continuazione analitica funzione z

[Simone Masini]

Vorrei prolungare la funzione z di Riemann in tutto il piano complesso dopo averla trasformata in una serie di potenze ( s-s0 ) in modo da ottenere, se non sbaglio,una continuazione analitica esplicita e non implicita come nell'equazione funzionale ottenuta da Riemann.

Dunque: come faccio a scrivere somma per n da 1 a infinito di 1/n^s sotto forma di una serie di potenze (s-s0) nel dominio Re(s)>1?

Aspetto un aiuto ;intanto ci provo pure io; nella speranza che il mio ragionamento sia corretto !!!!

Grazie e un saluto a tutti!!!

P.S. mi scuso per l'uso dell'editor ma proprio non capisco come funziona!!!

[Zero87]

Posso risponderti per le formule, tredici anni fa potevo rispondere a tutta la domanda.

Non ho mai usato l'editor per le formule - non mi ci trovo molto -, però posso suggerirti questa struttura che funziona da prima che aggiornassero e inglobassero matematicamente

[math] <formula in latex> [/math]

un esempio

[math] \zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s} [/math]

se togliamo il tag code e scriviamo direttamente l'interno otteniamo

[math] \zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s} [/math]

Un altro esempio

[math]\zeta(s) = 2\Gamma(1-s)(2\pi)^(s-1) \sin(\frac{\pi s}{2}) \zeta(1-s) [/math]

che diventa

[math]\zeta(s) = 2\Gamma(1-s)(2\pi)^{s-1} \sin(\frac{\pi s}{2}) \zeta(1-s) [/math]

e che, anche se non so più nemmeno cosa voglia dire, ha un piacevole retrogusto di nostalgia.

Al di là di questo, trattando un argomento piuttosto complicato - l'ipotesi di Riemann - do per scontato che hai le basi per la scrittura delle formule in Latex o, comunque, con l'editor di formule di word (stesso linguaggio).
Comunque, prima dell'aggiornamento di questo forum, nella sezione di matematica c'era una discussione in evidenza sul "come scrivere le formule" con vari esempi, ma qui puoi chiedere a qualche mod, io con il forum nuovo non riesco a orientarmi molto...