Antitrasformata di laplace
Salve a tutti ho un problema con il calcolo dell'antitrasformata di laplace.
La funzione di trasferimento in esame è la seguente:
$G(s)=(2s^2 -8)/((s-5)(2s+2))$
ho pensato di scomporre la funzione di trasferimento in fratti semplici e di utilizzare il metodo dei residui. quindi
$G(S)= (k_1/(s-5)) + (k_2/(2s+2))$
applicando la regola dei residui ottengo k1=7/2 e k2=1
ottenendo un'antitrasformata pari a
$g(t)=7/2 e^(-5t) +e^(-t)$
l'esercizio mi chiede di calcolare la soluzione per t=0 ed ottengo un risultato differente da quello proposti. Ho sbagliato qualcosa nel procedimento o le risposte sono errate?
grazie in anticipo per l'aiuto.
La funzione di trasferimento in esame è la seguente:
$G(s)=(2s^2 -8)/((s-5)(2s+2))$
ho pensato di scomporre la funzione di trasferimento in fratti semplici e di utilizzare il metodo dei residui. quindi
$G(S)= (k_1/(s-5)) + (k_2/(2s+2))$
applicando la regola dei residui ottengo k1=7/2 e k2=1
ottenendo un'antitrasformata pari a
$g(t)=7/2 e^(-5t) +e^(-t)$
l'esercizio mi chiede di calcolare la soluzione per t=0 ed ottengo un risultato differente da quello proposti. Ho sbagliato qualcosa nel procedimento o le risposte sono errate?
grazie in anticipo per l'aiuto.
Risposte
la materia che sto studiando si chiama Controlli Automatici e la funzione scritta viene definita funzione di trasferimento e nelle slides da cui studio si applica il metodo dei residui a questa funzione per risalire all'antitrasformata.
la funzione è copiata correttamente, non capisco
questo inoltre è l'esercizio di un compito e mi si chiede di calcolare l'antitrasformata in t=0 ottendendo g(t)=infinito
la funzione è copiata correttamente, non capisco
questo inoltre è l'esercizio di un compito e mi si chiede di calcolare l'antitrasformata in t=0 ottendendo g(t)=infinito
Stando a Wolfram https://tinyurl.com/y87ubabk dovevi ottenere quasi ciò che hai ottenuto tu + la delta di dirac (che spiegherebbe perchè per t=0 diverge)
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