) \to \mathbb{R}\). Alla seconda domanda credo che possa rispondere ampiamente la tesi di laurea di Lorenzo Pantieri, che frequenta(va) il forum.
Grazie per la risposta,ho letto la parte delle distribuzioni però non ho ancora ben capito in che modo possa essere usato per risolvere problemi sia in matematica che in fisica.Se non ti dispiace potresti chiarirmi questo punto?
Mi sembra una domanda un po' generica 
È un argomento vastissimo e ci sono tonnellate di libri e libroni sull'argomento. [EDIT] Per cominiciare, prova con questo bel post di ViciousGoblin:
viewtopic.php?p=418345#p418345
È un argomento vastissimo e ci sono tonnellate di libri e libroni sull'argomento. [EDIT] Per cominiciare, prova con questo bel post di ViciousGoblin:
viewtopic.php?p=418345#p418345
grazie
Ma con le distribuzioni si puo anche descrivere la propagazione delle onde?
Si, ma ripeto, sei troppo impaziente. Queste domande sono troppo generiche, come si fa a rispondere? Salti di palo in frasca così senza avere la maturità matematica sufficiente, e secondo me questo modo di procedere non è efficiente.
In ogni caso, sull'argomento la letteratura è pure molto vasta. Puoi cercare sul libro di equazioni alle derivate parziali di Folland, oppure su "Real analysis" sempre di Folland, nel capitolo sulla trasformata di Fourier. In rete ci sono anche le note di Sergiu Klainerman ("Introduction to analysis") ma è una lettura piuttosto difficile. E infine, sull'argomento "distribuzioni" è generalmente considerata come "enciclopedia" il libro di Hörmander (veramente sono quattro volumi, le distribuzioni sono nel primo).
In ogni caso, sull'argomento la letteratura è pure molto vasta. Puoi cercare sul libro di equazioni alle derivate parziali di Folland, oppure su "Real analysis" sempre di Folland, nel capitolo sulla trasformata di Fourier. In rete ci sono anche le note di Sergiu Klainerman ("Introduction to analysis") ma è una lettura piuttosto difficile. E infine, sull'argomento "distribuzioni" è generalmente considerata come "enciclopedia" il libro di Hörmander (veramente sono quattro volumi, le distribuzioni sono nel primo).
Ti ringrazio per le letture consigliate.
Comunque secondo te in che modo dovrei procedere,per quanto riguarda lo studio della matematica?
p.s:so che spesso studio argomenti che la mia insufficiente maturità matematica mi impedisce di capire a pieno
Comunque secondo te in che modo dovrei procedere,per quanto riguarda lo studio della matematica?
p.s:so che spesso studio argomenti che la mia insufficiente maturità matematica mi impedisce di capire a pieno
La cosa migliore ovviamente è iscriversi all'università, andare a lezione, fare gli esami eccetera. Mi sembra che per te sia un po' presto: allora, invece di "spoilerarti" i corsi universitari (scusami per l'orribile neologismo ma rende bene l'idea), perché non pensi a leggere qualcosa di complementare?
Ad esempio, questo libro:
https://it.wikipedia.org/wiki/Che_cos%2 ... ematica%3F
è un grande classico. Se ti interessa l'analisi, ti consiglio *vivamente* questo:
http://www-stat.wharton.upenn.edu/~stee ... index.html
E se ti piace la fisica, ecco qua:
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Road_to_Reality
(è stato anche tradotto in italiano). Questo se lo inizi a leggere ora finisci minimo tra cinque anni. (Io l'ho iniziato ma poi mi sono arreso).
Questi libri non sono manuali universitari, non servono a passare gli esami, ma servono ad acquisire *cultura matematica* (e fisica), ed è qualcosa di molto più importante. Li suggerisco a te perché sono libri che mi avrebbe fatto piacere che qualcuno mi avesse suggerito quando ero un adolescente.
Ad esempio, questo libro:
https://it.wikipedia.org/wiki/Che_cos%2 ... ematica%3F
è un grande classico. Se ti interessa l'analisi, ti consiglio *vivamente* questo:
http://www-stat.wharton.upenn.edu/~stee ... index.html
E se ti piace la fisica, ecco qua:
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Road_to_Reality
(è stato anche tradotto in italiano). Questo se lo inizi a leggere ora finisci minimo tra cinque anni. (Io l'ho iniziato ma poi mi sono arreso).
Questi libri non sono manuali universitari, non servono a passare gli esami, ma servono ad acquisire *cultura matematica* (e fisica), ed è qualcosa di molto più importante. Li suggerisco a te perché sono libri che mi avrebbe fatto piacere che qualcuno mi avesse suggerito quando ero un adolescente.
Grazie per tutto il tuo aiuto
Io ho studiato la teoria delle distribuzioni sul Grubb - Distributions and Operators, ma se sei un* "novizi*" evita queste letture tecniche, e procedi con calma dalle basi. La teoria delle distribuzioni non è una cosa proprio banale.
Anche io mi sono arreso. L'ho trovato un libro pretenzioso, come la quasi totalità dei libri di divulgazione; "promettono" di trasmettere idee e concetti ma finiscono per essere confusionari e farraginosi, quindi tanto vale che uno si studi direttamente la Matematica e prenda da lì le idee...
"dissonance":
[...]
E se ti piace la fisica, ecco qua:
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Road_to_Reality
(è stato anche tradotto in italiano). Questo se lo inizi a leggere ora finisci minimo tra cinque anni. (Io l'ho iniziato ma poi mi sono arreso). [...]
Anche io mi sono arreso. L'ho trovato un libro pretenzioso, come la quasi totalità dei libri di divulgazione; "promettono" di trasmettere idee e concetti ma finiscono per essere confusionari e farraginosi, quindi tanto vale che uno si studi direttamente la Matematica e prenda da lì le idee...
grazie anche a te
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