Vettore iniziale delle incognite nei metodi iterativi

[phanorat]

Salve a tutti e scusate se probabilmente chiedo una banalità, che non sono riuscito a desumere dalle dispense in mio possesso. Nell'applicazione di un metodo iterativo(jacobi o gauss-seidel), avremo che x(k)=Px(k-1)+q, e nello specifico al primo iterato, avremo che x(1)=Px(0)+q. Il dubbio è il seguente: Come calcolo il vettore delle incognite iniziale, cioè x(0), non potendo andare a ritroso? Si tratta forse di un vettore di valori zero, e in questo caso i calcoli comprenderanno delle moltiplicazioni per zero, quindi i valori del vettore incognite al passo uno, x(1), sarà determinato solo dal prodotto del vettore b, cioè i termini noti, per l'inverso della matrice diagonale??

[Raptorista1]

Un vettore nullo va bene come guess iniziale.
Se hai delle informazioni in più sul problema, ad esempio se stai risolvendo un'equazione evolutiva, puoi scegliere la soluzione al passo precedente come guess iniziale contando sul fatto che la soluzione al nuovo passo temporale non sarà troppo diversa.