Trovare sottosequenza di una sequenza di naturali

[Rabelais]

Ciao, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio e ho trovato alcune difficoltà:

data la sequenza 65 57 55 50 58 47 36 30 59 39 13 54 33 45 20 18 56 53 61 38 19 51 35 26 52

[*:1t2qxov3]trovare una sottosequenza decrescente che sia la più lunga possibile[/*:m:1t2qxov3]
[*:1t2qxov3]trovare la più lunga Z-sequenza[nota]una sequenza è detta decrescere con un possibile ripensamento (Z-sequenza), se esiste un indice i tale che ciascuno degli elementi della sequenza, esclusi al più il primo e l’i-esimo, è strettamente minore dell’immediatamente precedente nella sequenza[/nota] che sia una sottosequenza della sequenza data[/*:m:1t2qxov3][/list:u:1t2qxov3]

Nella soluzione è riportata la seguente tabella di programmazione dinamica
http://i.imgur.com/LI2LKQi.png
9 8 7 6 6 5 4 3 6 4 1 5 3 4 2 1 5 4 4 3 1 3 2 1 1
65 57 55 50 58 47 36 30 59 39 13 54 33 45 20 18 56 53 61 38 19 51 35 26 52
1 2 3 4 2 5 6 7 2 6 8 4 7 6 8 9 3 5 2 7 9 6 8 9 8

Il ragionamento per compilare l'ultima riga dovrebbe essere: al primo numero assegno il valore 1, poi mi posiziono sul secondo numero e mi chiedo: il numero precedente è minore? Se la risposta è sì allora vado ancora più indietro e mi pongo la stessa domanda, altrimenti gli assegno il valore 1 sommato al valore del numero precedente.
Per compilare la prima riga si deve partire dall'ultimo numero e il ragionamento dovrebbe essere l'opposto.

Con quest'ultima riga però non mi ritrovo del tutto: nell'ultima riga non capisco perché le ultime tre cifre siano 8 9 8, io ho calcolato 7 8 6.
La prima riga invece a me risulta 3 4 4 6 4 5 3 2 4 4 1 3 2 4 2 1 3 2 2 3 1 3 2 1 1, e solo gli ultimi sei valori coincidono con quelli della soluzione, quindi penso proprio di sbagliare procedimento, suggerimenti?

Le risposte sono:

[*:1t2qxov3]sequenza decrescente: 65, 57, 55, 50, 47, 36, 30, 20, 18[/*:m:1t2qxov3]
[*:1t2qxov3]Z-sequenza: 65, 57, 55, 50, 47, 36, 30, 20, 18, 56, 53, 38, 35, 26[/*:m:1t2qxov3][/list:u:1t2qxov3]

[Raptorista1]

Questo esercizio è da risolvere con tecniche proprie di ricerca operativa [che non conosco]? Mi sembra più un esercizio di informatica sinceramente.

[Rabelais]

Eppure ci potrebbe capitare nell'esame di ricerca operativa che facciamo

[Raptorista1]

Questa non è una risposta alla mia domanda, ma presumo la risposta sia affermativa.

[Rabelais]

Ah scusa, la soluzione è quella che nell'immagine che ho anche scritto, non so in quale ambito ricada precisamente (non ho seguito il corso).
Però la materia si chiama proprio ricerca operativa quindi penso le tecniche da usare siano di quell'ambito

[Raptorista1]

Ho capito. Mi spiace ma non ti so aiutare, magari prossimamente passerà di qui qualcuno che è in grado, buona fortuna!

[Rabelais]

Sono riuscito a risolvere, grazie lo stesso