Teoria dei grafi

[rosaconlespine]

un torneo è eureliano? è hamiltoniano? perchè?
grazie a chiunque mi risponda

[kanon4]

Prova a schematizzare un torneo con un grafo e vedi se il grafo soddisfa le condizioni per essere euleriano o hamiltoniano.

Ciao

[rosaconlespine]

un torneo è un grafo orientato con sostegno completo, ovvero regolare di grado n-1

ora se ho 3 nodi e considero il ciclo orientato per i 3 nodi, questo è eureliano (passo da tutti i lati una sola volta) e hamiltoniano (passo da tutti i vertici una sola volta) e dovrebbe essere anche torneo

allora perchè a lezione è stato detto che un torneo non è mai nè eureliano nè hamiltoniano?

[kanon4]

Forse puoi trovare una risposta vedendo se esistono le condizioni di esistenza di un grafo euleriano ovvero un grafo che ha tutti i vertici di grado pari o al massimo due di grado dispari. Per verificare se un grafo è hamiltoniano puoi applicare i teoremi di Ore e Dirac.